大学物理干涉

第13章波动光学

14学时

光的干涉现象可见光红外紫外光物质探测器光振动两个相干点光源两波源的初位相••从S1发出的波在p点的振动位相从S2发出的波到达p点的振动位相定义光强度—振幅平方光振幅背景光强干涉项随ΔΦ(空间)变化，在背景上产生了“花纹”干涉项2等强度的双光束干涉场中任意一点的合光强δ——到达p点的两束光的光程差几何意义：••按空间的分布~~ppIΦD其他各点的光强等强度的双光束干涉场中任意一点的合光强..胡-机械波-波的干涉干涉衍射视频-水波干涉00：29-01：49••••••••接收屏一

、双缝实验1装置钠光灯单缝屏双缝屏接收屏双缝实验构思的精巧之处在于：？分波阵面法

“从同一列波的同一个波阵面上取出的两个次波源之间总是相干的”

§1分波阵面干涉线光源—柱面波2

光强分布透镜的引入只改变光路而不改变光程差每条干涉条纹（明和暗）

xdS1S2DPδr2r1oθ已求出双光束干涉场中任一点的光强：零级，一级，贰级…明条纹(极大)一级，贰级，…暗条纹(极小)3.干涉条纹的位置达任一p点两束光之间的位相差由极大，极小条件得：由这个条件给出各级明，暗条纹的角位置例如，0级极大由决定为壹级极大由决定为通常θ不太大由极大，极小条件明暗将代入由这个条件给出各级明，暗条纹的位置

总结双光束干涉的特点1.各级明条纹等强度。2.条纹等间隔与级次无关。相邻两条明（暗）条纹中心的距离例：知测出求入射光的波长º3.当D(f

焦距)一定时随双缝间距d变化一定时

4）各级条纹的位置与相邻条纹的间隔与λ有关若同时入射红蓝双色光求第2级光谱中与红蓝两色光对应的两条亮线的间隔：两不同波长的同一级两亮纹之间的间隔同一波长相邻两条亮纹之间的间隔11二、光程光程差其中为真空中的波长若将整个装置放在液体中：应为介质中的波长真空中波长重新定义光程差

——第一束光从S1P经历的光程真空中的波长——第二束光从S2P经历的光程12

光在真空（空气）中传播时，几何路程就是光程。而在介质中传播时几何路程须与该介质的折射率相乘后才是这段路程上的光程。例

附加光程差对干涉条纹有些什么影响？第一列波从经历的光程第二列波从经历的光程P点的光程差附加光程差P点的位相差其中λ为真空中的波长13放玻片前o点为0级明纹放玻片后0级明纹移到何处？即与δ=0对应的条纹移到何处

新的光程差对0级极大14例：介质片折射率n，厚t。引入第二条光路上以后各级条纹移动多少距离

附加光程差若p点原为第k级明纹整体下移两个条纹间隔的距离条纹间隔不变15结论：在双光束干涉场中某一光路上插入一介质板，将引起附加光程差δ’

。当δ’为λ的多少倍，条纹整体向上（下）移动多少个条纹间隔例：将一肥皂膜插入一缝后看到0级条纹移到原来第四级明纹处。求。已知干涉条纹移过了四条即整体移动了。即各点的光程差变化了

双缝干涉——分波阵面法获得干涉的典型实验菲涅尔双面镜实验、洛埃镜实验等验证了光波的半波损失胡-劳艾德镜实验例1：劳埃镜干涉装置，波长λ，试求镜的右边缘到第一明纹的距离。..o点为暗条纹第一明条纹例2：双缝干涉实验，若单色光源S到两缝S1，S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中o处，现将光源S向下移动到S’位置，则[]（a）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大（b）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变（c）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大（d）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变

o1S2S1S2SS¢条纹间距不变中央明条纹向上移动中央明条纹例5：双缝间距，以单色光垂直照射，在离双缝距离为D的屏幕上，第五级暗纹离中心极大的间隔为l，光波长为多大？

1S2Sq2r1rDdSS=21入射波b1S2Sq2r1rDdSS=21入射波b第五级暗第五级？例：以频率ν的单色光垂直入射。当实验分别在空气和水中进行时，试分别求屏幕上的条纹间隔？（n水）§2薄膜干涉P点的干涉情况——其中由于路程差造成的光程差：分振幅法两相干光在P点的位相差ΔΦ或光程差δ18由几何路程造成的光程差：考虑可能有半波损失后（1）光与（2）光之间的光程差：其中为（2）进入透明介质内的折射角19（1）（2）均有（无）半波损失其中之一光线有半波损失例：真空中的波长折射角。知i可由折射定律求。两反射面之间的折射率。20薄膜干涉得到什么样的花样？有些什么特点？d均匀，变化

不变，d变化等倾干涉等厚干涉（一）等倾干涉•21明纹条件：暗纹条件；每条干涉环与确定的或唯一对应——“等倾干涉”“入射角相同的点的轨迹”.外围有若干亮环。若慢慢加大膜厚，干涉环如何变化？明纹条件设中心亮斑级次为

k0由决定波长λ，膜厚d均匀—等倾干涉。视场（幕上）中心为一亮斑说明中心级数k0

k0+1;k0-1

k0

k0-2k0-1;半径越小的干涉环级次越高[1]平行光交于焦平面上同一点[2]从透镜中心透过的光线不改变方向胡-等倾干涉条纹中心的每对相干光的光程差25通过以上讨论对薄膜等倾干涉特点的总结：每条干涉环对应一确定的入射角或折射角。满足明纹条件暗纹条件3）中心斑的明暗由

的整数倍

的奇数倍决定4）中心级次高2）条纹形状同心圆环，明暗相间中疏边密。不等间距1）当均匀一致时，每对相干光之间的光程差265)膜厚d每增大(减小)一个λ/2n，所有条纹（明或暗）向外扩展（向内收缩）一个。中心吐出（吞进）一个。当数得吐出（吞进)N个，则

例：开始中心为一亮斑。加大膜厚时数得某处亮环过5条后，该处变暗环，或中心向外冒出5个亮斑后成为暗斑，则膜的厚度改变为6）当膜厚满足条件加强消光将对该波长的反射光24每对相干光之间的光程差例：单色平行光（只有一个i）入射。要使在透明膜上下表面的反射光干涉相消，膜厚d至少多厚？干涉相消的条件为：设垂直入射取要使此波长的光干涉相消（消光），膜的最小厚度增透膜矫正相差多透镜组合镜头真空镀膜或化学镀膜可见光的中部波长5500A

消反射黄绿色蓝紫色有时提出相反的要求—对某波长的光干涉加强。这时由反射光干涉加强的条件求出膜厚——高反膜。例：折射率为1.25的油滴落在折射率为1.57的玻璃板上化开成很薄的膜，一个可连续调节波长大小的单色光源垂直照射在膜上。观察发现500nm

，700nm的单色光在反射中消失，求油膜的厚度？消光例：波长为4000埃~7600埃的光正入射在厚度为1.210-6m,折射率为1.5的玻璃片上，从玻璃片反射的光中那些波长的光最强？1（二）等厚干涉n均匀一致。且以平行光近于垂直入射虚像实像（1）,（2）之间的光程差δ~入射点的膜厚有关——同一厚度处反射的相干光δ相同，有相同的干涉结果两块平面玻璃构成空气劈尖每条干涉条纹

一定的膜厚厚度相等的点的轨迹入射点处的膜厚度——等厚干涉2根据膜的形状讨论以下几种等厚干涉：1.劈尖干涉2.牛顿环3.迈克尔逊干涉仪1.劈尖干涉1.劈尖干涉1）条纹形状—与棱边平行的明暗相间的条纹2）相邻条纹的高度差由明纹条件处棱线处为一暗纹时级次“往上走”k级明纹k+1级明纹条纹每上移一条高度变化一个3同理可得相邻暗纹的高度差同上式。所以相邻明纹的高度差与相邻暗纹的高度差均为问：若不是空气劈尖而是折射率为n

的透明介质？由几何关系3）相邻条纹的间隔或与级次无关，所以条纹等间隔。若知测例：或测出求出44）请自己讨论1

当入射光的波长λ发生变化时；2当两反射面之间的夹角θ发生变化时；3当一个反射平面上下移动（θ不变）时，干涉条纹将如何变化？Flash空气劈尖干涉整体往“坡下”或“坡上”移动，条纹间距保持不变4）请自己讨论1

当入射光的波长λ发生变化时；2当两反射面之间的夹角θ发生变化时；3当一个反射平面上下移动（θ不变）时，干涉条纹将如何变化？Flash空气劈尖干涉整体往“坡下”或“坡上”移动，条纹间距保持不变52.牛顿环（等厚干涉的另一重要例）干涉条纹特点：（1）时故干涉花样中心为暗斑。以后为明暗相间的圆环形干涉条纹—牛顿环

薄膜干涉光程差等倾干涉中央不一定为暗斑6(2)各级条纹半径由几何关系及若为第级明纹半径由1）和2）若为第级暗纹半径由1）和2’）所以牛顿环愈往中心级次愈低。与薄膜等倾干涉正好相反3）相邻条纹所在处气隙高度差与劈尖干涉相同利用牛顿环实验可测平凸透镜的半径（已知）或求（已知）对亮纹可测到第级和第级的半径7如空气胡-牛顿环加工透镜时，利用牛顿环快速检验其表面曲率是否合格，将标准件（玻璃验规）G覆盖在待测工件L上。如果光圈（牛顿环）太多，工件不合格，需要进一步研磨，究竟磨边缘还是磨中央，只要将验规轻轻下压，观察光圈的变化，试问是怎样判断的？下压GL下压GL下压GL下压GL厚度相等的点的轨迹“若减小空气薄膜厚度，牛顿环将向外扩展”牛顿环将向气隙厚度更大一些的方向收缩或扩展固定镜可上下平移分光板补偿板M1

M2

严格垂直M2

//M1’

——等倾条纹M1

与M2

不严格垂直——等厚条纹3.迈克尔逊干涉仪向镜面的入射角12等倾干涉[1]光路中加入透明介质板当数得条纹移动了N条，则双光束干涉场光路上插入一介质板，将引起附加光程差δ’。当δ’=Nλ(N为整数)，条纹整体向上（下）移动多少个条纹间隔向外（内）移动多少条两种方法使条纹移动.等倾干涉当d增加或减小时干涉条纹如何变化？[2]上下移动M2当数得中心向外涌出（向内陷入）N个，或数得条纹移动N条，则.到达中心的光线i=0附加光程差当(N为整数)，条纹整体向外（内）移动多少条12等厚干涉若数得有N条亮条纹，此时两平面镜之间有多大夹角θ谐振动的复数描述：

P点的运动●回顾谐振动的任意一个状态

复平面上的一个矢量复平面上一长度恒定且以匀角速ω旋转的矢量

谐振动●●两个振动方向相同、频率相同的简谐振动的合成系统参与两个振动方向和频率都相同的简谐振动，其合成振动的振幅可由相应的两个振幅矢量做矢量相加得到3§3多光束干涉假设1）缝距d且不考虑缝宽（很细）2）每个光源在任意θ方向出射的光振幅相等3）平行光垂直入射？相邻两条θ方向出射平行光之间的光程差和位相差分别为用振幅矢量合成法15相邻两束光之间位相差与光程差

—每单缝出射的光强（目前与无关）—光的出射角；p点的角坐标。下面问题是：1）哪些方向出射的光线在屏幕上得到加强和减弱。2）与双缝干涉相比有些什么不同；又有些什么必然的相同之处。N缝干涉光强16光强分布：(3)每相邻两极小间必有一极大—次极大令N=4讨论：零级，壹级，贰级

主极大壹级，贰级

极小I=0主极大（3）在相邻两个极小之间有一个“次极大”极小18屏幕屏幕求到达第三级极大的光线的出射角求o点两侧的两条第三级主极大之间的距离（4）推广到N缝：每两个主极大之间有N-1个极小（），有N-2个次极大。当，每两主极大之间极小与光强极弱的次极大的数目也极大，以至看到的只是极明亮的主极大以及混成一片的暗背景。正是扬氏双缝干涉的光强式（5）特别：令N=2，有注意，不论双缝干涉还是N>2的多缝干涉，主极大的条件都是一样的，均为，与N无关。所以由双缝干涉出发当N从2增加时，极大的中心位置不变。§4

光的衍射挡光板？可能：（1）缝较宽几何阴影界线明显和几乎均匀分布的光强。如阳光照出的窗影（2）