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文档简介

创设情景，导入课题实践交流探索新知

你能利用手中的两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？

拼图游戏定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．归纳总结推理格式：∵AD∥BC，AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD数一数图中有有几个平形四边形？实践交流探索新知

实践交流探索新知

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1.你能归纳ABCD的边、角各有什么样的关系吗？并证明你的结论.平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等．(平行四边形的邻角互补)．平行四边形的性质：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=DC;

∠A=∠C，∠B=∠D;

∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.ABCD实践交流探索新知

2.在纸上画出平行四边形ABCD，将它剪下，再在另一张纸上沿平行四边形ABCD剪下相同的平行四边形EFGH.在它们的中心O钉一个图钉，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°，它还和平行四边形EFGH重合吗？你能从中看到它们的边、角关系吗？再进一步想想，你能发现OA与OC、OB与OD的关系吗？DABCo实践交流探索新知

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=DC;

∠A=∠C，∠B=∠D;OA=OC,OB=OD.平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.归纳性质实践交流探索新知

开放训练应用尝试例1

某时刻小聪用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是30°，就说知道了其余三个内角的度数，一条边和对角线互相垂直，又用直尺量出一组邻边的长分别是40厘米和50厘米，便胸有成竹地说能够用这些数据计算出这个平行四边形的周长和面积.你知道小聪是如何计算的吗？这样计算的根据是什么？例2如图，已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及四边形的面积.

巩固提高拓展延伸例3如图，在

ABCD中，BE交对角线AC于点E，DF∥BE交AC于点F．

(1)写出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线）；

(2)求证：BE=DF．巩固提高拓展延伸例4(1)如图①，ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．(2)如图②，将ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I．

求证：EI=FG．巩固提高拓展延伸思考题：已知任意三点A、B、C，是否存在点D，使A、B、C、D围成一个平行四边形，如果能，请你做出平行四边形；如果不存在，请说明理由.

巩固提高拓展延伸评价反思回顾小结

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