第四章材料电学性能材料科学基础

4-3-1电导率(electricalconductivity)和电阻率

1、电阻率：

体积电阻：Ｒv＝

Vh／Ｓ

h：板状样品厚度，mＳ：板状样品的电极面积，m２体积电阻率

V,单位为Ω·m

V是描写材料电阻性能的参数，它只与材料有关

表面电阻：Ｒs＝

ＳＬ／bＬ：电极间的距离

b：电极的长度表面电阻率

S,单位为Ω

S不反映材料的性质，它决定于样品表面状态根据电流I=IV+IS

(其中，IV为体积电流；IS为表面电流)得出总电阻与体积电阻和表面电阻之间的关系：１／Ｒ＝１／ＲＶ＋１／ＲＳ2、电导率(electricalconductivity)(1)电导是指真实电荷在电场作用下在介质中的迁移，它是衡量材料电导能力的表观物理量。单位：S.m-1,

即：（Ω.m）-1R=L/S=L/σS⑵根据电导率对材料的分类表4-19材料的分类及其电导率材料电阻率/Ω.m电导率/S.m-1超导体导体半导体绝缘体010-8-10-510-5-107107-1020∞105-10810-7-10510-20-10-7

各种材料在室温的电导率金属和合金σ(Ω-1.m-1)非金属σ(Ω-1.m-1)银铜，工业纯金铝,工业纯Al-1.2%,Mn合金钠钨，工业纯黄铜（70%Cu-30%Zn镍,工业纯纯铁,工业纯钛,工业纯TiC不锈钢，301型镍铬合金(80%Ni-20%Cr）6.3*1075.85*1074.25*1073.45*1072.96*1072.1*1071.77*1071.66*1071.46*1071.03*1070.24*1070.17*1070.14*1070.093*107石墨SiC锗，纯硅，纯苯酚甲醛（电木）窗玻璃氧化铝（Al2O3）云母甲基丙烯酸甲酯氧化铍（BeO）聚乙烯聚苯乙烯金刚石石英玻璃聚四氟乙烯105(平均)102.24.3*10-410-7-10-11<10-1010-10-10-1210-11-10-15〈10-1210-12-10-15〈10-14〈10-14〈10-14〈10-16〈10-16（３）决定电导率的基本参数parameters电导率与两个基本参数相关，即载流子密度和载流子迁移率

载流子

chargecarrier——电子、空穴、正离子、负离子载流子数chargecarrierdensity----n,个/m3

载流子迁移率electronmobility

(其物理意义为载流子在单位电场中的迁移速度)

即：μ=ν/E

单位为m2/(v.s)电流密度（单位时间（1s）通过单位截面积的电荷量）

J＝nqvn：单位体积内的载流子数；q：每一载流子的荷电量；v：每一载流子在Ｅ方向发生漂移的平均速度（m/s）电导率

σ=J/E=nqv／E=nqμ

更一般的表达式为：

qi是第i种载流子的荷电量，负电子、正空穴、正负离子都可以是诱导电流的载流子。该式反映电导率σ的微观本质，即宏观电导率σ与微观载流子的浓度n，每一种载流子的电荷量q以及每种载流子的迁移率μ的关系。4-3-2材料的结构与导电性StructuresandConductivity1、材料的电子结构与导电性能带理论重迭分离外层电子能级N个原子N个能级固体理论指出:（1）在无外场作用时,无论绝缘体、半导体或导体都无电流；（2）在外场作用下，不满带导电而满带不导电。由此可得出一个区别导体和绝缘体的原则，即固体中虽然有很多电子，但是如果一个固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的一系列能带，并且在此之上相隔一个较宽禁带的其他能带都是空的，那么它就是绝缘体，相反，如果电子未能填满最高的能带，或者能带之间有重叠，结果就会形成导体。导体（半满带）导体（满带与空带有重叠）绝缘体半导体（1）导体conductor

碱金属锂、钠、钾钠（1S22S22P63S1）：它是属于不满带的情况，故为导体，其中每个原子都有一个s价电子，众多原子聚合成固体后，s能级将分裂成很宽的s能带，而且是半充满的。

碱土金属铍、镁、钙镁（1S22S22P63S2）：虽然每个原子的３s能带是满的，但它不是绝缘体而是导体，因为它们的３s能带与较高的能带3P有交叠的现象，故能导电。但是重叠程度有差异，例如钙的上、下两个能带重叠的部分很小，因而是不良导体。贵金属铜、银、金铜（1S22S22P63S23P63d104S1）：它们都有一个s态价电子，因d层填满，原子恰如钢球，不易压缩，贵金属等的价电子数是奇数，本身的能带也没有填满，故为良导体。

过渡金属铁、镍、钴铁（3S23P63d74S2）：具有未满的d层，过渡金属的d层能夺取较高的s带中的电子而使能量降低，即d层和s层往往会产生能级交叉现象，故有导电性。（2）绝缘体insulator绝缘体的能带结构具有下列特征：在满带与导带之间存在一个较大的禁带，约大于6.408×10-19J，禁带宽度依物质不同而异，禁带越宽，绝缘性越好。无机绝缘体对温度的稳定性较好，有机绝缘体随温度升高会发生热解，在多数情况下因游离出碳而使绝缘体变性。（3）半导体Semiconductors

本征半导体Intrinsicsemiconductors半导体的禁带宽度较小，约在１.６０２×１０－１９Ｊ附近。例如室温下硅为１.７９４×１０－１９Ｊ，故在室温由晶体中原子的振动就可使少量电子受到热激发，从满带跃迁到导带，即在导带底部附近存在少量电子，从而在外电场下显示出一定导电性。半导体在一般条件下就具有一定的导电能力，这是与绝缘体的主要区别。实际上，半导体在外电场下显示出的传导性能，不仅与激发到导带中的电子有关，还与满带的空穴有关。半导体的一个电子从价带激发到导带上，便产生两个载流子，即形成空穴－电子对，这是与金属导电的最大区别。载流子：自由电子，负电荷

空穴，hole，正电荷carrier杂质半导体extrinsicsemiconductorn型半导体

n-TYPEEXTRINSICSEMICONDUCTION

在Si、Ge等四价元素中掺入少量五价元素P、Sb、Bi、As等，因价电子多出一个，在导带附近会形成由杂质造成的能级。这种杂质能级与导带之间的禁带宽度很窄，故多余的一个电子在室温下就可跃迁到导带上去。这类电子型导电的半导体，称为n型半导体。Section12.11p型半导体

p-TYPEEXTRINSICSEMICONDUCTION

在四价元素Si、Ge等中掺入少量三价元素B、Al、Sc、Y，在价带附近形成掺杂的能级，因缺少一个电子，以少许的能量就可使电子从价带跃迁到掺杂能级上，相应地在价带中则形成一定数量的空穴，这些空穴可看成是参与导电的带有正电的载流子。这种空穴型导电的半导体，称为p型半导体。本征半导体n型半导体p型半导体半导体的导电性能取决于传导电子数和空穴数。掺入的杂质的种类和数量可控制半导体的导电类型和电导率。本征半导体：在外界能量作用下电子从满带激发到导带从而具有半导体性质，属于电子和空穴的混合导电。温度越高，从满带激发至导带的电子数就越多，导带或满带中的载流子数就越大，导电性就越好。杂质半导体：在硅晶体中掺磷后，磷原子很容易贡献出一个电子进入导带，使硅晶体成为电子型导电。每个杂质磷原子能提供一个参与导电的电子，故称为施主。施主失去电子后成为正离子，其正电荷显然是被束缚的，不能自由移动。施主能级靠近导带的下缘。在硅晶体中加入三价元素硼，则硼原子与相邻的四个硅原子以共价键结合时，尚缺少一个电子。此时硅的满带中的电子由于热激发很容易到达硼原子处，填补所缺的电子。满带中就产生了一个空穴，这个空穴可自由移动，是能导电的自由载流子。由于硼原子很容易吸收满带中的电子，故把硼原子称为受主。所以掺硼的硅半导体是空穴型导电。受主原子获得额外的电子后成为负离子，其负电荷也是束缚电荷。受主能级靠近满带的上缘。4-3-4材料的超导电性(superconductivity)1、超导电性——在一定低温下材料突然失去电阻的现象（小于目前所能检测的最小电阻率10-25Ω·cm）超导现象发现诺贝尔物理奖获得者1913年HeikeKamerlinghOnnes

theNetherlands

LeidenUniversity

Leiden,theNetherlandsb.1853

d.1926汞，4.2K

J.GeorgBednorz

K.AlexanderMuller

1/2oftheprize1/2oftheprizeFederalRepublicofGermanySwitzerland

IBMResearchLaboratoryR.chlikon,Switzerlandb.1950b.1927在陶瓷（金属氧化物）中发现超导现象，超导研究取得重大突破诺贝尔物理奖获得者

1987年，超导电性的金属和合金临界温度Tc＜30K

钛、钒、锆、铌、钼、钽、钨、铼、铋、铝、锡、镉等28种。二元合金NbTi，Tc＝8～10K；NbZr，Tc≈10～11K。三元系合金有铌-钛-锆，Tc=10K；铌-钛-钽，Tc=9～10K。超导化合物

Nb3Sn，Tc=18～18．5K；Nb3Ge，Tc≈23．2K，Nb3（AlGe），Tc≈20．7K等超导电性的金属氧化物1960‘sBa-Y-Cu-O系，35K,1986,Bednorz,MullerBa-Y-Cu-O系,100K,1987,我国赵忠贤等

Hg-Ba-Cu-O系，～140K2、超导体的两种特性：完全导电性：例如在室温下把超导体做成圆环放在磁场中，并冷却到低温使其转入超导态，这时把原来的磁场去掉，则通过磁感作用，沿着圆环将感生出电流。由于圆环的电阻为零，故此电流将永不衰减，称为永久电流。完全抗磁性：处于超导状态的材料，不管其经历如何，磁感应强度B始终为零，这就是所谓迈斯纳效应。因此，超导体具有屏蔽磁场和排除磁通的性能。常导态超导态3、三个性能指标超导转变温度Tc

超导体低于某一温度Ｔc时，便出现完全导电和迈斯纳效应等基本特性。超导材料转变温度越高越好，越有利于应用。临界磁场Hc

破坏超导态的最小磁场。随温度降低，Hc将增加；当T＜Tc时,Hc=Hc,0[1-（T/Tc)2]

临界电流密度Jc

保持超导状态的最大输入电流(与Hc相关）随着外磁场增加，Jc必须相应减小，以使它们的总和不超过Hc值，从而保持超导态以上三个性能指标是相互关联的。目标：常温超导材料4-3-5材料的介电性(dielectricproperty)

1．介质极化、电容、介电常数真空电容Co=Qo/V＝ε0A/l介质中电容C＝Q/V=εA/lε。真空电容率(或真空介电常数)，8．85xl0-12

F／m

ε

介质的电容率（或介电常数）A：极板面积；l：极板间距离

把电介质引入真空电容器，引起极板上电荷量增加，电容增大，这是由于在电场作用下，电介质中的电荷发生了再分布，靠近极板的介质表面上将产生表面束缚电荷，结果使介质出现宏观的偶极，这一现象称为电介质的极化。极化原因：电子极化在外电场作用下，围绕核的电子云中心发生偏离

离子极化在外电场作用下，阳离子沿电场方向移动，阴离子沿电场的反方向移动，结果使每个化学式单元具有净余偶极矩。

取向极化具有永久电偶极矩的分子倾向于沿外电场排列（2）介电常数dielectricconstant

表征电介质贮存电能能力的大小的宏观物理量，是介电材料一个十分重要的性能指标。电介质的相对介电常数

εr=C/C0=ε/ε0

相对电容量，无量纲常数

一些材料的εr

数值：

石英——3.8；绝缘陶瓷——6.0；PE——2.3；PVC——3.8高分子材料的εr

由主链结构中的键的性能和排列所决定的。极性聚合物一般具有较高的ε值。

表4-3-4某些材料的介电常数ε（T=25℃）

塑料和有机物玻璃无机晶态材料聚四氟乙烯（Tefton）2.1

石英玻璃 3.8 氧化钡 3.4聚异丁烯 2.23 耐热玻璃 3．8-3．9 云母 3.6聚乙烯 2.35 派勒克斯玻璃 4.0-6.0 氯化钾 4.75聚苯乙烯 2.55 碱-石灰-硅石玻璃 6.9 溴化钾 4．9丁基橡胶 2．56 高铅板璃 19.0

青石陶瓷 4．5-5.4有机玻璃 2.63 （2MgO·2Al2O33SiO42为基）聚氯乙烯 3.3

金刚石 5.5聚酰胺66 3.33镁橄榄石 6.22 (Mg2SiO4）聚酯 3．1-4.0 多铝红柱石3Al2O36.62SiO2

酚甲醛 4.75 氟化镍 9.0氯丁橡胶 6.26

氧化镁 9.65纸 70（3）介电损耗电介质在交变电场作用下，由于发热而消耗的能量称为介电损耗。产生介电损耗的原因有两个：一是电介质中微量杂质而引起的漏导电流，另一个原因是电介质在电场中发生极化取向时，由于极化取向与外加电场有相位差而产生的极化电流损耗，这是主要原因。在通常情况下，只有极性材料才有明显的介电损耗。对非极性材料，极性杂质常常是介电损耗的主要原因。4．击穿强度dielectricstrength在强电场中，当电场强度超过某一临界值时，电介质就丧失其绝缘性能，这种现象称为介电击穿。发生介电击穿的电压称为击穿电压。高分子材料，绝缘材料——击穿电压是重要指标。电压升高，超过临界值，电阻率急剧下降，电流升高，材料由绝缘体→导体击穿强度：

E穿=V穿/d

V——击穿电压；d——材料厚度。

E的单位：MV/m介电击穿分类：特征击穿、热击穿、电机械击穿、放电击穿特征击穿：表征材料介电击穿的一种本性。它是材料在纯净无缺陷情况下所能承受不至于发生介电击穿的最高电场强度。特征击穿时的临界电场强度有明显的温度依赖性，样品的厚度对其也有很大的影响。热击穿：在电场作用下，电介质由于电功率消耗而发热，材料的物理性能和电性能因升温而明显变化，这种在电场和热共同作用下导致的击穿现象。热击穿既与特征击穿的温度依赖性有关，又与电介质的热稳定性有关。电机械击穿：在此过程中，样品表面上外电极间的电吸引力会表现为介质材料的压缩力，尤其是在材料软化温度区时，介质的弹性模量很小，压缩变形就可能很大，使介质厚度明显变薄，从而介质内部的实际电场强度增加；同时，挤压作用也会变得更强，介质最后同时失去机械强度和耐压强度而击穿。放电击穿：指介质表面、内部微孔或缝隙处，或者杂质附近由局部放电而引起的介电击穿破坏。在这类局部区域中电场强度将高于平均电场强度，同时，这类局部区域（如杂质及微隙中的气体）的本身介电击穿强度低于介质本征击穿强度，因而，总是首先在这些区域发生局部放电，而介质材料的结构和性质又会因局部放电而变化从而由局部放电不断发展而贯通整体介质，直至破坏。表4-3-5高聚物的介电性能高聚物ρv体