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《复变函数》试卷第3页共3页安徽大学2009—2010学年第2学期《复变函数》考试试卷（A卷）（时间120分钟）院/系专业姓名学号题号一二三四总分得分得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.等于（）2.设函数，则有支点（）.3.设函数，则在平面上基本周期是（）.4.设函数在区域内解析，若是实常数，则是（）.5.若，则在处的泰勒级数的半径是（）.6.设级数，则级数（）收敛.得分得分二.计算题（每小题10分，共40分.注：在第4题中（1）和（3）题为3分，（2）和（4）题为2分）1.若是解析函数，且，求,和.2.设确定在从原点起沿正实轴割破了的平面上并且，试求之值.3.计算之值.4.设函数，在下列解析区域内展开成洛朗级数：（1），（2），（3），（4）得分三.证明题（每小题10分，共20分.）得分1.证明：若区域内不恒为常数的解析函数，在内的点有，则不可能是在内的最小值.2.证明：设在圆盘内解析，且连续到边界.若，当时，，且，试证在圆盘内至少有一零点.得分四.思考题（每小题5分，共10分）得分1.以例函数说明在原点满足方程，但在不可导。为什么？2.在平面上解析且有无穷多个零点，

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