传质的理论基础

第二章传质的理论基础

——扩散传质2023/9/2热质交换原理与设备李琼2传质现象质量传递或质交换的发生条件：二元体系存在浓度梯度日常生活实例：自然环境中海洋的水面蒸发，在潮湿的大气层中形成云雨；生物组织对营养成分的吸收；油地起火和火焰的扩散等专业实例：表面式空气冷却器、吸收式制冷装置的吸收器中发生的吸收过程、电厂冷却塔、干湿球温度计原理等本章主要内容传质概论2.1扩散传质2.2对流传质2.3相际间的对流传质模型2.42023/9/292-32023/9/2热质交换原理与设备李琼42.1传质概论

2.1.1混合物组成的表示方法

2.1.1.1质量浓度与物质的量浓度质量浓度（kg/m3）物质的量浓度（kmol/m3）2023/9/2热质交换原理与设备李琼5分析：1）对于理想气体：2）设混合物由N个组分组成，则：3）ρA与CA的关系：2023/9/2热质交换原理与设备李琼62.1.1.2质量分数与摩尔分数

质量分数

摩尔分数当混合物为气液两相时：通常x表示液相的摩尔分数，y表示气相的。2023/9/2热质交换原理与设备李琼71）对于理想气体：2）设混合物由N个组分组成，则：3）aA与xA的关系：分析：2023/9/2热质交换原理与设备李琼82.1.2传质的速度和扩散通量2.1.2.1传质的速度uAuBu（um）uA－umuB－um混合物静止平面绝对速度＝主体速度+扩散速度绝对速度:相对于固定坐标主体流速:混合物平均流速扩散速度:相对于主体流速2023/9/2热质交换原理与设备李琼92.1.2.2传质的通量以绝对速度表示的质量通量和摩尔通量（相对于固定坐标系，考虑主体流速）传质通量：单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量。传质通量=传质速度×浓度(kg/m2·s)2023/9/2热质交换原理与设备李琼10以绝对速度表示的摩尔通量(kmol/m2·s)2023/9/2热质交换原理与设备李琼112.以扩散速度表示的质量通量和摩尔通量（相对于主体流速的坐标系，不考虑主体流速）3.以主体流动速度表示的质量通量和摩尔通量【例2-1】对于两组分系统：说明：两组分的分子扩散质量（摩尔）通量大小相等，方向相反。2023/9/2热质交换原理与设备李琼122.1.3质量传递的基本方式1.分子传质扩散热热扩散工程上只考虑均温、均压下的浓度扩散由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象。2023/9/2热质交换原理与设备李琼132.1.3质量传递的基本方式2.对流传质对流传质：单纯对流扩散不存在，在流体与流体或固体的两相交界面上完成。例如：空气掠过水表面时水的蒸发紊流传质：凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质的现象。在湍流流体中，紊流扩散与分子扩散同时存在，一般，分子扩散可略。2023/9/2热质交换原理与设备李琼142.2扩散传质2023/9/2热质交换原理与设备李琼152.2.1斐克定律（Fick’slaw

）热传导质量传递Fourier’slawFick’slaw

文字描述：在浓度场不随时间变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组分A向组分B的扩散通量与组分A的浓度梯度成正比。2023/9/2热质交换原理与设备李琼16斐克定律的各种表达形式以质量为基准：以摩尔为基准：2023/9/2热质交换原理与设备李琼17Fick’slaw成立条件：1）虽质量扩散的动因除质量浓度外还有温度梯度，压力梯度或是外力，但假定这些附加动因产生的影响可以忽略。2）所用坐标系以混合物的主体流速（平均流速）运动，而不是静止不动的坐标。2023/9/2热质交换原理与设备李琼18分析：1.适用于由于分子无规则热运动引起的扩散过程；2.传递的速度即为扩散速度uA－u（uA－um）；3.只限于浓度梯度这个驱动引起的传质；4.负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散朝着浓度降低的方向进行；2023/9/2热质交换原理与设备李琼19对于两组分扩散系统：由于

故得：DAB=-DBA=D表明：在两组分扩散系统中，组分A在组分B的扩散系数等于组分B在组分A中的扩散系数，故以后对两组分系统，扩散系数均简写D。

限制条件：混合物无宏观运动。若在扩散的同时伴有混合物主体流动，组分的实际传质通量是多少？？2023/9/2热质交换原理与设备李琼20扩散的同时伴有混合物主体流动：又因为2023/9/2热质交换原理与设备李琼21组分的实际传质通量（以绝对速度表示）

斐克定律的普遍表达形式：组分的实际传质通量＝分子扩散通量＋主流流动通量人对车站的运动＝人对车＋车对站2023/9/2热质交换原理与设备李琼22例：气体氢放在一矩形压力容器中，其壁厚10mm，容器内的CH2=1kmol/m3，容器外的H2浓度可忽略。D＝0.26×10-12m2/s，求通过容器壁的氢的摩尔通量。2023/9/2热质交换原理与设备李琼23Known:

CA,1,CA,2,L,DFind:NA(kmol/m2·s)Assumptions:1.Steadystate,one-dimensionalmassdiffusion；

2.CA<<CB,C=CA+CB≈CB=ConstxA=CA/C≈0.Solution:

Comments:

没有不透“质”的墙。

复习思考流体是（）元体系，且其中各组分的（）不均匀，物系中的某组分存在（）梯度，将发生该组分由（）区向（）区的迁移过程，就会发生质量传递。组分A的质量浓度与摩尔浓度的关系：（）绝对速度=（）+（）传质通量=（）×（）质量传递方式分为：（）传质和（）传质。2023/9/2热质交换原理与设备李琼24复习思考对流质交换是在流体与液体或固体的（）面上完成的。菲克定律只适用于由于（）引起的扩散过程，其传递速度为（）。菲克定律的普遍表达形式：组分的实际传质通量=（）+（）。2023/9/2热质交换原理与设备李琼252023/9/2热质交换原理与设备李琼26稳态扩散传质气体中的稳态扩散传质等分子反方向扩散组分A通过停止组分B的扩散（单向扩散）液体中的稳态扩散传质固体中的稳态扩散传质与固体内部结构无关的稳态扩散与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散斐克型扩散

克努森扩散过渡区扩散2023/9/2热质交换原理与设备李琼272.2.2气体中的稳态扩散过程

1.等分子反方向扩散（NA=-NB）2023/9/2热质交换原理与设备李琼28等分子反方向扩散已知：p=pA+pB=const，T=const，NA=-NB求:NA2023/9/2热质交换原理与设备李琼29组分A通过停滞组分B的扩散（单向扩散）

（NB=0）2023/9/2热质交换原理与设备李琼30组分A通过停滞组分B的扩散（单向扩散）分离变量，积分NB=02023/9/2热质交换原理与设备李琼31变形其中PBM称为组分B的对数平均分压其中变形2023/9/2热质交换原理与设备李琼32比较双向和单向扩散：——漂流因数漂流因数大于1表明：由于主体流动而使物质A的传递速率较之单纯的分子扩散要大一些。[例2-2]2023/9/2热质交换原理与设备李琼33[例2-2]解题思路该扩散为单向扩散；类似圆筒壁导热；r0r2023/9/2热质交换原理与设备李琼342.2.3液体中的稳态扩散过程液体中的扩散通量方程气体稳态扩散：D，C=const液体稳态扩散：组分A的D随C变化，且C≠const2023/9/2热质交换原理与设备李琼352.2.3液体中的稳态扩散过程等分子反方向扩散组分A通过停滞组分B的扩散当液体为稀溶液时注意：斐克定律适用于液体时，只能直接运用浓度，不能引进分压力以及理想气体关系式！2023/9/2热质交换原理与设备李琼362.2.4固体中的稳态扩散过程包括气体、液体和固体在固体内部的扩散；专业实例：固体物料的干燥、固体吸附、固体除湿等；分类：与固体内部结构无关的稳态扩散与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散斐克型扩散

克努森扩散过渡区扩散2023/9/2热质交换原理与设备李琼372.2.4固体中的稳态扩散过程与固体内部结构无关的稳态扩散此式只适用于扩散面积相等的平行平面间的稳态扩散。固体扩散中组分A的浓度一般很低，CA/C≈02023/9/2热质交换原理与设备李琼382.2.4固体中的稳态扩散过程若扩散面积不等，kmol/s对于圆筒：对于球体：摩尔速率溶解度S当气体在固体中扩散时，溶质的浓度常用溶解度S表示。m3（溶质A）（STP）/[kPa·m3(固体)]STP表示标准状态，即273K，101.3kPaS与CA的关系：S单位还可以是kmol/m3atm,这时2023/9/2热质交换原理与设备李琼392023/9/2热质交换原理与设备李琼40质量速率：压力速率：kg/sPa/s2023/9/2热质交换原理与设备李琼41与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散斐克型扩散

克努森扩散过渡区扩散2.2.4固体中的稳态扩散过程2023/9/2热质交换原理与设备李琼42斐克型扩散（容积扩散）条件：p越大（密度越大），λ越小；密度大的气体和液体在多孔固体扩散时，一般发生斐克型扩散有效扩散系数平均自由程2023/9/2热质交换原理与设备李琼43克努森扩散条件：DKA克努森扩散系数处于低压下的气体在多孔固体中扩散时，一般发生克努森扩散。2023/9/2热质交换原理与设备李琼44过渡区扩散条件：当0.01≤Kn≤10时，为过渡区扩散。【例2-3】【例2-3】Known:N2，He在毛细管扩散；Find：N2的NASolution：判断扩散类型；确定扩散系数；求NA。2023/9/2热质交换原理与设备李琼452023/9/2热质交换原理与设备李琼462.2.5扩散系数及其测量质量扩散系数D和动量扩散系数ν及热量扩散系数α具有相同的单位（m2／s）或（cm2／s），都属于分子行为，分别引起流体相邻层间的物质迁移、能量传递与动量交换，扩散系数的大小主要取决于扩散物质和扩散介质的种类及其温度和压力。质扩散系数一般要由实验测定。2023/9/2热质交换原理与设备李琼47气-气质扩散系数和气体在液体中的质扩散系数D（m2／s)表2-1

注：液相质扩散D比气相D低一个数量级以上。固相D比液相D还将低大约一个数量级。2023/9/2热质交换原理与设备李琼48【例2-4】在其他p、T状态下：【例2-4】Known:水面蒸发问题；Find：D；mA;G=mA×ASolution：判断扩散类型为气体单向扩散，A为水蒸气；D的修正；由φ求水蒸气分压力PA，2；求mA，注意与NA的区