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图论之

图的基本算法王恩泽我们将要学的图的表示图的遍历（DFS，BFS）拓扑排序最短路径算法（Dijkstra，Floyd）最小生成树算法（Prim）图的表示要表示一个图G=(V,E)，有两种标准方法：邻接表和邻接矩阵邻接表常用于表示稀疏图，临街矩阵常用于表示稠密图邻接表可以使用包含记录的数组或指针类型存储，邻接矩阵常用二维数组存储。这两种方式可以存储有向图或无向图，也可以是加权图当图较小时，一般用邻接矩阵处理。无权图的存储可以用一个二进位代替一个字节来节省空间图的遍历DFS的结果是一棵树，所有前向边由父节点指向子节点，反向边由子节点回指父节点。在DFS中，可能出现一棵树或多棵树的结果BFS是最简单的图搜索算法之一，Prim、Dijkstra等重要算法应用了BFS类似的思想。BFS使用到队列这种数据结构，节点被三次染色后构成广度优先树。BFS的运行复杂度是O(V+E)，是图G邻接表大小的一个线性函数拓扑排序拓扑排序是应用于有向无环图的一种算法拓扑，是数学的一个分支，它对图形进行等价变换，研究一个问题或图形的本质。许多魔术及智力玩具便是拓扑学的广泛应用经过拓扑排序的图，形成一个由所有顶点构成的线性序列，它满足对于任意一条边(u,v)，u顶点出现在

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