如何提高高中文科生的数学运算能力

精品文档-下载后可编辑如何提高高中文科生的数学运算能力【摘要】对于普通高中文科学生而言数学是最难的学科之一。高中文科生具有极鲜明的特征：学生基础薄弱，数学兴趣不高，思维能力不强，计算能力差，女生人数多。大部分学生因运算能力较弱形成“会做而做不对”的恶性循环，提高文科生的运算能力迫不及待。

【关键词】文科数学运算能力变式练习验算

对于高中文科生来说，“得数学者得天下”，学好数学是高考制胜的法宝。但数学一般来说是文科生的一个“疼”，因运算能力差和基础知识不够扎实，大部分文科生在做题目时都会产生“一看就会，一做就错”的苦恼，运算能力成为文科生提高数学成绩的“绊脚石”，所以，提高运算能力对提高文科生数学能力至关重要，下面笔者就如何培养文科生的数学运算能力谈几点做法。

一、养成良好的验算的习惯。比较普遍的现象是：数学运算困难户往往具备一定的解决数学问题的知识储备和技能，但常常由于运算能力差导致运算失误.学生对运算的结果模棱两可.笔者在课堂教学中常遇到学生出现“2x=3解得x=2/3”这样错误，我并不马上否定学生的结果，而是让学生再运算：2x=1，学生仍然会得到x=2，我提醒学生验算一下，学生发现错误了，应当得到x=1/2.学生自我纠正了类似的运算错误。当遇到：式子化分数指数幂时，学生常会出现=的错误，搞不清根指数是指数分数的分子还是分母，我就让学生把化成分数指数幂，学生得出==，马上意识到运算错误了，正确的运算应当是=，从而加深了“根指数是分数指数的分母，被开方数的指数是分数指数的分子”学个运算法则的认识，在平时的教学中，要有意识地培养学生验算的习惯，对运算结果不能肯定是否准确时用一个简单的特例进行验算，提高运算的准确度。

二、变式训练要常态化。数学课堂教学中对例题进行变式训练十分重要，对提高文科生的运算能力和书写表达能力更为重要，笔者在平时的课堂教学中把变式训练常态化，每次讲解完一个例题后就稍改一下条件的数据让学生进行对应练习。如在讲完例题“①曲线在点P处的切线方程是”之后，让学生做练习题“②曲线在点P（-1，-1）处的切线方程是”，再进一步做练习题“③曲线在点P（a，a）处的切线的斜率k=3则a的值是”从数字运算到字母运算，提高了学生的运算能力。又如在讲解例题“①求函数y=x-3x在区间上的最大值和最小值”后，学生做练习“②求函数y=x-3x在区间上的最大值和最小值”和“③求函数y=x-3x在区间上的最大值和最小值”，这样，在不同的区间上求同一个函数的最大（小）值，能让学生全面掌握求函数的最大（小）值的三种不同情况：①极值点都在给定的区间内，②有的极值点在给定的区间内而有的极值点不在给定的区间内。③极值点都不在给定的区间内。通过对具有代表性的问题进行详尽地剖析、变式、举一反三，揭示问题中所蕴含的数学思想和方法，从较高层面上对数学知识进行抽象和概括，培养学生的概括能力和抽象思维能力。

三、书写表达要规范、详细。教师在平时课堂教学中讲解例题时要详细板书解题过程，不能只讲解思路方法，学生最怕听到的说话是“下面的计算就由同学们自己完成了”，文科生的运算能力普遍较差，教师在讲解例题时每一步的运算过程都应板书出来，包括去分母、去括号、移项、合并同类项等最基本的运算也要详细板书演示，所用到的公式、定理、运算律等在黑板上及时板书出来，加强学生对公式的记忆和运用公式计算的能力。如笔者在讲解例题：已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于两点.求的取值范围。

解：将代入得

所以：（a+b）=a+2ab+b

则+

由=-4ac

得.+

或或（）

所以的取值范围是。

详细板书解答过程，在每个步骤旁边都写上所运用的公式，学生能一目了然。紧接着让学生做变式练习题：

1、已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆交于两点.求的取值范围。

2、已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆没有交点.求的取值范围。

3、已知圆的方程为，点是坐标原点.直线与圆只有唯一一个交点.求的值。

学生按照老师的书写格式步骤进行练习，不要贪快，不要跳步，一步一步写清楚，不能对计算产生厌恶排斥心理加强对运算公式的记忆和运用，能有效提高学生的运算能力。

四、要求每个学生整理一本纠错练习本。在每次测练或作业评讲后，要求每个学生用一本纠错练习本记录错题或者是做错的步骤，并反复练习，对于学生普遍容易出错的题目要反复出现在测练试卷中，普遍容易出错的运算步骤老师要经常强调、提醒，这样，学生在运算到容易出错的步骤时就会细心。如，学生普遍容易出错的运算：

1、=4则=2=2、5x=6则3、>1得

4、得>25、

6、得

7、

8、；

则F

……

笔者把学生容易出错的运算整理成本子，并印发给学生。让学生经常去看，在不断的反复中学生不仅能记住运算易错题型，能有效避免出现同样的运算错误，学生的运算能力得到