高考考题研究《例谈线性规划的解题策略》_第1页
高考考题研究《例谈线性规划的解题策略》_第2页
高考考题研究《例谈线性规划的解题策略》_第3页
全文预览已结束

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

精品文档-下载后可编辑高考考题研究《例谈线性规划的解题策略》线性规划问题是近几年高考命题的热点，此类试题经常是以二元一次不等式（组）为约束条件，求目标函数的最值为背景，考查考生的数形结合的能力和运用数学知识综合解决问题的能力，因而备受命题者的青睐。本文总结2022年全国各地高考试题的基础上，赏析几类线性规划问题，旨在探寻题型规律，揭示解题策略。

类型1求线性目标函数的最值

例1【2022高考北京，理2】若x，y，满足x-y≤0x+y≤1x≥0则z=x+2y的最大值为（）

点评：对线性规划问题，先作出可行域，再作出目标函数，利用线性目标函数中直线的纵截距的几何意义，结合可行域即可找出取最值的点，通过解方程组即可求出最优解，代入目标函数，求出最值。此题主要考查线性相关问题和数形结合的数学思想，同时考查学生的作图能力与运算能力。

类型2简单线性规划的实际应用

例2【2022高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）

A.12万元B.16万元

C.17万元D.18万元

【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润z=3x+4y

由题意可列3x+2y≤12x+2y≤8x≥0y≥0，其表示如图阴影部分区域：

当直线3x+4y-z=0过点A（2，3）时，z取得最大值，所以zmax=3×2+4×3=18，故选D。

点评：利用图解法解决线性规划问题，要注意合理利用表格，帮助理清繁杂的数据；另一方面约束条件要注意实际问题的要求。如果要求整点，则要用平移法验证。

规律总结：与线性规划有关的应用问题，通常涉及最优化问题。其一般步骤是：一设未知数，确定线性约束条件及目标函数；二是转化为线性规划模型；三解该线性规划问题，求出最优解；四调整最优解。

类型3线性规划的综合问题及求非线性目标函数的最值

类型4含有参数的线性规划问题

例【2022高考山东，理6】已知x，y满足约束条件x-y≥0x+y≤2y≥0，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）

【解析】不等式组x-y≥0x+y≤2y≥0在直角坐标系中所表示的平面区域如上图中的阴影部分所示，若z=ax+y的最大值为4，则最优解可能为x=1，y=1或x=2，y=0，经检验，x=2，y=0是最优解，此时a=2；x=1，y=1不是最优解，故选B。

点评：本题通过确定参数的值，考查学生对线性规划的方法理解的深度以及应用的灵活性，意在考查学生利用线性规划的知识分析解决问题的能力。非线性的目标函数的问题，常需考查目

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论