西南石油大学-油藏工程-第七章-油井试井

第七章油井试井所谓试井，就是对油气井进行的测试，其目的是为了获得油气井或地层的某些参数。试井是了解地层及井底性质的重要测试手段。试井是研究井及地层特性的一种矿场试验。由矿场测试获得一些信息后进行分析从而获得一些反映井和地层特性的参数1学习试井的目的意义试井是不断认识地层特性、搞好油藏描述及评价的重要手段；试井可以获得多种信息；评价钻、完井及污染情况判断驱动方式，压力水平和储量计算等了解储层结构…….2试井分类油井试井、气井试井井下试井、地面试井压力试井、温度试井、流量试井稳定试井、不稳定试井产能试井、探边测试据流体分类:据测试点分类:据测试参数:据测试参数变化:据测试目的:3第一节稳定试井流动参数(P,V)不随时间t变化的流动稳定流动：稳定试井：在稳定流动中对井进行的测试。目的：了解油井产能。4稳定流动的标志：定压边界油井若要达到稳定状态，必须存在一个定压供给边界。5一、均质油藏rePePwfrrw油藏储层物性不随空间位置变化。67生产压差泄油半径上式即为平面径向稳定流形式的Darcy方程。其中：8用地面产量表示:用地面质量表示：以上公式都是针对生产井推导出来的，若在产量前加符号(-)，则全部成为注入井的公式。9二、油藏工程单位SI是一种科学的单位体系，它具有科学、简洁、统一的特点。所谓科学，是指每一个单位都具有严格的定义，即具有可重复测量特性。所谓简洁，是指SI单位制下的所有公式都没有数值常数或单位换算系数，公式只具有物理常数。所谓统一，是指科学技术领域之间的单位具有统一性，便于科学技术的交流。

SI由基本单位、导出单位和词头三部分构成。101.基本量和基本单位SI选定了7个基本量和7个基本单位。参考P173表7.1.1。2.导出量和导出单位

基本量之外的其它所有物理量皆为导出量，导出量可以表示成7个基本量的各种组合。

基本单位之外的其它所有物理单位皆为导出单位，导出单位可以表示成7个基本单位的各种组合。113.词头Sl规定了一系列的词头，词头表示了单位的放大或缩小倍数。词头与单位合用，就成为放大和缩小了的单位。参考P173表7.1.2。12SI单位下流量单位：4.油藏工程单位13IIIrsre1、沉积原因2、泥浆侵入3、压裂、酸化4、部分打开5、注水、注蒸汽、注聚合物引起非均质性的因素:三、复合油藏141516内区渗流阻力外区渗流阻力17IIIrsre内区变小IIIrsre四、表皮因子1819

S是表皮性质的一个度量参数，反映近井地层的伤害程度，反映油井的完善程度。20S>10,油井受到严重伤害S=5-10,油井受到中等程度伤害S<5,油井受到轻度伤害减小油井表皮因子,可以提高油井的产量。它是进行油层保护的理论基础。21从式(7.1.25)可以看出，因为油层受到污染将增加流体的渗流阻力，进而降低了油井的产量。如果油井没有将油层全部打开，流体的渗流阻力将进一步加大，从而降低油井的产量。因油层部分打开给油井产量造成的影响，用打开不完善表皮因子表示。hhp22F.Brons和V.E.Marting(1961)绘制了油井打开不完善表皮因子曲线。打开不完善表皮因子的计算公式为：23理想完善井没有表皮，真实井都带有表皮。表皮对油井产量的影响，称做表皮效应。表皮效应的大小，用相同生产压差下真实井与理想井的产量比，即真实井的产量占理想井产量的百分数来衡量，并用符号SE表示，其大小反映了油井自然产能的发挥程度，计算公式为：24

理想井的产量，就是油井没有受到表皮影响的完善井的自然产量。显然，当S=0时，SE=1，油井为完善井；当S>0时，SE<1，油井为不完善井；当S<0时，SE>l，油井为超完善井。参考P178例题示意图及数据。25五、附加压力损失式(7.1.22)也可写成：附加压力损失地层压力损失油井的产量q，是通过△Pf从地层驱替到井底的，因此，△Pf为流体流动的有效驱动压力；△Ps是在流体流入井底时才消耗的地层压力，是因为油井存在表皮而增加的一部分压力损失，它并没有起到驱替的作用，因而为无效压力损失。所以要减小油井的附加压力损失，必须减小油井的表皮因子。A.F.VanEverdingen1953提出P26油井的附加压力损失是由表皮引起的，表皮的存在增加了地层原油的驱动压力损耗，该现象称作表皮效应。27

有效井径六、有效井径真实油井的产量公式为：令：C.S.Mattews和D.G.Russell(1967)定义的油井有(等)效半径。28有效井径并非油井的真实半径，而是为了计算油井产量而虚拟的一个油井径径。如果油井的有效井径变大了(相对于真实井径)，油井的产量将升高，说明油井的生产状况得到了改善，因为从大井径油井中采油比从小井径油井中采油更加容易。相反，如果油井的有效井径变小了，油井的产量将降低，说明油井的生产状况进一步恶化，因为从小井径油井中采油比从大井径油井中采油更加困难。29有效井径的大小，反映了油井伤害程度的大小。当s=0时，rwe=rw，油井为完善井;当s>0时，rwe<rw，油井为不完善井;当s<0时，rwe>rw，油井为超完善井。30流动效率:有效驱动压力占总压差的百分数。伤害因子:附加压力损失占总压差的百分数。s=0,FE=1,DF=0,为完善井。s>0,FE<1,DF>0,为不完善井。s<0,FE>1,DF<0,为超完善井。七、流动效率与伤害因子31油井伤害评价参数及评价指标一览表32单位压差下的油井产量。八、产能指数1.油井产能指数33:油层流动系数。增大油井的打开厚度h，降低粘度井底扩钻,井底爆破,增大提高打开程度,压裂,酸化2.产能影响因素34单位油层厚度的油井产能指数，也称米产能指数。米产油指数:米产水指数:米产气指数:3.油层产能指数35以油层厚度为基础以射孔厚度为基础36在无法测量油层产能指数的情况下，可用下面公式计算：对于新油井，其产能指数可用下面公式计算：或或同样可以把油层的产能指数分别定义为米产(采)油指数、米产水指数、米产气指数。单位：m3/(ks.MPa.m)或t/(d.MPa.m)37为获得油井的产能而对油井进行的测试,叫产能试井。也称稳定试井或系统试井。测试程序:正序测试,逆序测试。九、产能试井1.产能曲线测试38每个油嘴下的生产必须达到稳定流动。4mm6mm8mm10mm查p195表7.2.139井底流压为0时的油井产量。油井无因次产量：油井无因次井底流压：2.油井潜能40油井产能曲线：直线型、下凹型、上凹型3.产能曲线类型一般正常黑油油藏的油井产能曲线为直线型。J41上凹型：油井生产未进入稳定状态所导致。42下凹型：地层脱气，导致在井底形成两相渗流。地层脱气形成两相流后，其渗流阻力大于单相流，同时脱气会消耗较多的地层能量，从而导致产能曲线向下弯曲。此外，如果地层流体的流速极高，并超过了Darcy流动的速度范围，则地层中的高速非Darcy流动将引起附加的压力损失，致使产能曲线下凹。43下凹产能曲线常用Vogel方程描述，该方程针对溶解气驱而提出，其无因次形式为：有因次形式：广义的无因次Vogel方程：Vogel常数44十、多相流产能曲线45指数型:多项式型:46注水井的注入能力用油层的吸水指数衡量，它定义为：单位注入压差的油层注入流量。也可写为：47rwrePePwfr十一、平均地层压力4849说明平均地层压力与供给边界压力十分接近，即，换言之，油井生产压差主要消耗在井底附近的地层。50产量变化不大:确定了单井的平均地层压力之后，油藏的平均地层压力采用下面的公式进行加权平均计算：产量与体(面)积相关：51第二节拟稳定试井拟稳定流动的标志：拟稳定流动是封闭地层中油井生产的一种状态。对于封闭性地层，由于没有供给边界，当油井经历了一个压力的不稳定变化过程并且压降传到了边界之后，油井及地层的压力将继续下降，以弥补因油井开采而造成的地下亏空。当压降完全传播到边界之后，油井即进入拟(半)稳定状态。52rwrePePwfr一、地层压力分布容积法求导53由于油井通常以定产量生产，即q为一常数，因此，平均地层压力随时间的变化率也为常数，即：对于拟稳定流动，地层中任意一点地层压力的下降速度完全相同，即：54流体在平面径向流地层中的渗流微分方程为：求导地层的外边界为封闭地层式(7.2.9)55整理并沿径向距离积分积分结果：56若考虑地层污染，则(7.2.18)可写成：上式就是拟稳定流动的地层压力分布公式。地层外边界压力为：57二、平均地层压力封闭性地层的平均地层压力也按照体积或面积加权进行计算。积分结果：58上面(7.2.22)式就是计算圆形封闭地层拟稳定流动平均地层压力的常用公式。它也可以改写成：59式中：—

Euler常数—

油井泄油区域的形状因子，称做Dietz形状因子。形状因子是由D.N.Dietz于1965年提出的，各种区域形状的形状因子见表7.2.1。60流动是否进入稳定或拟稳定状态，取决于井底压降是否传播到整个地层边界。由图7.2.2可以看出，油井在ts时刻进入拟稳定流动状态，其无因次时间用下式计算：虽然(7.2.23)式是根据圆形封闭性地层推导出来的，但该式适合于任何地层条件。但是它只能在稳定或拟稳定流动状态下使用，不稳定流动状态下不能使用该式。查表7.2.1若要对油井进行(拟)稳定试井，须在油井生产了ts时间之后进行。61三、油井产能由(7.2.22)式可以得出圆形封闭地层拟稳定流动的油井产量计算公式：)43ln()(2wewf-+-=srrPPkhqmp油井的产能指数计算公式：7.2.2662由式(7.2.23)可得任意形状封闭地层中油井产量计算公式：油井的产能指数计算公式：注意：对比稳定流动和拟稳定流动的规则及任意形状封闭地层的产能指数公式。7.2.2863根据式(7.2.28)可以看出：油井的产能指数随形状因子的增大而增大。由表7.2.1发现：泄油区域越规则，油井位置离泄油区域中心越近，形状因子就越大。因此，为了提高油井的产能，应尽量把油井布置在泄油区域的中心位置，并尽量规则泄油区域的形状。隐含条件：油藏均质。64在拟稳定流动状态下对油井进行的测试，称作拟稳定试井。拟稳定试井的主要目的是探测并确定油井的泄油边界，因此，拟稳定试井也常被称作探边测试。四、拟稳定试井如果油井以定产量生产，则：因此，可得到平均地层压力与生产时间的关系：6566若地层为圆形，则油井的泄油半径为：67若地层不是圆形，而是其它的泄油面积形状，则可通过式(7.2.33)求出的面积，确定出泄油区域的各个尺度。若地层的泄油面积形状也不知道，则可以通过反向延长拟稳定直线段，求出t=0对应的截距压力Po，然后由(7.2.35)式求出地层的形状因子，进而由表7.2.1查出泄油区域的形状，并计算出泄油区域的各种尺度参数。68五、水平井产能水平井与直井的主要区别在于，直井的生产井段垂直于油层层面，而水平井的生产井段则平行于油层层面。水平井和直井开采裂缝性油藏691.水平井适应的地层类型1)天然裂缝性油藏天然裂缝性油藏往往都是一些致密低渗透油藏，天然裂缝的存在使得油藏的流动能力大大增强。开采该类油臧能否带来经济效益，主要取决于油井是否钻遇地层中存在的各种天然裂缝。由于裂缝一般都呈高角度或垂直状态，水平井钻遇裂缝的概率比直井大，因而水平井在开采天然裂缝性油藏方面具有一定的优越性。702)薄层和低渗透油气藏一些薄层油气藏，若用直井进行开采，由于产层厚度太小而使得油井产能极低，很难具有经济效益；若用水平井进行开采，则生产井段的长度加大，油流入井的能力增强，油层的开采效益将得到提高。极低渗透的油气藏，若采用直井进行开采，则油井产能极低；若采用水平井进行开采，则通过生产井段的加长，可以弥补油井因低渗透造成的低产能。713)底水(气顶)油藏对于底水(气顶)油藏，油井开采原油将导致底水(气顶)的锥进，进而影响到油井的正常生产。若采用水平井开采，则可以采用较小的生产压差进行生产，这样可以削弱底水(气顶)的锥进动力，从而达到抑制底水(气顶)锥进的目的(如下图)。724)提高原油采收率用直井开采原油，往往因为波及系数较小而使得油藏采收率不高。若用水平井开采，则可以通过均匀驱替大幅度提高油藏的波及系数，并最终提高油藏的采收率。直井低波及水平井高波及735)其它情况还有一些不能用直井进行开采的油藏，必须选用水平井开采，如山下油藏、水下油藏(平台限制)和建筑物下的油藏等。由于水平井的产能往往高于直井的产能，有时候为了提高采油速度，也选用水平井开采。742.水平井的产能水平井地层结构示意图75水平井拟稳定生产时的平均地层压力为：Bh垂直于水平井长度方向的地层渗透率主视图中油井的形状因子，无量纲。对水平井而言，形状因子的数值通常都很小，可通过数值模拟的方法确定。76对水平井而言，打开不完善表皮因子为：为油层的井向渗透率系数，无量纲，即平行于水平井段长度方向的地层渗透率与垂直于水平井段长度方向地层渗透率的比值。77根据式(7.2.36)，水平井产量表达式为：水平井的采油指数为：可见，水平井与直井的计算公式完全统一，只是计算时选用的参数有所不同。式(7.2.40)和式(7.2.41)都是水平井的精确公式，矿场上还有许多近似公式。78J.P.Borisov(1964)给出的计算公式为：F.M.Giger(1983)给出的计算公式为：79S.D.Joshi(1988)给出的计算公式为：式中：80第三节不稳定试井不稳定流动是所有油井开井投产之后经历的一种状态。在井底压降传播到地层边界之前，油井所采出的油量，都是油层自身弹性能量驱替的结果。因此，只有压力波及区域的地层压力不断下降，油井才能不断地采出油量。在压降传播到边界之前，油井处于不稳定流动状态。在不稳定状态下对油井进行的测试，称作不稳定试井。其标志是井底流压的下降速率不为常数，即：81下图中，曲线1为不稳定流动阶段，曲线2为稳定流动，曲线3为拟稳定流动。稳定流动和拟稳定流动都是压力传播到边界之后的流动状态，而不稳定流动是压力传播到边界之前的流动状态。井底压力的不稳定变化过程，与地层和油井的性质有关，通过井底压力的变化来了解地层和油井的性质，是进行不稳定试井的主要目的。82qrw一、地层压力分布不论地层是定压边界，还是封闭边界，在压力传播到边界之前，油井就好象从无穷大地层中采油一样。因此，研究油井的不稳定流动问题，通常转化为研究无穷大地层的渗流问题。83Boltzmann变换式为：P.Y.Polubarinova-Kochina于1962年采用Boltzmann变换求解了上述平面径向流的不稳定渗流数学模型，并得到不稳定流动的地层压力分布。方程(7.3.2)简化为：84式(7.3.4)求解得：幂积分函数幂积分函数性质85幂积分函数的特征：u<0.01:幂函数与对数函数的差别很小。在井底附近，只需幂积分函数性质可以写成：式中：86式(7.3.11)的对数函数形式为：上式就是油藏工程研究中计算平面径向不稳定渗流过程压力分布的常用公式，由该式计算的地层压力分布如图所示。从图中曲线可以看出，在同一时刻，径向距离越远，地层的压力就越高；在同一径向距离点，油井生产时间越长，地层的压力就越低。87根据上式，油井开始生产,井底流压随时间而减小,测定不同时间的井底流压,可绘出实测试井曲线。该过程称为压力降落试井。二、压力降落试井令式(7.3.15)中的r=rw

,则得到井底流压计算公式：若考虑地层伤害因素，则上式变为：上式可整理为：8889实测试井曲线不能直接进行试井解释，必须按照(7.3.17)式对试井测试数据重新进行整理，绘制出试井分析曲线，才能对试井测试资料做出解释。把半对数坐标系中的试井曲线称作试井分析曲线，用试井分析曲线上的数据点回归出来的方程为：试井分析曲线90当t=1ks时，可得：由此可求出表皮因子：用上式或其它试井方法解释的表皮因子是油井的总表皮因子。它是由机械表皮因子、打开不完善表皮因子、射孔表皮因子以及井斜表皮因子等多个组合而成的。91三、井筒储集效应—卸载效应(7.3.17)式的推导过程忽略了井筒的存在，即产量q自始至终部是地层的产量。但实际上由于存在井筒,并且储集了流体。地面从井筒中采出流体，而井筒又从地层中采出流体。井口流量qsc(井壁)岩面流量qsf纯井筒储存阶段过渡阶段地层径向流阶段SurfaceconditionSandface92井筒原始压力Piqtq地面产量qsctpwbsqsftr93

H.J.Ramey于1965年把单位压降采出的流体体积定义为井筒的储集常数，并用符号C表示，计算公式为：在纯井筒储存阶段，因为从井筒中采出了流体，所以，井底的压力是不断降低的。由于这是一个纯弹性过程，因此，采出的流体体积与井底的压降之间满足下式：由式(7.3.26)和(7.3.27)可得：94由(7.3.28)式可以看出，井底流压随时间直线递减，直线段的斜率m'可用来确定井筒的储集常数，计算公式为：纯井简储存阶段结束后，因地层流体向井筒补充，压力下降的速度减缓，直线发生弯曲。95在纯井筒储存阶段，由于未从地层采出流体，因此，地层的压力并未降低，井底流压的变化也不满足平面径向流(7.3.17)式；当纯井筒储存阶段结束之后，从地层中采出的流体越来越多，直至最后完全进入径向流动阶段，地层压力的变化才满足(7.3.17)式。因此，实际的压力降落试井曲线，并不是一条直线，而是一条复杂曲线。96由于受井筒的影响，压力变化曲线的初始段不是直线；当开井时间较长，进入径向流动阶段之后，压力的变化为一条直线。若要通过试井曲线，求解地层的参数，必须采用直线段即径向流动阶段的数据，因为只有这个阶段的数据才反映地层的情况，曲线初始段的数据受井筒的干扰太大。若用(7.3.25)式确定油井的表皮因子，则必须在径向流动阶段的直线延长线上，找出t=lks所对应的井底流压Pwf(1ks)。97试井曲线之所以出现下图的情况，完全是因为井筒具有储存能力的原因所致，人们把这种现象称作井筒储存效应。下图的曲线是由于开井生产即井筒卸载所造成的，因此，也把压力降落过程中的井筒储存效应称作卸载效应。井筒的容积越大，卸载效应也就越严重，试井曲线上径向流动段即直线段出现的时间也就越晚。虽然纯井筒储存阶段的时间非常短暂，但卸载效应的作用时间一般都很长，即过渡段常常持续很长的时间。因为井筒储存的弹性能在开采过程中得到了释放，所以一般情况下开井初期的井底压力都存在下降滞后现象。98油井以q稳定流量生产了tp时间后关井，则井底流压停止下降而开始上升，这个过程称为压力恢复。在该过程中对油井进行的测试称作压力恢复试井。压力恢复测试占80%～90%以上。四、压力恢复试井qtPwstp

tst刚关井时的井底压力即生产期间的最后一个井底压力仍然称做井底流压。991.Horner方法求解压力恢复问题，一般是通过原生产井处钻一口假想注水井来实现，注水井的流量与采油井相同，但符合相反。100地层的产量为两口井产量的代数和，井点处地层的压力降落为两口井单独生产时所产生的压力降落的代数和。由(7.3.17)式可知，采油井单独生产时产生的压降为：

注入井单独生产时的压降：井点总压降：101把(7.3.30)和(7.3.31)式代入(7.3.32)式,并整理得到井底的恢复压力公式：上式即为关井之后井底恢复压力的计算公式。该公式是D.R.Horner于1951年提出的，因此，上式也称作Horner公式。把实测的压力恢复试井数据，绘制到半对数坐标系中，即得到压力恢复试井分析曲线，该曲线通常被称作Horner曲线。102压力恢复试井分析的Horner直线斜率为：因此，与压力降落试井分析一样，只要通过试井测试数据求得了Horner曲线的斜率，就可以求出：流动系数、地层系数、流度和地层渗透率。由可知：由于油井的压力恢复试井实际上不可能无限期关井，因此，通过Horner曲线的实测直线段(实线段)的延长线(虚线)与横坐标为0的直线的交点纵坐标，即为油井的原始地层压力。103若在Horner曲线上找出△ts=lks所对应的井底恢复压力pws(1ks)，则可以确定出油井的表皮因子:Horner方程(7.3.33)式可改写成：104

对于变产量生产情形，采用等效生产时间的Horner公式为：如果油井的生产时间tp>>1ks，则上面式(7.3.37)变为：累积采油量关井前最后的稳定产量105某断块一口新井投产，以定产量得工作制度进行测试，q=62.8m3/d,Ct=14.7×10-41/MPa,孔隙度为20.5%,井筒半径为0.1m,原油粘度为3.93mPa·s,原油体积系数为1.243,油层有效厚度确定为39.5米,投产后的井底压力降资料如下,试分析该井流动系数和表皮系数t(小时)01234567pwf(atm)81.267.766.866.566.1365.8765.6465.51t(小时)891215233250pwf(atm)65.565.4365.3465.2665.1365.0264.75106lntpwf(1)求khKh=qBμ/(4

m)=6.109(μm2·m)(2)求ss=0.5[(8.12-6.6776)/0.038-24.123]=13.837pwf(1ks)107某油藏第一口探井以qo约为19.56m3/d的产量生产了近100小时后进行关井测试，关井后测压资料见表，关井前累积产油79.5m3。其它资料为：

o=1.0mPa

s;Bo=1.22;

=0.2;Ct=2.845

10-3(MPa)-1;h=36.1m;rw=0.1m，试求：求原始地层压力、地层渗透率和表皮系数以及由表皮引起的附加压降Δt(h)Pws(Mpa)Δt(h)Pws(MPa)0.0031.683.0033.490.5032.874.0033.510.6633.086.0033.541.0033.288.0033.561.5033.4010.0033.572.0033.4512.0033.592.5033.47108（1）求折算生产时间tp（2）计算以下数据表Δt(h)Pws(Mpa)Δt(h)Pws(MPa)0.0031.683.000.0298533.490.500.0051032.874.000.0394133.510.660.0067233.086.000.0579733.541.000.0101533.288.000.0758333.561.500.0151533.4010.000.0930233.572.000.0201033.4512.000.1096033.592.500.0250033.47109Kh=qBμ/(4

m)=23.95(μm2·m)Pi=33.764MPaK=0.663(μm2)110油井在进行压力测试前，已经生产了很长时间，即tp

很大，关井测试时间通常很短，有，式(7.3.33)简化为：2.MDH方法分解111上面式(7.3.41)即为压力恢复试井井底压力的近似计算公式。该公式是F.G.Miller、A.B.Dyes和C.A.Hutchinson于1950年联合提出的，因此，上式也称作MDH公式。把实测的压力恢复试井数据，绘制到半对数坐标系中，即得到压力恢复试井分析曲线，该曲线通常被称作MDH曲线。压力恢复试井分析的MDH直线斜率为：由该的斜率可求出：流动系数、地层系数、流度和地层渗透率。112若在MDH曲线上找出△ts=lks所对应的井底恢复压力pws(1ks)，则可以确定出油井的表皮因子:

MDH曲线的另外一个用途，就是求油井泄油范围之内的平均地层压力。若油井关井无限长时间，井底压力将恢复到平均地层压力P。实际上油井的关井时间不可能无限长，因此，若能通过有限的测试数据进行外推，计算出平均地层压力，则是一种最为经济的做法。113根据拟稳定试井部分的研究，油井的平均地层压力与油井的流压之间满足(7.2.23)式，即：而恢复试井分析MDH公式为：联立方程(7.2.23)和(7.3.41)式，可求出MDH曲线的直线段延长线上井底恢复压力等于平均地层压力的时间为：114因此，求出△ts’

之后，代入(7.3.41)式或通过下图的直线外推方法，就可以求出油井的平均地层压力。1153.Agarwal方法

Honer公式是一个精确公式，但Honer曲线的绘制相对较为麻烦；MDH公式是一个近似公式，应用时会产生一定的误差，但MDH方法的应用较为简单和直观。R.G.Agarwal提出了一个综合了前面两种方法优点的方法，通常称作Agarwal方法。把Honer公式改写成：P204(7.3.16)116于是(7.3.44)式可以写成：

—Agarwal时间令：117如果油井生产时间较短，处于不稳定流动时，可利用Horner方法求原始地层压力。将Horner曲线外推至无穷远处:如果油井生产时间较很长，并已进入拟稳定流动时，这时Horner曲线的外推压力已不再是原始地层压力，而是特征压力

。4.MBH方法118C.S.Matthews、F.Brons和P.Hazebroek于l954年联合给出了用求的方法，该方法称作MBH方法。该方法由大量的图表构成，不仅适用于长时间生产的油井，而且也适用于短时间生产的油井。由于短时间生产油井的平均地层压力用Horner曲线就可以确定，下面仅介绍长时间生产油井即进入拟稳定流动状态油井的平均地层压力的确定方法。如果油井无限期关井，井底压力将恢复至平均地层压力。与之间存在一定的差异，油井的生产时间越长，这个差值就越大。119油井拟稳态下井底压力与时间的关系为:关井后的井底恢复压力是采油井和注水井联合作用的结果，即：上式可写成:120当生产时间较长时121上式也可以写成Horner方程的形式:按照上式绘制Horner曲线，即可利用直线的斜率确定地层的相关参数，由曲线延长线可以获得特征压力。122由(7.3.50)和(7.3.51)式可以看出，长时Horner曲线的特征压力为：计算表皮因子123油井拟稳态下井底压力与时间的关系124把△ts=lks所对应的井底恢复压力Pws(1ks)代入上式，得：由于125五、井筒储集效应—续流效应油井关井进行压力恢复试井时，存在着另外一种井筒储集效应——续流效应。续流效应对压力恢复试井资料的解释存在着严重的影响。q井筒Pi地面产量qsc井底产量qsf

tpwbs

tq126在续流作用期间，从地层流入井筒的流体并未采出到地面，而是依靠井筒流体的弹性压缩储存在井筒之内。在纯井筒储存阶段，由于井筒中储存了流体，因此，井底的压力是不断上升的。由于这是一个纯弹性过程，因此，流入井筒的流体体积与井底的压力上升值之间满足下式：127纯井筒储存阶段结束后，因地层流体流入井筒的流量减小，压力上升的速度开始减缓，直线发生弯曲。在纯井筒储存阶段，由于地下并未真正关井，因此，井底的压力并未真正反映关井后的地层压力变化，井底复压的变化也不满足平面径向流公式；当纯井筒储存阶段结束之后，从地层中采出的流体越来越小，直至最后为O，才真正实现了地下关井，流体的流动才完全进入平面径向流阶段，地层压力的变化开始满足平面径向流公式。因此，实际的压力恢复试井曲线，应是一组复杂曲线。128Horner曲线MDH曲线129长时Horner曲线130曲线的初始段，由于受井筒的影响，压力变化不是直线；当关井时间较长，进入平面径向流动阶段之后，复压的变化才开始出现直线段。若要通过压力恢复试井曲线，确定地层的参数，必须采用直线段即径向流动阶段的数据，因为只有这个阶段的数据才反映地层的情况，曲线初始段的数据受井筒的干扰太大。若要计算油井的表皮因子，也必须在径向流动阶段的直线段延长线上，找出△ts=1ks所对应的井底恢复压力Pws(1ks)。131井筒的容积越大，续流效应也就越严重，试井曲线上径向流动段即直线段出现的时间也就越晚。虽然纯井筒储存阶段的时间非常短暂，但续流效应的作用时间一般都很长。因为井筒具有一定的容积，关井过程中将储存一定的弹性能量，所以一般情况下关井初期的井底压力都存在上升滞后现象。132对于低渗透地层，续流效应会更严重。有些油井的续流作用时间较长，以致于整个压力恢复试井期间都不出现径向流动的直线段(如下图)，因此，这一类试井曲线也就不能按照常规的方法解释出地层和油井的参数。133油井续流段长的主要原因是因为井筒容积太大和地层的流动能力太弱。为了充分利用试井资料获得地层信息，人们对续流段数据进行适当的校正处理，以期获得地层的参数。最为成功的续流校正处理方法是由D.G.Russell于1966年提出的，基本做法是，首先求出压力恢复值△P=Pws-Pwf，然后按下式进行校正：校正常数c

通过试算获得。134通过大量试算得到的直线形式的MDH曲线方程可以写成：C偏小C偏大C适中135根据直线的性质可求得地层参数和表皮因子：对于压降过程，△P=Pi-Pwf，然后按下式进行校正：后面过程与续流校正方法类似。136续流效应大幅度推迟了径向流动直线段的出现时间，致使大部分试井数据都处于续流作用的非直线段，严重影响了压力恢复数据的试井解释工作，低渗和深层的情况尤甚。虽然续流校正可以使部分续流段数据加以利用。但多数情况下的续流校正都不成功。因此，为了使更多的压力恢复试井数据成为有效数据，人们一直在探索减小续流效应的途径。137目前最为成功和最有开发前景的方法，就是采用井下关井器实施井下关井，这样可以大幅度减小井筒容积，削弱续流作用对试井资料的影响(如下面示意图)。地面关井的试井曲线受到续流效应的影响严重，径向流动阶段的直线段一直未出现，因而不便解释。井下关井的试井曲线受到续流作用的影响较小，径向流动阶段的直线段很早就已出现，因而很容易做出试井解释。井下地面138压力降落试井139Horner方法：MDH方法：压力恢复试井140Agarwal方法：MBH方法：141油井开井之后，井底所产生的压力变化将以波的形式不断向地层传播，压力波所波及的区域也不断扩大。在某个时刻，压力波所传播的最远径向距离，称作油井的探测半径。显然，油井的生产时间越长，油井的探测半径就越大。六、探测半径油井定产量生产的不稳定压力分布为：从上式看出：任意时刻t，地层中任意点的压力都低于Pi。说明油井开井之后的压力变化瞬间便传播到地层的无穷远处。显然，用它无法定义油井的探测半径。这是数学方法本身的缺陷造成的。物理上，油井存在一个探测半径。142若改变油井的生产过程，让油井开井生产极短的时间(τ)之后立即关井，于是产生一个压力脉冲在地层中传播。任意径向距离r处的地层压力随时间的变化如下图所示，并可用下式计算：143144(7.3.64)对时间求导，并令，则可计算出探测半径:上式就是目前广泛应用的探测半径计算公式。但是，它计算的探测半径只是压力脉冲波波及到的所有径向距离中的一个特征值，并非压力脉冲波真正的外部边缘。另一种计算方法145弹性不稳定渗流的解析解式为：在某时刻t,由上式计算的压力分布(实线)与地层实际的压力分布(虚线)近似程度非常高，仅在压降分布的边缘稍高一些。146因此，利用(7.3.15)式也可以定义油井的探测半径。在压力分布曲线上，将p(r,t)=pi对应的径向距离，即压降分布的外部边缘定义为油井的探测半径。于是，由式(7.3.15)可得：矿场上进行不稳定试井设计时需要确定试井测试时间。试井测试时间设计就是探测半径计算公式的反向应用。一般的问题是，为了解距离油井d处的地层情况，试井测试需进行多长时间?(7.3.66)147根据(7.3.66)式，很容易计算出井底压力传播到d处所需的时间为：但是，要在井底压力曲线上反映出d处的地层情况，传播到d处的压力波还必须返回到井底之后才能被测量到，因此，实际的试井时间为上式计算时间的两倍，即：上式计算的时间，为试井测试时间的下限值，实际的测试时间通常要长得多。148第五节断层试井断层的导流能力必须通过动态方法确定。1491.封闭断层压力降落试井镜像反映的汇点反映法。当t较小时，有：镜像井镜像井的压力波未传到M：150当t较大时，的值已经不能忽略。1.封闭断层压力降落试井1511.封闭断层压力降落试井1521.封闭断层压力降落试井1531.封闭断层压力降落试井思考题：？120601542.封闭断层压力恢复试井断层附近油井生产很长时间tp:关井较小时，镜像井MDH公式155较大时，值已不能忽略。2.封闭断层压力恢复试井156若用Horner法表示：第一直线段：斜率：第二直线段：斜率：2.封闭断层压力恢复试井初期作近似:157若生产时间较长：第一直线段截距：第二直线段截距：2.封闭断层压力恢复试井158截距差为：2.封闭断层压力恢复试井1593.非封闭断层压力降落试井采用不完全镜像反映法。镜像反映强度系数完全镜像反映，断层封闭断层完全不封闭镜像井160当t较大时，的值已经不能忽略。当t较小时，有：3.非封闭断层压力降落试井161试井曲线斜率倍数比3.非封闭断层压力降落试井162地层的导流能力用流动系数表示。断层的导流能力:3.非封闭断层压力降落试井163断层的连通程度:断层的封闭程度:有:3.非封闭断层压力降落试井164断层上压力梯度:x方向穿过单位断层长度流量:无断层的地层中x方向单位长度y轴流量:3.非封闭断层压力降落试井165令:确定了试井曲线上的斜率倍数,可确定地层导流能力。若:3.非封闭断层压力降落试井1664.非封闭断层压力恢复试井断层附近油井生产很长时间tp:关井较小时，1674.非封闭断层压力恢复试井较长时，值已不能忽略。168断层导流能力：断层连通程度：断层封