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数学建模解题思路与方法安师大数计学院统计教研室

主讲：张琼zqhxd@1、对赛题的把握和思路的形成认真仔细地识题明确条件和任务通过关键词捕捉关键信息这是取得建模成功的首要条件借助于一系列问题来展开思路（以去年世博会赛题为例）这个问题与什么问题相似？如果将问题分解成两个或几个部分会怎样？综合问题的条件可得到什么结果？要实现问题的目标需要什么条件？奥运会、品牌影响力、文化影响力；旅游业、运输业、消费、投资（房地产）等；可单独分析上面每个方面，也可综合起来分析——对经济的影响；数据和度量影响力的方法（将没有开世博会的数据与开了世博会的数据进行比较，预测）。抓住问题的个别条件或关键词展开联想或猜想；综合所得到的联想和猜想，得到一些结论；进一步思考找出新思路和方法。

借助于下意识的联想（灵感）来展开思路——前几届世博会如何呢？（下意识的）——影响力与影响是不同的词，文献大多是分析影响，影响力的大小如何度量呢？——进行纵向比较可看出上海世博会的影响力。进而想到可与奥运会进行横向比较。对前两步形成的思路结合可得数据进行进一步细化

整体思路的形成——纵横比较（大方向）——横向：经济影响（数据基本可得或替代）；纵向：由于时间的久远，举办城市的经济数据难以查询，从世博会网站可查阅世博会本身的数据，因而转为考虑世博会自身的总体影响力（注意数据指标要可以解释总体影响力——见原文，排序）2、方法的选择层次分析法统计分析（主成分，因子，聚类）判别分析回归分析模糊建模（GM（1,1））图论（略）遗传算法（略）BP神经网络2、方法的选择大家已了解的方法：层次分析法统计分析（主成分，因子，聚类）判别分析回归分析模糊建模（GM（1,1））图论（略）遗传算法（略）BP神经网络2、方法的选择我们的选择：关于排序：层次分析法（我们的数据层次感不强，且层次分析要主观确定权重）主成分，因子（KMO检验没通过）——多目标决策分析方法：TOPSIS法。关于预测：回归分析模糊建模（GM（1,1）

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