数学：9.2《矩阵的乘法》课件(沪教版高二上)

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9.2矩阵的乘法运算上海八中许颖龙春朝2009年12月10日一、新课导入思考问题：记甲、乙、丙三位同学的语文平时、期中、期末成绩为矩阵A，平时、期中、期末成绩的所占比例为矩阵B，这三位同学的语文总评成绩用矩阵C表示。甲同学的语文总评成绩为80

0.3+70

0.3+75

0.4=75

乙同学的语文总评成绩为90

0.3+70

0.3+80

0.4=80

丙同学的语文总评成绩为60

0.3+80

0.3+90

0.4=78

解：我们还可以利用矩阵某种运算得到上述总评成绩，这就是我们今天要学习的主题。二、矩阵的乘法如果那么矩阵C叫做矩阵A和B的乘积，记作C=AB。矩阵A的第1行的行向量与矩阵B的第1列的列向量的数量积矩阵A的第2行的行向量与矩阵B的第1列的列向量的数量积1.矩阵乘法的定义一般地，设A是m

k阶矩阵，B是k

n阶矩阵，设C为m

n矩阵。如果矩阵C中第i行第j列元素cij是矩阵A第i个行向量与矩阵B的第j个列向量的数量积，那么C矩阵叫做A与B的乘积.记作：C=AB2.定义的推广思考问题的另解例1:设

求：(1)AB和BA；(2)AC和AD；(3)(BA)C和B(AC)(4)A(C+D)和A

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