37和倍差倍问题

和倍、差倍问题（1）苹果树和梨树共有50棵。说出下面各题的等量关系。苹果树的棵数＋梨树的棵数＝50棵（2）苹果树比梨树多10棵。想一想说一说比一比苹果树的棵树-梨树的棵树＝10棵（1）女生有

人。想一想说一说比一比34男生有x人，女生人数是男生人数的。x34用含有x的式子表示。（3）男生比女生多

人。（2）男生和女生共有

人。学习新知阅读与理解从图中你可以得到哪些信息？上半场和下半场各得多少分？全场得分是怎样组成的？上半场得分＋下半场得分＝全场得分怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”？下半场得分×2＝上半场得分上半场得分×＝下半场得分12我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？画图来分析：上半场得分：下半场得分：“1”？分

42分

21？分

上半场得分＋下半场得分＝全场得分下半场得分×2＝上半场得分上半场得分×＝下半场得分12方法一32x＝42x＝28我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？上半场得分×＝下半场得分1212解：设上半场得x分，则下半场得

x

分。23x＝42×

x＋x＝42

12下半场得分：1228×＝14（分）方法二解：设下半场得x分，则上半场得2x

分。

3x＝42x＝14我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？

2x＋x＝42

下半场得分：下半场得分×2＝上半场得分x＝42÷314×2＝28（分）答：上半场得28分，下半场得14分。怎样检验结果是否正确？用28＋14，看是不是等于全场得分42分。28＋14＝42（分）也可以用上半场的分数除以下半场的分数，看是不是2倍。28÷14＝2回顾反思我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？上半场得分－下半场得分＝14分方法一12解：设上半场得x分，则下半场得x

分。12x＝14x＝28

x-x＝1412下半场得分：1228×＝14（分）方法二（1－）x＝14

x＝14

x＝281212下半场得分：巩固练习我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？上半场得分－下半场得分＝14分方法三解：设下半场得x分，则上半场得2x

分。x＝14

2x-x＝14

上半场得分：14×2＝28（分）答：上半场得28分，下半场得14分。巩固练习（1）都有两个未知量。（2）这两个未知量的和或差是已知的。（3）这两个未知量之间存在倍数关系。总结这两道题有什么特点？“和倍”或“和差”问题随堂练习教材第44页练习九第1题。1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？45解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是x

万台。4595x＝10859x＝108÷x＝60

x＋x＝108

45上半年产量：4560×＝48（万台）4＋5＝9＝48（万台）49

108×＝60（万台）59

108×解法1：

解法2：

教材第44页练习九第2题。2.答：上衣和裤子的价钱分别是180元和120元。上衣和裤子的价钱分别是多少？这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。2323解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x

元。53x＝300x＝180

x＋x＝300

23裤子的价钱：解法1：

23180×＝120（元）2＋3＝5＝180（元）35

300×＝120（元）25

300×解法2：

教材第44页练习九第3题。

3.答：航模小组和美术小组分别有25人和20人。45解：设航模小组有x人，那么美术小组有x人。x＝25

x＋x＝45

45美术小组人数：解法1：

95x＝454＋5＝9＝25（人）＝20（元）解法2：

59

45×49

45×航模小组和美术小组分别有多少人？4.武汉长江大桥全长1670m，

其中引桥的长度是正桥的。

这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？

教材第44页练习九第4题。

答：正桥和引桥的长度分别是1156米和514米。x＝1156引桥的长度：835578x＝16702575781156×＝514（m）257578

x＋x＝1670

257578解：设正桥的长度是xm，那么引桥的长度是x

m。2575785.中国农历的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？

教材第44页练习九第5题。

答：白昼和黑夜分别是15小时