大学《粉体工程》全章节培训课件

粉体工程培训课件本讲概要：内容：粉碎理论重点：粉碎功耗假说内容及公式推导过程、粉碎比、总粉碎比的推导难点：粉碎速度论粉碎过程的矩阵模型疑点：碎裂函数 选择函数的确定和实用性本讲思路：1.将材料粉碎到一定粒度，能办到吗？压、劈、剪、击、磨2.怎样实现这种方法？设计一种装置或设备3.怎样设计？建立一个模型：计算：尺寸、功率……根据什么计算？ 理论或经验公式粉碎理论公式从何而来 ？粉碎理论机理解析理论粉碎理论从何而来 ？粉碎机理解析：回答为什么？求解为什么？(1)

+

(2)用什么方法来解析？数学方法描述粉碎过程8.粉碎过程是什么样的？……2.2粉碎机理的解析方法关于粉碎理论的研究迄今已有一百多年的历史,其间,许多学者曾提出过一些推论精辟,极有价值的理论,其在一定程度上反映了粉碎过程的客观实际,因此,具有一定的概括性和指导意义。但是，粉碎过程比较复杂，这些理论几乎还不能直接应用于实际的粉碎机械设计或确定粉碎作业参数，而只能作为大致上的参考，所以，目前实际应用上仍然采用经验法进行设计。另外，已有学者从与现有理论完全不同的观点出发，提出了粉碎机理的解析方法，这些设想虽然还没有充分整理，未达到可立即在实际中有效地应用的阶段，但可认为，粉碎理论的研究已开始注目于全新的观点。这些解析方法将在一定程度上适应生产实际的要求，同时，为经验法解析提出新的理论依据。粉碎机理的解析作用：

1.设计粉碎机确定粉碎作业参数为粉碎理论的建立提供理论依据 例如 物料怎样被粉碎？寻求最佳的粉碎途径2.2.1粉碎功耗定律关于粉碎过程所需要的能量问题是极其复杂的。因为粉碎能量的消耗与很多因素有关，譬如物料的物理机械性质，所采用的破碎方法，在粉碎瞬间各物料之间所处的相互位置，物料的形状和尺寸以及物料的湿度等等。因此，要想用一个完整的严密的数学理论来解决粉碎过程所消耗的能量是不可能的。在某些情况下，必须同时广泛地应用实际资料。目前计算粉碎物料所需要能量的理论主要有以下三种。W S

−

S

=2

1dd均p

d后均

d前均–3前d

pz

d

pz后均3前z2后z21.表面积假说(Rittinger定律1867年)粉碎物料消耗的能量与粉碎过程中物料新生成的表面积成正比。物理基础：产生新表面，必须克服表面张力做功。假设：物料为球形Wi

=

ki

(W

=

xWi

=

x[ki

(

−d

i)q

]前均1–d前均

)qi

(J)假设：某一粒级：粉碎质量qi

，粉碎后的粒径d：i11W

=

C

6

(

−111)(J

/

kg)p

d后均d前均)

=

k(

−d后均

d前均)m(J)W

=

k(d

后均−

d前均1

1(2-40)假定各粒级ki

相等：m

=xqi

,ki

=k)xqi

=

x[k(

−

d)qi

]k(–

)

=

kx(

−

d

)前均qid后均

d前均xqi

xqi前均1

1–d前均1k(d后均适用范围：

粉磨作业

粉碎比：

i>15粉碎比：

粉碎前后物料粒径的比值。=(表面积体积平均径)ii=

x

qi−d前均=

xqixqidi

d

前均xqi

xqi–d后均d后均x

q

d1.最大粉碎比2.公称粉碎比

i

=3.平均粉碎比d入

d出4.总(系统)粉碎比破碎级数：破碎机串联的台数(亦称破碎的段)(2-41)i

=d前均d

后均i=d

前大d

后大一级破碎二级破碎i总=i1

.i2

.i3

......*推导过程：三段四段一段二段(2-42)d4d5

=4d4

=d2d3

=2d

=1总i

=

i2

.i3

.i4

.1=

i1

.i2

.i3

.i4di4

.i3

.

d1d2

i2=d4i4

.d1d3i3i4

.i3

.

d1d3d1

d1

.i4=ii总=di

=

d

1d5id3i3i2di1==d4422.体积假说(Kick定律

1874年)吉尔皮切夫：在相同的技术条件下，将几何形状相似之物料粉碎成形状亦相同的成品时，粉碎物料所消耗的能量与体积或重量成正比。基克：粉碎比相同的物料粉碎功耗也相同。公式推导过程：设：n级粉碎，每级i相同则：

i总

= =

i.i.i...

=

in取对数：n

=lg

i总/lg

i设：单位质量物料每级粉碎功耗为wx根据基克假设：wx1

=wx2

=wx3

=...wxn

总粉碎功：W

nwxd后均d前均lg

iW

=

c.n.wx

=

c.wx.

lg

i总物理基础：粉碎外力与物料内部引起应力和产生变形，它们之间的应变关系符合直线法则。适用范围：粗碎作业

i＜8.

lg

i则：W

=k

lg

i总=k

lgd后均W

=k(lg

d前均−lg

d后均)(J

/k)d

前均同理：lg

d

=

(体积平均径)后均令：k

=cw

x

1(2-43)3.裂纹假说(Bond

1952年)粉碎所消耗的能量与碎成料直径的平方根成反比．物理基础：外力→应力→裂纹→破碎d后均

=

(表面积体积平均径)适用范围： 8

i

15前均)(J

/kg)d1W

=k(

后均

−d1(2-44)裂纹假说：由k值知，其与物料性质及粉碎机类型有关，故不同的粉碎阶段，粉碎机不同，k值也不同。表面假说：只考虑生成新表面积，这对均质的非晶体物质(如石膏)还是比较正确的，但其对物理机械特性层理，微小裂纹都没有考虑。体积假说：其只考虑了物料变形所消耗的能量，而忽略新生成的表面积，克服摩擦等其它有关能量损失。鉴于颗粒粒径是一个难以确定的参数，并因比表面积测定方法已取得很大的进步，而且，测定比表面积与测定粒径相比精确度更高，为此，田中达夫于1954年提出用比表面积对功耗定律的通式：4.田中达夫式(1954年)比表面积S对功耗E的增量同极限比表面积S

与瞬时比表面积S之差成正比∞d

S=

k(

Sw

−

S)d

EwS

=

S

(1−

e–kE)(2-45)说明：1eKES个,E个=

1

−

SS

w推导过程：j00dS

=

j

kdE

=

kE0=

j

kdE

=0kEln(S

−

S)

−

ln

S=

−

kE0ln(S

−

S) =

−kESEd(

S

−

S)

=

−

dSdS

=

−

d(

S

−

S)SjESln=

−kES

=

S

(

1

−

e−

kE)kSE−S=

e−S另外，大块物料经风化，矿山开采及搬运的撞击存在着各种缺陷和裂纹。粉碎往往易从这些强度薄弱环节之处进行。随着粉碎进行，物料尺寸缩小，裂纹和缺陷减少，晶形结构趋于完善，粉碎从沿着晶体或质点的界面发生转变为从晶体与质点内部发生。同时，比表面能增加，表面强度随之增加，于是就变得难于粉碎。所以，粉碎功不仅与物料尺寸变化尺寸有关，还与物料的绝对尺寸有关：dW

=

−d5.综合式(Lewis查尔斯1957)dDdW

=

−c

DnW

D−nj j

cD

dD0W

=

k0

(

−

)m(J)n=2时：表面积假说n=1时：体积假说n=3/2时：裂纹假说n>2时：田中达夫式(2-46)说明：①上述各式，只能在同一条件下使用，条件变化时，需要重新确定常数②只适用于间歇粉碎过程③田中达夫式对于超细粉碎必须放大Sw2.2.2粉碎能量平衡理论(Rehbinder)s有效能量利用率：0.3-0.6%热损失：95%-99%A

=

σs

S

+ Kv

V式中

σ

-比表面能Kv-单位体积变形功S–新生成表面积V-经受变形的那部分物体的体积2.2.3粉碎速度论提出粉碎速度论的背景：粒径是粒群的平均粒径，但实际是一个粒度分布，而不同粒径对应不同的粉碎功耗。粉碎理论不限于研究粉碎过程中的粉碎功耗一个问题，还涉及很多，如粉碎过程……功耗—粒度函数无法描述整个粉碎过程给料—产品粒度分布？粉碎速度论：将粉碎过程数式化，求解基本数式并追踪其现象。Epstin：粉碎过程数学模型的基本观点：在一个可以用概率函数和分布函数加以描述的重复粉碎过程中，第n段粉碎之后的函数分布近似于对数正态分布，这一点已被用于矩阵模型和动力学模型。为什么提出：粉碎过程矩阵模型？传统描述粉碎过程：单位时间内平均粒径的减少单位时间内比表面积的增加现代用数学方法较精确地描述整个粉碎过程：1.粉碎过程矩阵模型(1)碎裂函数B(x，y)：碎裂函数Rosin-Rammler方程的修整式：B

(x

，y)

=

(1−

e−x

/

y)/(1−

e-

1)碎裂函数：每一单个碎裂事件的产品的表达式式中y—原来粒径x—粉碎后的粒径B

(x，y)

—小于x的颗粒质量分数Epstin假设碎裂函数是可标准化的函数：B(x,

y)

=

B(x

/

y)B(0.

1)

=

B()

=

(1−e

)(1–

e−1)

=

0.

15

=

15%即指15%的产品粒径为原粒径的1/10，而无论原粒径的大小。-碎裂函数的取值范围：B(x/y)

1，x

y

B

(x/

y) =

1，x

y上述中B(x,y)是原始粒度为y时小于x的颗粒百分数，即粒度分布函数。定义一个参数bi,j

(密度函数)取代连续累计分布函数B(x,y)，即bi,j表示由第j粒级的物料碎裂后产生的进入第i粒级的质量比率。例如：设：fi粉碎前的质量粒径原料粒度区间大

小1

2

3

…

nf2

f

3

…

fn粉碎前物料质量f1粉碎后的产品

P1P2P

3

…

Pn粉碎过程产物：大原料粒度区间小粉碎后的产品P大小说明：例如，由第1粒级碎裂后进入第2粒级者为b2,1，进入第3粒级者为b3,1

，……进入第n粒级者为bn,1

，第n粒级为最小粒径，所有bi,1值之和为1，同理，由第2粒级碎裂后的产品分布为b3,2

，b4,2

……等；因此，碎裂函数

可用阶梯矩阵表述，即：如果把给料和产品的粒度分布写成n×1，则B实际是n×n矩阵。于是，粉碎过程的矩阵式如下：矩阵方程式P=B.f(2-47)(2)选择函数进入粉碎过程的各个粒级受到的碎裂具有随机