华师大版数学八年级上册 13.1.1命题 课件(共18张PPT)

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13.1.1命题

学习目标：

（1）正确理解命题的概念及结构．

（2）会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。

（2）知道什么是真命题和假命题，会判断一个命题的真假。

（3）会用举反例的方法说明一个命题是假命题。

1、对顶角相等;

2、画一个角等于已知角;

3、两直线平行，同位角相等;

4、a、b两条直线平行吗？

5、鸟是动物.

判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

我们已经学过一些图形的特性，例如：

1.若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

2.2+4=7

3.垂直于同一条直线的两个平面平行．

4.两个全等三角形的面积相等．

5.3能被2整除．

它们都是判断某一件事情的语句.

命题的定义：像这样表示语句，叫做命题.

判断一个命题，一看是否是一个完整的句子，通常是陈述句；二看是否对某件事情做出肯定或否定的判断。

命题的概念

判断下列语句是不是命题？练习1

（1）请画出两条互相平行的直线；（）

（2）画直线AB=5cm.

（3）整数都能被2整除；（）

（4）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余;（）

（5）连接C、D两点；（）

（6）不相交的两条直线.（）

（7）等式两边加同一个数，结果仍是等式.

（8）a、b两条直线平行吗？

（9）过点P作直线AB//EF.

（10）蔚蓝色的大海.

强调：判断一个语句是不是命题，关键看两点：

第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”.

这两个条件缺一不可．

疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．（叙述画图过程不是命题）

错误的判断性语句也是命题.

命题的结构

命题由和两部分组成.

条件是结论是

许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．用“如果”开始的部分是条件，而用“那么”开始的部分就是结论．

例1把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……,那么……”的形式，并分别指出该命题的条件和结论.

解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”.

条件：一个三角形的三个角都相等

结论：这个三角形是等边三角形

练习2下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（注意：不改变原意，且语句通顺）

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）对顶角相等．

（5）全等三角形的对应角相等.

（6）直角三角形的两个锐角互余.

强调：改写命题时应注意些什么？命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的条件和结论更明朗，易于分辨.改写过程中可适当增加词语，且不可生搬硬套.

命题的种类

如果条件成立，那么结论一定成立，像这样的命题，成为真命题。

如果条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像这样的命题称为假命题。

下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题.

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）多边形的内角和等于180度；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）三角形的外角和等于360度；

（5）一个角的余角比这个角的补角小．

（6）两个负数，绝对值大的反而小.

练习3

要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了。

在数学中，这种方法称为“举反例”.

例2举出一个反例说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”.

解：30度角和45度角，都是锐角，但它们的和是75度，不等于180度.

判断下列命题是否为假命题，若是，请试举出一个反例.

（1）一个角的补角大于这个角.

（2）邻补角的和是180度.

（3）若∣a∣=∣b∣,则a=b.

(4)一个锐角与一个钝角的和等于一个平角.

（5）大于直角的角是钝角.

练习4

小结

这节课我们学了哪些内容？

1.什么叫命题？真命题？假命题？

2.命题是由哪两部分构成的？

3.怎样将命题写成“如果……那么……”的形式？

4.如何判断真假命题．

5.会举反例说明一个命题是假命题.

请反思自己哪点知识还没有掌握.

2）两条直线相交，有且只有一个交点.

4）一个平角的