公路测设中的测量坐标系

第二节

公路测设中的测量坐标系一个点在空间的位置，需要用三个量来表示。坐标表示方法：

1.一个二维坐标系与一个一维坐标系的组合

经度、纬度、高程

高斯平面直角坐标系

2.三维空间直角坐标系GPS测量中采用WGS-84坐标表示点的空间位置

一、大地坐标系

过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用L表示。过地面某点的椭球面法线（PP）与赤道面的交角，称为该点的大地纬度，用B表示。规定从赤道面起算，由赤道面向北为正，从0°到90°称为北纬；由赤道面向南为负，从0°到90°称为南纬。二、高斯平面直角坐标系

1、高斯投影将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上，并以相应的平面直角坐标表示。2、高斯平面直角坐标系在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线。以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，这样便形成了高斯平面直角坐标系。3、投影带

带号与中央子午线经度的关系为4、国家统一坐标

我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免Y坐标出现负值，规定将X坐标轴向西平移500km，即所有点的Y坐标值均加上500km。为了便于区别某点位于哪一个投影带内，还应在横坐标值前冠以投影带带号，这种坐标称为国家统一坐标。例：P点的高斯平面直角坐标

Xp=3275611.188mYp=-376543.211m若该点位于第19带内，则P点的国家统一坐标表示为：

xp=3275611.188myp=19123456.789m三、高程系统1、大地高系统

参考椭球面为基准面的高程系统。大地高也称为椭球高，是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。2、正高系统

以大地水准面为基准面的高程系统。大地水准面为平均海平面通过大陆延伸勾画出的一个封闭连续的封闭曲面。3、正常高

以似大地水准面为基准的高程系统。似大地水准面为从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。大地高正高正常高高程系统的由来及特点：正常高系统和正高系统是有区别的，主要是由于重力场的影响不同，重力线就会产生一些偏移。我国高程系统日常测量中采用的是正常高，GPS测量得到的是大地高。我国采用青岛验潮站1950-1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点，称为“1956年黄海高程系”。后经复查，发现该高程系验潮资料过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950-1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985年国家高程基准”。国家水准点设于青岛市观象山，1956年黄海平均海水面的水准原点高程为72.289m，“1985国家高程基准”的水准原点高程为72.260m。在有限范围内两点之间的高差与高程起算面无关。四、空间直角坐标系以O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，指向符合右手规则。在该坐标系中，P点的点位用OP在这三个坐标轴上的投影X,Y,Z表示。空间直角坐标系又可分为：参心坐标系、地心地固坐标系、局部坐标系

参心坐标系通常是选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作为大地测量的起算点（或称为大地原点），并且利用大地原点的天文观测量，来确定参考椭球体在地球内部的位置及方位，且该参考椭球体的中心一般不会与地球的质心重合。这种原点位于地球质心附近的坐标系即为地球参心坐标系。我国现行的坐标参考系是我国北京54坐标系及我国80坐标系，它是一个参心坐标系。1、参心坐标系西安80坐标系参心坐标系，大地原点位于我国陕西省泾阳县永乐镇。1:采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球参数，简称1975旋转椭球。它有四个基本参数：地球椭球长半径a=6378140m地心引力常数地球重力场二阶带谐系数地球自转角速度2：椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合；3：椭球定向明确，其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统。新北京1954年北京坐标系新北京1954坐标系是由1980西安坐标系转换得来的，它是在采用1980西安坐标系的基础上，仍选用克拉索夫斯基椭球为基准椭球，并将椭球中心平移，使其坐标轴与1980西安坐标系的坐标轴平行。其特点如下：1：是采用克拉索夫斯基椭球；2：采用多点定位，但椭球面同大地水准面在我国境内并不是最佳拟合；3：椭球定向明确，其短轴指向与我国地极原点JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我国起始天文子午面。4：大地高程基准面采用1956黄海高程系统；5：大地原点与1980西安坐标系相同，但起算数据不同；

参心坐标系，就整个地球空间而言，有以下缺点：（1）不适合建立全球统一的坐标系统；（2）不便于研究全球重力场；（3）水平控制网和高程控制网分离，破坏了空间三维坐标的完整性。2、地心地固坐标系地心地固坐标系就是能解决上述问题的地心坐标系。地心地固坐标系原点在地球质心，Z轴指向国际习用原点CIO，X轴指向格林尼治子午线与对应CIO的赤道面的交点，是右手系。WGS-84坐标系是地心地固坐标系。WGS-84坐标系的几何定义是：原点是地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、轴构成右手坐标系。

GPS测量中所使用的地球坐标系统为WGS-84坐标系。2、地心地固坐标系表示方法：笛卡尔直角坐标系：X，Y，Z

大地坐标：B，L，H

球坐标：

，

，r

换算公式（1-4，1-5）3、局部坐标系基于限制变形、方便、实用和科学的目的，在许多城市和工程测量中，常常会建立适合本地区的地方独立坐标系，建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些参数来确定地方参考椭球与投影面。地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增大为：

式中，为当地平均海拔高程，为该地区平均高程异常在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线为独立中央子午线，并选取当地平均高程面为投影面。五、站心地平坐标系以测站点为原点所构成的坐标系称为站心坐标系。站心地平直角坐标系是以测站的椭球的法线方向为Z轴，以测站大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。站心坐标系分为站心地平直角坐标系和站心极坐标系。

六、坐标系的转换1、地心地固系与参心坐标系的转换地心地固系与参心坐标系的转换按不同的精度要求有不同的转换方法。(1-8)2、地心地固系到站心坐标系的转换从地心地固系到站心地平坐标系的转换关系可以通过三个平移变换和两个旋转变换得到。(1-10)第三节

坐标换带计算

第三节坐标换带计算高斯投影采用经差6°或3°分带的方法来限制投影长度的变形，而分带投影却导致各带成为互相独立的平面直角坐标系。当附合导线两端的已知控制点（如高等级公路、铁道等工程的已知控制点）不在同一投影带内时，应将在邻带的控制点坐标换算成同一带的坐标，然后才能计算导线坐标闭合差。一、高斯投影坐标计算公式正反算正算公式就是由大地坐标即经纬度（L，B）求高斯平面坐标（X，Y）（1-11）；反算公式就是由（X，Y）求（L，