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文档简介
《弹性力学》试卷(A)第5页共6页姓名学号学院姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………密………………封………线……线………_____________________…华南理工大学期末考试《弹性力学》试卷(A)注意事项: 1.考前请将密封线内各项信息填写清楚; 2.所有答案请直接答在试卷上; 3.考试形式:闭卷; 4.本试卷共5大题,满分100分,考试时间120分钟。题号一二三四五总分得分评卷人简答题(每小题5分,共8小题,合计40分):1.何谓理想弹性体?微小位移和形变的假定在推导弹性力学基本方程时起什么作用?2.根据应力符号规定,在图中标出极坐标下任意一点处各坐标面上应力分量及其正向。注意下标的顺序,区分和的不同。xxy3.应力分量除了满足平衡微分方程之外,还需满足什么才是正确的解答?
4.下面的应变状态是否能存在?为什么? 。其中,A、B为非零常数。5.如果某一应力边界问题中有m个主要边界和n个次要边界,试问在主要边界、次要边界上各应满足什么类型的应力边界条件?各有几个条件?6.何谓极小势能原理?7.为了能从有限单元法得出正确的解答,单元位移模式必须满足哪些条件?8.在应用有限单元法求解时,为什么在计算对象的厚度突变处或弹性有突变的地方,应当把单元取得较小些并将突变线作为单元的界线(即不要使突变线穿过单元)?
二、取满足相容方程的应力函数Φ=Axy2,其中A>0为常数,试求出应力分量(不计体力),并画出该应力函数在图示弹性体(厚度为1)边界上的面力分布,在次要边界上表示出面力的主矢量和主矩。(10分)
三、设单位厚度矩形截面的悬臂梁在自由端受集中力偶M作用,如图所示,试用应力函数Φ=Axy+Bxy3+Cy3+Dy2求其应力分量(不计体力),并确定常数A、B、C、D。(20分)图中所示厚度为的狭长矩形薄板右端完全固定左端受均匀面力作用。在板的中部A、B两点有半径为和的圆形小孔,其中点A位于x轴上、点B可能在x轴和边线之间的任何位置。(15分)只有孔A的情况(即时的情况)。在什么条件下我们可以估算出A点处的最大和最小孔边应力?为什么?给出此时的最大和最小孔边应力、对应的直角坐标下的分量值。孔A、B同时存在的情况。在什么条件下我们可以估算出B点处的最大和最小孔边应力?为什么?五、某厚度为t的边长为l平面正方形连续体可划分为两个三角形单元,该连续体在上边界上受均匀
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