山东省枣庄市峄城区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年山东省枣庄市峄城区五年级（下）期末数学试卷一、动脑筋，填一填。（每空1分，共25分）1．（1分）一个正方形的周长是3分米，它的边长是分米．2．（2分）一根4米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一段，4次锯完，每段长米，每段占全长的。3．（2分）一个长方体长25厘米，宽4厘米，高9厘米，切成两个相同的长方体，表面积最多增加平方厘米，最少增加平方厘米。4．（2分）写出大于15小于13的两个最简真分数是和5．（2分）小红在亮亮的北偏东30°方向，距离200米处，那么亮亮在小红方向，距离米处。6．（2分）一个最简真分数，它的分子与分母的积是36，这个分数可能是．7．（1分）2023年5月30日神舟十五号和神舟十六号6位航天员在“天宫”见面，每2人拥抱一次，一共拥抱次。8．（2分）如果一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的倍。体积扩大到原来的倍。9．（2分）如果a÷5＝b，（a和b均为非0自然数），那么a与b的最大公因数是，最小公倍数是。10．（2分）一个长方体最多有个面是正方形，最多可以有条棱长度相等。11．（4分）填上合适的单位名称。①做铁皮水箱用料10②墨水瓶的容积约是60③小明的身高是155④一粒黄豆的体积大约0.512．（1分）一篮苹果，4个4个地取，正好能取完；10个10个地取，也正好能取完．这篮子苹果至少有个．13．（1分）如果要表示某个发热病人的体温变化，采用统计图比较合适。14．（1分）将一个长方体恰好截成两个完全相同的正方体，表面积增加了280平方厘米。这个长方体原来的表面积是平方厘米。二、我来判一判。（对的画“√”，错的画“x”，涂在答题卡上）（5分）15．（1分）表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等．．（判断对错）16．（1分）一个最简分数的分子和分母没有公因数．．（判断对错）17．（1分）某地海拔记作﹣100米，表示距离海底有100米。（判断对错）18．（1分）1米长的绳子，剪去它的15，还剩45米．19．（1分）一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积可能是5升。（判断对错）三、我来选一选。（把正确答案的字母填在括号里，涂在答题卡上）（5分）20．（1分）一个容器的体积是60立方分米。它的容积（）60立方分米。A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定21．（1分）一个正方形相对的两个顶点的位置用数对表示是（4，5）和（6，3），那么另外两个顶点的位置是（）A．（4，3）、（5，6） B．（5，4）、（3，6） C．（5，5）、（6，6） D．（4，3）、（6，5）22．（1分）如图是由棱长为1cm的小正方体组成的，从正方体中拿掉一个小正方体后，这个图形的（）A．表面积变大，体积是7cm3 B．表面积不变，体积是7cm3 C．表面积变小，体积是7cm3 D．表面积不确定，体积是7cm323．（1分）一个分数的分子乘3，分母不变，这个分数（）A．缩小到原数的3 B．扩大到原数的3倍 C．大小不发生变化 D．无法判断24．（1分）某天中午12时的气温是8°C，下午6时的气温比12时低10°C。则下午6时的气温记作（）A．﹣10°C B．﹣8°C C．2°C D．﹣2°C四、计算。（共32分）25．（5分）直接写得数①1②1③5④1⑤1-⑥4-⑦3⑧5⑨1⑩726．（12分）脱式计算，能简算的要简算。35235691027．（9分）解方程。23x+3528．（6分）计算图形的表面积和体积。五、按要求做一做。（每空1分，最后一题2分，共6分）29．（6分）​（1）植物园的位置用数对表示是（，），动物园在公园大门的°方向上。（2）乐乐现在的位置是（3，7），请在图中标出来。（3）从公园大门到植物园怎样走？六、解决问题。（第1、4题各6分，其余每题5分，共27分）30．七一建党节布置展板，一个长方形展板的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少用多少个这样的长方形展板才能拼成一个正方形展板？拼成正方形展板的边长是多少？31．一个长方体容器从里面测量长10dm、宽8dm、高6dm，里面装有5dm深的水。如果将一块棱长为4dm的正方体铁块没入其中，水会溢出容器吗？32．一瓶酒精有34升，第一次用了这瓶酒精的133．一块长方形铁皮（如图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？34．如图是中国与韩国第12届至第18届亚运会获得金牌情况统计图。（1）中国与韩国第届亚运会金牌数量相差最多，相差枚，第届亚运会金牌数量相差最少，相差枚。（2）根据统计图请你预测一下第19届亚运会，国获得的金牌数量会更多。解答题35．（5分）一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

2022-2023学年山东省枣庄市峄城区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、动脑筋，填一填。（每空1分，共25分）1．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，知道a＝C÷4，把周长3分米代入公式即可求出它的边长．【解答】解：3÷4＝0.75（分米）答：它的边长是0.7（5分）米．故答案为：0.75．【点评】本题主要是灵活利用正方形的周长公式C＝4a解决问题．2．【答案】0.8，15【分析】根据题意，可知4次锯完实际上是把这根木棒锯成了5段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。【解答】解：4÷（4+1）＝4÷5＝0.8（米）1÷（4+1）＝1÷5=1答：每段长0.8米，每段占全长的15故答案为：0.8，15【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量。3．【答案】450，72。【分析】由“一个长方体长15厘米，宽12厘米，高8厘米，把它切成两个完全一样的小长方体”可知，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的两个最小面，从而问题得解。【解答】解：表面积最多增加：25×9×2＝450（平方厘米）表面积最少增加：4×9×2＝72（平方厘米）答：表面积最多增加450平方厘米，最少增加72平方厘米．故答案为：450，72。【点评】解答此题的关键是明白，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，要求表面积增加的最少，则增加的是原来长方体的两个最小面。4．【答案】27，2【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外），分数大小不变，所以把这两个分数根据分数的基本性质得到另外两个分数，可以得到大于15小于1【解答】解：把15和13的分子分母同时乘2变成210和26，大于15小于1故答案为：27，2【点评】本题考查的是分数的基本性质和分数的大小的比较，熟练掌握分数的基本性质和分数大小比较的方法。5．【答案】南偏西30°，200。【分析】根据方向的相对性，以小红家的位置为观测点，小红在亮亮的北偏东30°方向，距离200米处，那么亮亮在小红南偏西30°方向，距离200米处。据此解答即可。【解答】解：小红在亮亮的北偏东30°方向，距离200米处，那么亮亮在小红南偏西30°方向，距离200米处。故答案为：南偏西30°，200。【点评】根据方向的相对性，以为A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A方向完全相反，所偏的度数及距离不变。6．【答案】见试题解答内容【分析】分数中，分子小于分母的数为真分数，分子与分母是互质数的分数为最简分数；由于分子分母的积是36，而36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，在这些因数中，1和36互质，4和9互质，所以这个真分数可为136或4【解答】解：由于36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6，在这些因数中，1和36互质，4和9互质，所以这个分子分母的积是36的最简真分数可为136或4故答案为：136或4【点评】根据最简分数的意义及分子分母的积是36得出分子与分母的取值是完成本题的关键．7．【答案】15。【分析】每2人拥抱一次，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。【解答】解：6×（6﹣1）÷2＝30÷2＝15（次）答：一共拥抱15次。故答案为：15。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。8．【答案】16，64。【分析】设原正方体的棱长为1，则棱长扩大到原来的4倍后的正方体的棱长为（1×4）；根据正方体的表面积公式“S＝6a2”，分别计算出原正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后的正方体的表面积除以原正方体的表面积，求出它的表面积扩大到原来的多少倍；然后根据“V＝a3”分别计算出原正方体的体积和扩大后的正方体的体积，再用扩大后的正方体的体积除以原正方体的体积，求出体积扩大到原来的多少倍。【解答】解：设原正方体的棱长为1。1×4＝4（6×4×4）÷（6×1×1）＝96÷6＝16（4×4×4）÷（1×1×1）＝64÷1＝64答：它的表面积扩大到原来的16倍。体积扩大到原来的64倍。故答案为：16，64。【点评】解答本题需熟练掌握正方体的表面积和体积公式，灵活使用赋值法。9．【答案】b，a。【分析】如果a÷5＝b，（a和b均为非0自然数），那么a是b的5倍；两个有倍数关系的自然数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此解答即可。【解答】解：a÷5＝b说明a和b成倍数关系，a大b小，所以a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：b，a。【点评】本题属于最大公因数与最小公倍数，解答此题应掌握两个有倍数关系的自然数的最大公因数和最小公倍数的求法。10．【答案】2，8。【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由此结合题意解答即可。【解答】解：在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等；所以一个长方体（非正方体）最多可以有2个面是正方形，最多可以有8条棱的长度相等。故答案为：2，8。【点评】本题主要考查长方体的特征。11．【答案】①平方米，②毫升，③厘米，④立方厘米。【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：①做铁皮水箱用料10平方米；②墨水瓶的容积约是60毫升；③小明的身高是155厘米；④一粒黄豆的体积大约0.5立方厘米；故答案为：①平方米，②毫升，③厘米，④立方厘米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。12．【答案】见试题解答内容【分析】求这篮苹果至少有多少个，就相当于求4和10这两个数的最小公倍数．【解答】解：4＝2×210＝2×54和10的最小公倍数是2×2×5＝20答：这篮子苹果至少有20个．故答案为：20．【点评】明确苹果的个数是4和10的公倍数是解答的关键．13．【答案】折线。【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。【解答】解：如果要表示某个发热病人的体温变化，采用折线统计图比较合适。故答案为：折线。【点评】关键是熟悉条形统计图和折线统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。14．【答案】1400。【分析】根据一个长方体截成两个相等的正方体，则长方体的表面积就等于10个小正方体的面的面积之和，根据切割特点可知：增加了2个面，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。【解答】解：280÷2＝140（平方厘米）140×10＝1400（平方厘米）答：这个长方体原来的表面积是1400平方厘米。故答案为：1400。【点评】解答此题的关键是：先求出增加的一个面的面积，进而即可求出长方体的表面积。二、我来判一判。（对的画“√”，错的画“x”，涂在答题卡上）（5分）15．【答案】见试题解答内容【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等．【解答】解：因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点．16．【答案】见试题解答内容【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．据此解答．【解答】解：根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．因此，一个最简分数的分子和分母没有公因数，这种说法是错误的．故答案为：．【点评】此题只有考查最简分数的意义，最简分数的分子和分母只有公因数1；而不是没有公因数．17．【答案】见试题解答内容【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。【解答】解：某地海拔记作﹣100米，表示距离海平面100米。故原题说法错误。故答案为：。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。18．【答案】见试题解答内容【分析】将这根一米长的绳子当作单位“1”平均分成5份，剪去它的15，则还剩下全部的1-15，即还剩下1×（【解答】解：1×（1-1＝1×4=4即1米长的绳子，剪去它的15，还剩4故答案为：√．【点评】完成本题要注意，题目中的1519．【答案】见试题解答内容【分析】根据体积、容积的意义可知，计算体积是从容器的外面测量有关数据，计算容积是从容器里面测量有关数据，所以一个容器的体积一定大于图的容积。据此判断。【解答】解：一个圆柱形容器的体积是5立方分米，它的容积小于5立方分米（5升）。因此题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。三、我来选一选。（把正确答案的字母填在括号里，涂在答题卡上）（5分）20．【答案】C【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积；一个容器的容积要小于它的体积。【解答】解：一个容器的体积是60立方分米。它的容积小于60立方分米。故选：C。【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。21．【答案】D【分析】用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据正方形的特征可知，正方形的四条边长度相等；由此确定另外两个顶点的位置，并用数对表示出来。【解答】解：其中一个顶点与（4，5）在同一列，即第4列；与（6，3）在同一行，即第3行；这个顶点用数对表示是（4，3）；另一个顶点与（4，5）在同一行，即第5行；与（6，3）在同一列，即第6列；这个顶点用数对表示是（6，5）；所以，另外两个顶点的位置是（4，3）、（6，5）。故选：D。【点评】掌握用数对表示位置的方法，根据正方形的特征，找出另外两个顶点与已知两个顶点的位置关系是解题的关键。22．【答案】B【分析】通过观察图形可知，大正方体顶点上的小正方体原来外露3个面，拿掉这个小正方体后，又外露与相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来大正方体的表面积相等，体积减少一个小正方体的体积，据此解答即可。【解答】解：大正方体顶点上的小正方体原来外露3个面，拿掉这个小正方体后，又外露与相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来大正方体的表面积相等用棱长1cm的小正方体拼成如图，它的体积是1×1×1×8＝8（cm3）从正方体中拿掉一个小正方体后，体积变为：8﹣1＝7（cm3）所以表面积不变，体积是7cm3。故选：B。【点评】解答此题应结合图形，根据题意，根据正方体的体积计算公式进行解答即可．23．【答案】B【分析】可以举例说明，假设这个分数是13，分子乘3，分母不变，这个分数就变成1×33=33【解答】解：假设这个分数是13，分子乘3，分母不变，这个分数就变成1×33=33，1故选：B。【点评】解答此题的关键是理解分子和分母的变化。24．【答案】D【分析】本题先求出比8℃低10℃，是零下2℃，再根据温度表示方法，零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示，正数前面的“+”可以省略不写，但负数前面的“﹣”不可以省略不写，即可解答此题。【解答】解：8℃﹣10℃＝﹣2℃因此下午6时的气温记作﹣2℃。故选：D。【点评】本题主要考查正负数的应用，解题时注意负号不能省略。四、计算。（共32分）25．【答案】①1556；②710；③13；④0；⑤23；⑥347；⑦23；⑧14【分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行计算。⑤1-1⑩710【解答】解：①1②1③5④18⑤1-⑥4-37⑦3⑧5⑨14⑩7【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。26．【答案】14，1417，35【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简算；（2）根据加法交换律和加法结合律简算；（3）根据加法交换律和减法的性质简算；（4）根据减法的性质计算。【解答】解：（1）3＝（35-35）＝0+=1（2）2=2＝1+＝14（3）5＝（56+1＝1-=3（4）9=9＝1-=3【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。27．【答案】x=415，x=12，【分析】第1题，方程变式成x=2第2题，先做59+1第3题，方程左右两边同时减35，再除以3【解答】解：23-x=x=x+x+x+x=35+3x0.6+3x﹣0.6＝0.75﹣0.63x＝0.153x÷3＝0.15÷3x＝0.05【点评】掌握等式的性质是解方程关键。28．【答案】234平方厘米，189立方厘米。【分析】通过观察图形可知，在大正方体的上挖去一个小正方体后，表面积多了2个3×3，体积减少。根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：6×6×6+2×3×3＝36×6+18＝216+18＝234（平方厘米）6×6×6﹣3×3×3＝216﹣27＝189（立方厘米）答：它的表面积是234平方厘米，体积是189立方厘米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五、按要求做一做。（每空1分，最后一题2分，共6分）29．【答案】（1）11，8，北偏东，30；（2）（3）从公园大门向北偏东30°的方向走到动物园，然后先南偏东45°走到水上乐园，最后向东走到植物园。【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，解答即可；然后根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中信息，分析解答即可。（2）根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，解答即可；（3）根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中信息，描述从公园大门到植物园的路线图即可。【解答】解：（1）植物园的位置用数对表示是（11，8），动物园在公园大门北偏东30°方向上。（2）乐乐现在的位置是（3，7），在图中标出来，如图：（3）从公园大门向北偏东30°的方向走到动物园，然后先南偏东45°走到水上乐园，最后向东走到植物园。故答案为：11，8，北偏东，30。【点评】本题考查了数对与位置、方向与位置以及路线图知识，根据上北下南左西右东的图上方向，结合图中信息，分析解答即可。六、解决问题。（第1、4题各6分，其余每题5分，共27分）30．【答案】24个，72厘米。【分析】求拼成正方形展板的边长是，就是求24和9的最小公倍数，用最小公倍数分别除以24和9，然后把得数相乘，据此解答。【解答】解：9＝3×324＝2×2×3×224和9的最小公倍数是72。所以拼成正方形展板的边长是72厘米。（72÷24）×（72÷9）＝3×8＝24（个）答：至少用24个这样的长方形展板才能拼成一个正方形展板，拼成正方形展板的边长是72厘米。【点评】本题考查的是求最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。31．【答案】不会溢出。【分析】根据题意，把正方体铁块的体积与容器内无水部分的体积进行比较，如果铁块的体积小于或等于容器内无水部分的体积，水不会溢出，否则水就会溢出。【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）10×8×（6﹣5）＝80×1＝80（立方分米）64＜80答：水不会溢出。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．【答案】512【分析】第二次用了这瓶酒精的一半，即第二次用去了这瓶酒精的12，把这瓶酒精的容量看作单位“1【解答】解：1-=11=5答：还剩这瓶酒精的512【点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是明确把这瓶酒精的容量看作单位“1”参与列式。33．【答案】650平方