2009年上海市南汇区中考数学三模试卷

2009年上海市南汇区中考数学三模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2009•南汇区三模）相邻的两个自然数的和是（）A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数2．（4分）（2009•南汇区三模）下列计算中，正确的是（）A．x2÷x=x2 B．x•x2=2x2 C．（x3）2=x9 D．（﹣x2）3=﹣x63．（4分）（2009•南汇区三模）若是方程2x﹣3y+a=1的解，则a的值是（）A．1 B． C．2 D．04．（4分）（2009•南汇区三模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A． B． C． D．5．（4分）（2009•南汇区三模）半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）A． B． C．2 D．R6．（4分）（2001•沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2009•南汇区三模）不等式1﹣x＞2的解集是．8．（4分）（2009•南汇区三模）分解因式：ab2﹣a3=．9．（4分）（2009•南汇区三模）方程的解是．10．（4分）（2011•上海）函数的定义域是．11．（4分）（2009•南汇区三模）若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是．12．（4分）（2011•安徽模拟）抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是．13．（4分）（2010•浦东新区校级模拟）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（x℃）10141822263032天数t3557622则可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有天．14．（4分）（2009•南汇区三模）边长为4，一个内角为120°的菱形的面积为．15．（4分）（2009•南汇区三模）如图，把△ABC纸片任意折叠，但要使A在另一部分纸片上，设折痕为DE，无论怎样折叠，∠A与∠1+∠2之间有一种始终保持不变的数量关系，这种关系是：．16．（4分）（2014•虹口区三模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC=1：3，=，则用表示是：=．17．（4分）（2009•南汇区三模）在六张完全相同的卡片上，分别画有：线段、正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上所画的恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是．18．（4分）（2009•南汇区三模）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为，第n个图案中白色正方形的个数为．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）（2009•南汇区三模）计算：．20．（10分）（2012•德州）解方程：．21．（10分）（2009•南汇区三模）如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．（1）求证：AB=AE；（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）22．（10分）（2009•南汇区三模）小明和小杰赛跑，他们所行的路程与时间的函数关系如图所示．（1）问二人何时相遇？（2）小明和小杰的速度各是多少？23．（12分）（2009•南汇区三模）据悉，上海市发改委在今年举行了一次居民用水价格调整听证会，会上将两个方案（方案一、方案二）提供听证．如图1，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1：1.5：2（精确到0.01元后）．级数水量基数（立方米）调整后价格（元/立方米）第一级0～15（含15）2.61第二级15～25（含25）3.92第三级25以上n（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3）若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；（4）小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图2所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由．24．（12分）（2009•南汇区三模）已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．（1）求m、n的值；（2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ，那么当△APQ与△ADC相似时，求点Q的坐标．25．（14分）（2009•南汇区三模）有一张长方形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，将它折叠后，可使点C与点A重合（图1），也可使点C与AB上的点E重合（图2），也可使点C与AD上的点E重合（图3），折痕为线段FG．（1）如图1，当点C与点A重合时，则折痕FG的长为．（2）如图2，点E在AB上，且AE=1，当点C与点E重合时，则折痕FG的长为．（3）如图3，当C与AD上的点E重合，折痕FG与边BC、CD分别相交于点F、G，AE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域．（4）如果折叠后，使点C与这张纸的边上点E重合，且DG=1，那么点E可以在边上（写出所有可能的情况）．

2009年上海市南汇区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2009•南汇区三模）相邻的两个自然数的和是（）A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】设一个数为x，相邻的数为x+1，则两个自然数和为2x+1，继而即可判断．【解答】解：设一个数为x，相邻的数为x+1，则两个自然数和为2x+1，为奇数．故选A．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，关键是设出这个数，并将其和表达出来．2．（4分）（2009•南汇区三模）下列计算中，正确的是（）A．x2÷x=x2 B．x•x2=2x2 C．（x3）2=x9 D．（﹣x2）3=﹣x6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，把每个因式都分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x2÷x=x同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误；B、x•x2=x1+2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；C、（x3）2=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；D、（﹣x2）3=﹣x6，积的乘方，把每个因式都分别乘方，再把所得的幂相乘，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．3．（4分）（2009•南汇区三模）若是方程2x﹣3y+a=1的解，则a的值是（）A．1 B． C．2 D．0【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=，y=代入方程2x﹣3y+a=1，即可求得a的值．【解答】解：将x=，y=代入方程2x﹣3y+a=1，得2×﹣3×+a=1，解得a=1．故选A．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．4．（4分）（2009•南汇区三模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（）A． B． C． D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【分析】本题需先根据勾股定理得出AB的长，再根据锐角三角函数的定义即可得出cosA的值．【解答】解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB=5，∴cosA=，=．故选C．【点评】本题主要考查了锐角三角函数的定义，在解题时要根据勾股定理解出AB的长是解本题的关键．5．（4分）（2009•南汇区三模）半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（）A． B． C．2 D．R【考点】垂径定理；勾股定理．【专题】探究型．【分析】根据题意画出图形，根据垂径定理可知AB⊥OD，OC=，AC=BC，再在Rt△AOC中利用勾股定理即可求出AC的长，【解答】解：如图所示：OA=R，AB⊥OD，OC=CD，∵AB⊥OD，OC=CD，∴AC=BC=AB，∴△AOC是直角三角形，∴AC===，∴AB=2AC=2×=R．故选B．【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．6．（4分）（2001•沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】本题可用排除法．依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除A项．然后自行车又加快速度保持匀速前进，故可排除B，D．【解答】解：最初以某一速度匀速行进，这一段路程是时间的正比例函数；中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选项A一定错误．第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项B，一定错误，这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大．故本题选C．【点评】本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2009•南汇区三模）不等式1﹣x＞2的解集是x＜﹣1．【考点】解一元一次不等式；合并同类项；不等式的性质．【专题】计算题．【分析】移项、合并同类项得到﹣x＞1，根据不等式的性质即可得出答案．【解答】解：1﹣x＞2，移项得：﹣x＞2﹣1，合并同类项得：﹣x＞1，不等式的两边除以﹣1得：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，合并同类项等知识点的理解和掌握，能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键．8．（4分）（2009•南汇区三模）分解因式：ab2﹣a3=a（b+a）（b﹣a）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：ab2﹣a3=a（b2﹣a2）=a（b+a）（b﹣a）．故答案为：a（b+a）（b﹣a）．【点评】此题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．9．（4分）（2009•南汇区三模）方程的解是±1．【考点】无理方程．【分析】把方程两边平方去根号后求解．【解答】解：两边平方得：x2﹣1=0解得：x=±1，检验：把x=1代入原方程，方程的左边=右边=0把x=﹣1代入原方程，方程的左边=右边=0，∴x=±1都为原方程的根．故答案为：±1．【点评】本题主要考查解无理方程，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．注意最后要把x的值代入原方程进行检验．10．（4分）（2011•上海）函数的定义域是x≤3．【考点】函数自变量的取值范围．【专题】计算题．【分析】二次根式有意义，被开方数为非负数，即3﹣x≥0，解不等式即可．【解答】解：依题意，得3﹣x≥0，解得x≤3．故答案为：x≤3．【点评】本题考查了函数的自变量取值范围的求法．关键是根据二次根式有意义时，被开方数为非负数建立不等式．11．（4分）（2009•南汇区三模）若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是0＜k＜．【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义．【专题】计算题．【分析】由于函数图象经过一、二、三象限，所以可知，解即可．【解答】解：∵一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，∴，∴0＜k＜．【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．12．（4分）（2011•安徽模拟）抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标是（0，﹣1）．【考点】二次函数的性质．【分析】利用顶点坐标公式直接求解．【解答】解：根据顶点坐标公式，得顶点横坐标为x==0，纵坐标为y==﹣1，即（0，﹣1）．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．13．（4分）（2010•浦东新区校级模拟）随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（x℃）10141822263032天数t3557622则可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有73天．【考点】用样本估计总体．【专题】图表型．【分析】某城市30天的日平均气温中，26℃的有6天，即在样本中比例为，故该城市一年365天中日平均气温为26℃的天数即可解答．【解答】解：6×=73（天）．【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．14．（4分）（2009•南汇区三模）边长为4，一个内角为120°的菱形的面积为8．【考点】菱形的性质．【分析】一个内角为120°的菱形，另一个内角为60°，作菱形边上的高，可构成特殊的直角三角形，求出边上的高可求出菱形的面积．【解答】解：作BE⊥AD于点E，∵∠ABC=120°，∴∠A=60°，∵AB=4，∴BE=2．∴菱形的面积为4×2=8．故答案为：8．【点评】本题考查菱形的性质，菱形的四边相等，邻角互补，可构造直角三角形求解．15．（4分）（2009•南汇区三模）如图，把△ABC纸片任意折叠，但要使A在另一部分纸片上，设折痕为DE，无论怎样折叠，∠A与∠1+∠2之间有一种始终保持不变的数量关系，这种关系是：．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】数形结合．【分析】延长BD，AE交于点A′，连接AA′，利用外角的性质可得相应关系．【解答】解：延长BD，AE交于点A′，连接AA′．∵∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A，∴∠1+∠2=2∠A，∴∠A=（∠1+∠2），故答案为∠A=（∠1+∠2）．【点评】考查折叠问题；作出辅助线利用外角知识解答是解决本题的关键．16．（4分）（2014•虹口区三模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，点E在AB上，若AD：BC=1：3，=，则用表示是：=﹣2．【考点】*平面向量；梯形中位线定理．【分析】此题只需根据梯形的中位线定理得到EF和AD的关系即可．【解答】解：根据AD：BC=1：3，则BC=AD．根据梯形的中位线定理，得EF=2AD．又∵=，∴=﹣2．【点评】考查了梯形的中位线定理．17．（4分）（2009•南汇区三模）在六张完全相同的卡片上，分别画有：线段、正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上所画的恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是．【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形．【专题】综合题．【分析】先判断出线段、正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆中既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可．【解答】解：∵在这一组图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是：线段、矩形、圆共3个，∴六张卡片上的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是=．故答案为：．【点评】本题考查的是概率公式及中心对称图形和轴对称图形的概念，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．18．（4分）（2009•南汇区三模）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为28，第n个图案中白色正方形的个数为5n+3．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】第一个图中白色正方形的个数为3×3﹣1；第二个图中白色正方形的个数为3×5﹣2第三个图中白色正方形的个数为3×7﹣3；…当其为第n个时，白色正方形的个数为3（2n+1）﹣n=5n+3．【解答】解：由图中白色正方形的个数可得，当其为第n个时，白色正方形的个数为3（2n+1）﹣n=5n+3．所以第5个图案中白色正方形的个数为28个；故答案为28；5n+3．【点评】本题主要考查了图形的一般规律性变化问题，能够通过观察掌握其内在规律，进而求解．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）（2009•南汇区三模）计算：．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】本题需先根据二次根式的混和运算顺序和法则分别进行计算，再把所得的结果合并即可．【解答】解：原式=，=，=．【点评】本题主要考查了二次根式的混合运算，在解题时要能把二次根式的混合运算与零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值相结合是本题的关键．20．（10分）（2012•德州）解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】本题的最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得：2+（x﹣1）=（x+1）（x﹣1），解得：x=2或﹣1，经检验：x=2是原方程的解．【点评】当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．21．（10分）（2009•南汇区三模）如图，点F是CD的中点，且AF⊥CD，BC=ED，∠BCD=∠EDC．（1）求证：AB=AE；（2）连接BE，请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系．（只需写出结论，不必证明）【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）欲证AB=AE，需连接AC、AD，证明△ABC≌△AED即可；（2）由（1）可知AB=AE，AC=AD，∠ABC=∠AED，又AF⊥CD，所以∠CAF=∠DAF，所以∠BAF=∠EAF，所以AF垂直平分BE；因为AF⊥CD，AF⊥BE，所以BE∥CD．【解答】（1）证明：连接AC、AD，∵点F是CD的中点，且AF⊥CD，∴AC=AD．∴∠ACD=∠ADC．∵∠BCD=∠EDC，∴∠ACB=∠ADE．∵BC=DE，AC=AD，∴△ABC≌△AED．∴AB=AE．（2）解：AF⊥BE；BE∥CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．作出辅助线是正确解决本题的关键．22．（10分）（2009•南汇区三模）小明和小杰赛跑，他们所行的路程与时间的函数关系如图所示．（1）问二人何时相遇？（2）小明和小杰的速度各是多少？【考点】一次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）当S小明=S小杰时二人相遇；（2）先求出跑100米所用的时间，然后即可求出各自的速度；【解答】解：（1）∵S小明=4t，S小杰=5t﹣15；∴当5t﹣15=4t，t=15时，二人相遇；（2）将S=100代入S=4t得t=25，所以小明的速度是：（米/秒），将S=0代入S=5t﹣15得t=3，将S=100代入S=5t﹣15得t=23，所以小杰的速度是：（米/秒）．【点评】此题主要考查了利用图象得出正确信息，题目比较典型．23．（12分）（2009•南汇区三模）据悉，上海市发改委在今年举行了一次居民用水价格调整听证会，会上将两个方案（方案一、方案二）提供听证．如图1，射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1：1.5：2（精确到0.01元后）．级数水量基数（立方米）调整后价格（元/立方米）第一级0～15（含15）2.61第二级15～25（含25）3.92第三级25以上n（1）写出现行的用水价是每立方米多少元？（2）求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域；（3）若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）；（4）小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图2所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由．【考点】一次函数的应用；频数（率）分布直方图．【专题】函数思想．【分析】（1）用水单价=用水费÷用水量；（2）m的值=方案单价×用水量；（3）现行的、方案一是正比例关系，方案二要分情况计算；（4）计算出平均用水量就可以进行判断出那一方案更好．【解答】解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米；（2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米，所以m=2.8×50=140，设OB的解析式为y=kx（x≥0），则140=50k，所以k=2.8，所以y=2.8x（x≥0）；（3）现行的情况下：b=1.84a，方案一的情况下：b=2.8a，因为第一、二、三级的用水价格比为1：1.5：2，所以n=5.22元/立方米，方案二的情况下：①当0≤a≤15时，b=2.61a，②当15＜a≤25时，b=3.92a，③当x＞25时，b=5.22a；（4）估计小明赞同方案一，因为小明家的平均月用水量超过了15立方米，此时方案一的水价2.8元＜方案二的水价3.92元，所以，他可能会赞同方案一．（注：只要理由有道理，都得1分）【点评】此题考查的知识点是一次函数的应用，本题信息量比较大，仔细审题，理清题中各种量的关系十分重要．24．（12分）（2009•南汇区三模）已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D．（1）求m、n的值；（2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ，那么当△APQ与△ADC相似时，求点Q的坐标．【考点】反比例函数综合题．【专题】分类讨论．【分析】（1）把C点坐标代入反比例函数解析式求出n，得C点坐标，再代入一次函数解析式求m；（2）根据△APQ∽△ADC，然后相似比求解．【解答】解：（1）∵点C（4，n）在的图象上，∴n=6，∴C（4，6）（1分）∵点C（4，6）在的图象上，∴m=3（1分）（2）∵当x=0时，y=3；当y=0时，x=﹣4．所以与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，3）（2分）设AP=CQ=t，∵C（4，6），CD⊥x轴，∴AD=8，CD=6，∴AC=10，∴AQ=10﹣t，∵△APQ与△ADC相似，且∠A=∠A，∴或，即或（2分）∴或（2分）∵点Q在直线上，∴设（﹣4＜t＜4）（1分）作QH⊥x轴，则AH=x+4∵QH∥CD，∴，即（1分）当时，，解得：，（1分）当时，，解得：，（1分）．综上所述，Q点的坐标为Q（，）、（﹣，）．【点评】此题的相似没有注明对应关系，所以必须分类讨论．分类讨论检查学生思维的严密性．25．（14分）（2009•南汇区三模）有一张长方形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，将它折叠后，可使点C与点A重合（图1），也可使点C与AB上的点E重合（图2），也可使点C与AD上的点E重合（图3），折痕为线段FG．（1）如图1，当点C与点A重合时，则折痕