【物理】2024届高三物理一轮复习课件：追及与相遇问题

追及与相遇问题第一章运动的描述匀变速直线运动何为相遇？2、两条关系追上时，双方的运动时间存在联系。时间关系：位移关系：

1、追及相遇的问题的实质：分析讨论沿同一直线运动两物体能否在同一时刻到达同一位置。例如：t追=t被追

x-t图像，交点即为相遇点。3、运动图像描述追及相遇问题同一时刻，不一定同位置同位置，不一定同时刻D类型1速度小者追速度大者例1

2021年7月,云南的亚洲象北上现象引发人们关注,有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地。象群经过某一平直路段时,一小象因贪玩落后象群里的象妈妈40m时才察觉,于是小象立刻由静止开始以大小为1m/s2的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为1m/s的速度匀速前行,小象达到最大速度4m/s后速度保持不变。下列说法正确的是(

)。A.从小象开始追赶象妈妈起,经2s它们相距最远B.小象追赶象妈妈的过程中,与象妈妈的最远距离为41mC.从小象开始追赶象妈妈起,经15s小象追上象妈妈D.小象追赶象妈妈过程中的位移大小为56m图像分析：画运动情景图：40m小象追象妈妈被追画v-t图：0t/sv/m/s1144结论：①能否追上？在时间足够长的情况下一定能追上。②两个关键点是什么？当两物体速度相等时，相距最远。要判断什么时候追上，先找转折点。练1一同学以v=8m/s的速度在平直的公路上匀速跑步，汽车以v0=20m/s的速度同向做匀速直线运动，汽车在同学前方S=28m处，突然以a=2m/s2的加速度刹车。试求：（1）人何时追上车？（2）人和车最远距离为多少？注意：刹车陷阱！！！

人

汽车例2

A、B两车在同一直线上运动，t=0时刻A车在B车前s0=8m处，A的速度vA=4m/s，B的速度vB=10m/s。现在B开始以大小为a=2m/s2的加速度匀减速刹车，问B能否追上A?对吗？类型2速度大者追速度小者第1S内第2S内第3S内第4S内第5S内AB4m4m4m4m4m9m7m5m3m1m共速相遇相遇正解：共速初末直接AB第1s内4m9m第2s内4m7m第3s内4m5m第4s内4m3m②若S0=9m③若S0>9m还能追上吗？速度相同时相遇，说明B恰好能追上A！共速相遇类型2速度大者追速度小者规律总结：

判断vA=vB的时刻A、B的位置情况①若B在A前，则追上，并相遇两次②若A、B在同一处，则B恰能追上A③若B在A后面，则B追不上A，此时vA=vB是相距最______的时候

近

比较A练2a、b两车在两条平行的直车道上行驶，它们的v-t图象如图所示.在t=0时刻，b车在前，两车间距离为18m；下列说法正确的是（

）A.t=15s时刻两车第二次相遇B.t=20s时刻两车第二次相遇C.在5s-15s时间内，先是a车在前，而后是b车在前D.在10s-15s时间内，两车间距逐渐变大CD巩固训练1(多选)挥杆套马是我国蒙古族传统体育项目,烈马从骑手身边奔驰而过时,骑手持6m长的套马杆,由静止开始催马追赶,二者的v-t图像如图所示,则(

)。A.0~4s内骑手靠近烈马B.6s时刻骑手刚好追上烈马C.骑手在9s时刻挥杆,能套到烈马D.8s~9s内烈马的加速度大于0~6s内骑手的加速度巩固训练2如图所示,引桥与桥面对接处,有两车道合并一车道的对接口,A、B两车相距s0=4m时,B车正以vB=4m/s的速度匀速行驶,A车正以vA=7m/s的速度借道超越同向行驶的B车,此时A车司机发现前方距离车头s=16m处的并道对接口,A、B两车长度均为L=4m,且不考虑A车变道过程的影响。(1)若A车司机放弃超车,而立即驶入与B车相同的行驶车道,A车至少以多大的加速度刹车匀减速,才能避免与B车相撞?(2)若A车司机加速超车,A车的最大加速度a=3m/s2,请通过计算分析A车能否实现安全超车。追及类型图像描述相关结论匀加速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,则应有下列结论:①t=t0以前,后面物体与前面物体间的距离增大。②t=t0时,两物体相距最远,为x0+Δx。③t=t0以后,后面物体与前面物体间的距离减小。④一定能追上且只能相遇一次匀速追匀减速匀加速追匀减速1.追及和相遇问题常见情况总结(1)速度小者追速度大者。追及类型图像描述相关结论匀减速追匀速设x0为开始时两物体间的距离,开始追赶时,后面物体与前面物体间的距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:①若Δx=x0,则恰能追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件。②若Δx<x0,则不能追上,此时两物体间距离最小,为x0-Δx。③若Δx>x0,则相遇两次,设t1时刻两物体第一次相遇,则t2=2t0-t1时刻两物体第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速(2)速度大者追速度小者。情境分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题目中的隐含条件,建立一幅物体运动关系的情境图函数判断法设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于位移x与时间t的函数关系,由此判断两物体追及或相遇情况图像分析法将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中,然后利用图像分析求解相关问题2.求解追及相遇问题的三种常用方法。3.求解追及和相遇问题的两点技巧。C巩固训练2

(2022年大连模拟)A、B两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向做直线运动,它们的速度的二次方(v2)随位置(x)的变化图像如图所示,下列判断正确的是(

)。A.汽车A的加速度大小为4m/s2B.汽车A、B经4s相遇C.汽车A、B在x=6m处相遇D.汽车A、B在x=163m处相遇（备用）高峰时段某一街道十字路口，在一个单行道上红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，汽车长均为L=4.5m，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距均为d1=2.0m。为了安全，前面汽车尾部与后面相邻汽车的前端相距至少为d2=3.0m才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加