第六节高程控制测量平差计算

将地球自然表面绘制成图，在小范围是将椭球面看成个水平面，地面点的投影采用正射投影，这样的图称地形图。大范围时的投影应考虑地球曲面的影响，即曲面投影在平面时会产生一定的变形，为了把不可避免的变形控制在一定的范围，选择高斯投影，即首先将点投影到椭球上，然后采用一定投影方法投影到可展成平面的表面上。一、高斯投影相切的子午线称中央子午线，中央子午线两侧一定范围，等角投影在椭圆柱面上，然后展开。展开后，中央子午线为一直线，两侧的子午线为曲线这个带状区域称投影带。在此带内中央子午线成一直线其它子午线向外凸，其长度大于椭球面上的长度，离中央子午线愈远长度变形愈大，为了控制变形，限制带的宽度，一般为60、30带。3090150210270330二、高斯平面直角坐标系投影后，中央子午线和赤道在展平后的投影面上形成两条互相垂直的直线，以中央子午线为X轴，自赤道起向北为正。以赤道为Y轴，中央子午线以东为正。为避免出现负坐标值将坐标原点西移500Km.每一各带都有各自的直角坐标，为了确定那一个带内的坐标在横坐标之前冠以带号。500kmxy·yBXBByA=20560174.867第十章

第二节视距测量

视距测量——依据经纬仪的光学原理，利用公式计算距离和高差。精度较低，使用于地形点的测绘。一、视距测量的原理(一）、视线水平时视距公式根据三角形的关系有；DEδƒ1a’b’p’FAB（二）、视线倾斜时的视距公式ααB’BA’AhNMPQD第六节高程控制测量平差计算一、用等权代替法作结点水准网的平差存在一个结点时采用加权平均值，等权代替法是解决多个结点时，如何计算结点高程？A、B、C、D为已知高程点。E、F为结点。Z1Z2Z3Z4Z5为水准路线编号。L1L2L3L4L5水准路线长度。1、根据HAHB计算结点E的高程

HE1=HA+h1HE2=HB+h2

2、加权平均法计算E点高程HE(1、2）ABCDEFZ1Z2Z3Z4Z5L1L2L3L4L53、虚拟路线将Z1Z2合并为一条水准路线，Z（12）称为等权路线，所求E点高程HE(12)相应的权为

P(12)=P1+P2水准路线的权与水准路线长度成反比加权平均值Z4CDEFZ3Z5L3L4L5（A、B）Z1、2虚拟路线的长度4、按一个结点，分别计算F点的高程（1）、求高程：（2）、求权：CDEFZ3Z5L3L4L5（A、B）Z1、2（3）、求F点的加权平均值5、计算E点的最或然值由Z(1、2)及Z5计算F点的高程为HF(1、2+5)与HF产生闭合差改正数最或然值CDEFZ3Z5L3L4L5（A、B）Z1、2例题：

HE1=HA+h1=34.260+9.279=43.539HE2=HB+h2=52.780-9.262=43.518P1=C/L1=100÷25=4P2=C/L2=100÷20=5P(12)=P1+P2=4+5=9=43.527+5.386=48.913=47.776+1.108=48.884=61.073-12.169=48.904L(1、2+5）=L(1、2)+L5=11.11+25=36.11=100/36.11=2.77=100/40=2.5=100/30=3.33ƒ=HF(1、2+5)-HF=48.913-48.901=+0.012=-0.012(11.11/36.11)=-0.004m=43.527-0.004=43.523m二、用逐渐趋近法作水准网平差（一）、绘制平差计算图园内带号码的⑩为水准路线长度。→表示水准路线观测方向另外注明环的编号，一般将闭合差最大的编为Ⅰ号其余按顺时针编号，最好用不同颜色书写。ABDC711106512ⅠⅡⅢ+17-24+15（二）、计算高差闭合差（三）、计算每环中各边长与全环周长之比值，即分配系数BDCA711106512ⅠⅡⅢ+17-24+5+2+150.480.240.280.280.480.240.220.480.30系数之和等于一。-7+1+1+11-3-1+9+5+1+6-10+2+10-4-2-1-3-20+13+3+1+4+10-6-1-1-3-10（四）、计算改正数第一循环从闭合差最大的开始第二环各线段改正数等于闭合差乘以各线段的分配系数。

第十章

第六节地形图的应用ABCDP一、从图上求出点的坐标（一）、求点的直角坐标（1）作过P点的平行线得A、B、C、D（2）用比例尺量取CP、AP（3）计算坐标：不考虑图纸的伸缩=3813000+395=40541000+495考虑图纸伸缩（二）、求点的大地坐标1、依据分度带，绘出大地坐标格网。Qabcd二、从图上求出点的高程（一）、点位于等高线上，点的高程等于等高线高程。（二）、点位于等高线之间用内插法求出。1、过P点作垂直等高线的垂线。2、按下式计算P点的高程。ABP·464850三、从图上求出两点距离1、用比例尺直接量取。2、用分规量取长度，与图上支线比例尺比较，得长度。3、利用坐标反算距离。四、从图上求直线的坐标方位角（一）、从图上量取方位角（二）、求两点坐标，利用坐标反算求方位角。五、从图上求出两点间地面坡度ABDABαABhD六、在图上按一定的坡度线设计铁路、公路的线路走向时，根据一定的最大坡度限制，进行选线设计。例：比例尺1：5000等高距为2m，A点高程150m，B点高程159m，最大坡度4%，从A到B选一条线路。坡度4%时的平距；等高距为1m时图上水平距离为5mm根据上式等高距为2mD=50m图上为1cm4%1m25m

按最大坡度计算平距小于等高线的平距时，无法与等高线相交，说明地面坡度小于限制坡度，若大于等高线平距，说明地面坡度大与限制坡度。123七、按图上一定方向绘制断面图绘制方法：MN方向的断面图

1、准备方格纸，以距离为横坐标，高程为纵坐标。一般情况下高程比例尺比距离比例尺大10~20倍。纵坐标注上高程。2、量取M1、M2、M3……。定出M、1、2、