固体表面的接触

第三章固体表面的接触

一、在外加载荷作用下，两个粗糙表面接触时，其接触特性及变形特性如何？二、两球体在载荷作用下发生弹性接触时，其假设条件是什么？接触面积与载荷之间的关系如何？三、接触变形有哪些种类？四、平面与多凸体接触时，在简单模型条件下接触面积与载荷的关系？五、什么是塑性指数？塑性指数如何影响两表面之间的实际接触面积？六、实际接触面积与载荷之间的关系由什么因素决定？七、要使材料能够承受较大的载荷而不产生屈服，应该怎样选材？八、如何测量接触面积？

固体表面的接触是研究摩擦磨损的基础，如果不了解两个固体表面接触时的情况，就无法搞清摩擦和磨损的实质。接触表面间的相互作用

实际上只在少数较高的微凸体上产生接触，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，因此在接触点上发生塑性流动、粘着或冷焊。这种接触点叫做接点，也称粘着点或结点。金属间的焊合性：与两金属性质有关。机械相互作用：较硬的表面微凸体会嵌入较软的表面中，较软的材料表面微凸体被压扁和改变形状。理想固体表面间的接触

所谓理想的固体表面，是指不考虑其粗糙度的理想光滑表面。理想固体表面的接触问题是接触力学研究的重要基础内容。根据其接触特点，通常可将理想固体表面的接触问题分为点接触和线接触两种情况加以讨论。而根据外加载荷的大小或变形是否可逆，固体表面的接触又有弹性接触和塑性接触之分。一、接触面积

对实际粗糙表面的接触，定义了三种含义不同的接触面积，即名义接触面积An、轮廓接触面积Ac和实际接触面积

Ar。接触面积所谓名义接触面积，又称表观接触面积，即是把参与接触的两表面看成是理想的光滑面的宏观面积，记为An，它由接触表面的外部尺寸决定。名义接触面积为:轮廓接触面积，即是接触表面被压平部分所形成的面积，如图中的小圈范围内所示的面积，记作Ac。轮廓接触面积Ac仍然是一种假设的接触面积，约占名义接触面积的5～15%。Ac＝（5～15%）Aa

接触面积

实际接触面积，即是两接触表面真实接触面积的总和，记为Ar。它是由粗糙表面较高微凸体接触构成的微观接触面积。即图中虚线围住的中间小黑点的总和。实际接触面积在摩擦学中具有重要意义。Ar的大小与许多因素有关，主要与表面粗糙度、接触物体的刚性和外界载荷的大小有关。在一般情况下，Ar只占Aa的很小一部分，约为Ar＝（0.01～0.1%）Aa。真实接触面积随载荷变化的情况（20cm2的接触表面）加载负荷，NAr，cm2

2025X10–520020X10-45005X10-2VW

阿查德（Archard）认为，在弹性接触的情况下，实际接触面积与所加载荷的关系可用下式描述m——取决于表面接触模型接触面积

二、接触模型

由于Ar很小，故在此面积上的接触压力远远大于Aa上的压力。为了计算A上的压力，首先将微凸体的形状模型转化为宏观的规则几何形状，一般可假设为球体、圆柱体、锥体等形状的组合接触。在多数情况下，都按球状微凸体进行分析和计算。三.接触及接触变形的方式接触变形方式：弹性接触（Hertz接触）塑性接触弹塑性接触接触方式：点接触、线接触、面接触Ball-on-diskPin–on-diskPin–on-ring四、载荷与接触应力、接触变形

1、两平行圆柱体的接触接触宽度b，最大接触应力σmax及中心距接近量δ

接触宽度b，最大接触应力σmax及中心距接近量δ

b=

σmax

=δ=

ν、E—分别为材料的泊桑比和弹性模量结论：接触面上的最大接触应力σmax及接触面积均与载荷F的平方根成比例。2、两球体的接触

接触宽度a，最大接触应力σmax及中心距接近量δσmax

=δ=

接触面上的最大接触应力σmax与载荷的立方根成正比。与两圆柱体的接触比较，球体接触面上的应力值与载荷关系较不敏感。五、接触面积的计算1、单一球体同光滑平面的接触

接触面上的压力和变形可以用单个球体接触时的赫兹接触公式进行计算。载荷为：F=弹性变形后接触面积为:A=可见，真实接触面积与载荷的2/3次方成正比。2、简单粗糙表面接触

假设粗糙表面微凸体的形状和大小都一样，且为分布在同一高度上的半球形微凸体，并设与其接触的是理想的刚性平面1）弹性变形

弹性变形时，载荷与真实接触面积的3/2次方成正比。总载荷为：真实接触面积为：载荷和面积的关系为：2）塑性接触

当载荷较大时，由于真实接触面积很小，接触面积上的应力可能达到材料的屈服极限σs，使接触面积上的材料发生塑性变形。

总载荷为F=nFi=nAiσs=ArHBAr为塑性变形后的真实接触面积,Ar=2πR2δ

由上式可见塑性变形后的真实接触面积与载荷成正比,且比弹性变形的真实接触面积大一倍。

NArN切向力FA0AAr=A0+

A3、微凸体高度随机分布时与光滑平面的接触

实际粗糙表面与光滑表面接触模型

表面轮廓高度按正态规律分布的接触模型

Ar=πnaRσe-h

F=2naREe-h

F=

na—单位面积内微凸体数；—为轮廓高度的均方根偏差。h=

当微凸体高度随机分布时，随载荷增大，真实接触面面积和实际接触面点数目成正比例增大。

4、接触性质的判断―塑性指数

弹性变形和塑性变形的转变点，可用塑性指数来衡量：

式中E—

综合弹性模量；

HB—

材料的硬度；

Ra—

轮廓算术平均偏差；

R—

微凸峰的曲率半径。

当表面粗糙度Ra值大，R小，HB低，则值大，接触变形容易达到塑性状态；反之，表面光洁，