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用欧拉方法测量动摩擦因数在沪科版高中物理必修一第3章中介绍了测动摩擦因数的方法一一使物体做匀速直线运动的方法测定动摩擦因数。但是实验中,物体是否做匀速直线运动不易判断,误差较大。因此,我们用使物体做匀加速直线运动的方法测定物体与接触面间的动摩擦因数可使实验更易操作,进而可以减小误差。其实这一方法最早是18世纪的瑞士著名科学家欧拉(L.Euler)采用的,所以我们将这一方法叫做——用欧拉方法测动摩擦因数。■用欧拉方法测量动摩擦因数其实验装置如图1所示.在一个倾角一定的斜面上,使一小木块从静止开始木块在斜面上加速下滑的过程中,对物块受力分析如图2所示。并将重力mg分解到沿斜面方向和垂直斜面方向,则在垂直斜面方向由平衡条件得:N木块在斜面上加速下滑的过程中,对物块受力分析如图2所示。并将重力mg分解到沿斜面方向和垂直斜面方向,则在垂直斜面方向由平衡条件得:N-mgcos0 ①在沿斜面方向由牛顿第二定律得:mgsin0-f二ma ②由①②③可得又所以f二卩Na=gsii0-pgco0h s2—h2si0二,co0=s s/h—ys2—h2、a=g( )又木体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,所以有 s=at2 Q2将Q代入Q可得动摩擦因数的表达式: 卩= 1 (h-2s2)s2-h2 gt2因此只要测出木块从斜面顶端由静止开始下滑时间t内小木块的位移S(斜面长度)及斜面的高度h,即可用t、s、h得出动摩擦因数的表达式。所以需要的实验器材有:倾角一定的斜面(木质),小木块,米尺,秒表。经过实验获得实验数据如下表所示:表1测量动摩擦因数实验数据记录表次数实验数据物块下滑位移斜面咼度h/cms/cm物块下滑时间t/s10.5320.54330.5050.530.5540.5250.51由以上那个数据可得木块从斜面顶端由静止下滑至斜面低端平均用时1 2S2t=0.53s,将试验数据代入卩的表达式中得:卩二十二 (h-竺-)s2-h2 gt21 “ 2X(50.53X10-2)2)二 30.50x10-2—— —((50.53)2-(30.50)2x10-2( 9.8x0.532丿=0.33经计算,在实验误差允许范围内,木块与斜面间的动摩擦因数约为0.33。•研究后的反思该实验值在误差主要来源于以下几个方面:1•测量误差:测量斜面的长度、高度时,操作和读数不规范引起的误差;记录木块在斜面上下滑时间时,人反映的快慢带来的误差。2•系统误差:无法确保木块从斜面上由静止下滑一直做初速度为零的匀加速直线运动。为了将这一方法更好的应用,在此我提出以下几点改进建议:首先实验中用秒表记录时间存在很大的人为因素,克服这一人为因素可选用打点计时器代替秒表,另外利用打出的纸带可以方便我们判断物块是否在做匀加速直线运动;其次,实验中可选取倾角不同的的多个斜面进行多次试验,以增加实验结果的精确性;最后在处理实验数据时,除了将实验数据代入已推导出的U的表达式求出木块与斜面间的动摩擦因数外,也可以根据a
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