面向点云重构特征模型的方法研究

面向点云重构特征模型的方法研究

1先进产品的过程化逆向工程是将现有的实物或模型数字化后转换为3d模型，然后在经过设计和加工后开发出类似于更先进的产品的过程。作为消化吸收先进技术和产品快速开发的重要支撑技术,逆向工程已逐渐成为CAD/CAM领域研究的热点。目前的逆向工程技术是在对测量数据进行预处理的基础上实现数据分块和曲面片重建,最后将各孤立的曲面片“缝合”成为产品的B-rep模型2零件特征模型重构针对用现代光学测量设备所获取的大规模点云数据,直接重构特征模型的策略,如图1所示。首先,依据同一面片上的点处于同一数据集合的原则,对离散点云进行自动数据分割,所得各个数据子集即为各面片的原始数据;然后依据分区后的各数据子集进行面片类型识别,并针对不同类型曲面通过一系列优化算法实现曲面特征重建,从而得到产品表面的各个面片;在此基础上,通过面片拓扑关系重建、特征识别、特征参数提取、特征约束关系重建等步骤重构出产品实物的特征模型;最后通过输出IGES或者STEP等交换文件实现与现代设计与制造系统的数据交换,在商业设计和制造系统上完成重构模型的合法性验证。其中,点的微分几何性质估算和曲面特征重建是特征模型重构的基础和关键,直接关系到下游计算的精度和质量。零件表面大多由二次曲面、拉伸面和旋转面混合构成,二次曲面重建算法已较成熟,而拉伸面、旋转面等复杂曲面的重建技术还很不完善。针对目前传统的计算方法大多精度低、抗噪声能力差的缺点,笔者对点的微分几何性质估算、拉伸和旋转曲面特征重建提出了一系列的改进算法,以提高算法的精确性和鲁棒性。3基于局部拟合的法辅助坐标转换方法点的微分几何性质估算处于上述特征模型重构策略的第一步,其下游的点云分区、曲面特征重建、特征识别等大都依赖于微分几何性质的计算结果,因此其计算精度尤为重要。法矢量和曲率是点的两个重要的微分几何性质,目前,关于它们的估算常用坐标转换(CoordinateTransformation)法来完成,其基本思想是:对某一点的邻域数据进行平面拟合,用拟合平面的法矢量作为该点法矢的近似值,然后以该点为坐标原点,近似法矢量为坐标轴建立局部坐标系,并进行局部二次曲面拟合,用局部二次曲面的曲率特性来近似表示该点的曲率特性。这种方法估算出的法矢量误差很大,因此曲率的计算也很不准确。为此,提出一种改进的坐标转换方法,其基本思路是:以坐标转换法计算出的法矢和曲率为初值,通过不断迭代修正最终计算出精确的法矢和曲率。以点p*处的微分几何性质估算为例,算法包含以下几个步骤:(1)利用空间栅格法寻找点云中p*的邻域;(2)用坐标转换法估算点p*处的法矢初值;(3)以点p*为坐标原点,估算出的法矢初值为w轴建立局部坐标系(u,v,w),将点p*的邻域在局部坐标系(u,v,w)下进行抛物面拟合;(4)利用拟合的抛物面以迭代的方式对法矢进行修正直到满足精度要求为止;(5)利用最终满足精度的法矢量,重新建立局部坐标系并拟合局部抛物面,用抛物面在局部坐标原点处的曲率特性表示点p*处的曲率特性。详细算法步骤参见文献4拉伸和旋转轴的特性重建4.1旋转表面任一步的法向量拉伸面特征包含两个参数:拉伸方向和轮廓线。关于拉伸方向的估算,目前大多是根据拉伸面上任一点的法向量必定垂直于拉伸方向的特性,采用最小二乘法求解旋转面特征包括两个参数:旋转轴和轮廓线。旋转面上任一点的法向量必定与旋转轴相交,目前的旋转轴提取算法大多依据该特性,在Plucker坐标系中采用最小二乘法求解设在点云中均匀的选取k个点,估算出它们的法矢并转换为Plucker坐标(n实际工程测量中,受测量环境和人为等因素的影响,点云中往往存在大量噪声数据,尽管采取第2小节的方法能在一定程度上改善微分几何性质的估算精度,但依然还会有不少的“坏法矢”。因此,依据点云的微分几何性质,仅使用最小二乘法来估算拉伸方向和旋转轴,必将会影响提取精度,进而影响曲面特征的重建质量。笔者在最小二乘法的基础上,提出采用随机抽样一致性算法提高估算的抗噪声能力。4.2优化算法步骤利用随机抽样一致性算法并结合最小二乘法实现拉伸方向和旋转轴的估算,其基本思路是:首先估算点云中各点处的微分几何性质并建立如式(1)(2)所示的目标函数;然后在法矢集合中反复随机抽取足量的样本,利用最小二乘法来估算目标函数各参数(即拉伸方向和旋转轴)的初始值,并利用这些估算的参数初值,根据是否能满足精度要求,把法矢集合划分为两个子集:内点子集I和外点子集O;最后反过来用内点子集中的所有数据通过最小二乘法重新估算目标函数的参数值。以拉伸方向的估算为例,具体算法步骤如下:(1)用改进的坐标转换法估算点云中各点处的微分几何性质,并构建法矢集合N,构建最小二乘目标函数如式(1);(2)从N中随机抽取m个样本,用求解超定线性方程组的方法解上述最小二乘问题:构造一个有m个齐次方程的超定线性方程组,形式如下:N式中:N*—随机抽取的m个样本矩阵;L—待求拉伸方向,抽取样本个数m至少为3,解得待求拉伸方向初值为L(j)=(l(3)初始化内点子集I和外点子集O为空集,对N中的每一个法向量n(4)记内点子集I的元素个数为I(j),如果I(j)≥I*,I*为一阈值,则构建具有I(j)个齐次方程的超定线性方程组:I·L(5)循环执行(2)～(4),直到计算出所有的δ(j),j=1,2,…t,其中t表示从N中的抽样次数;(6)求所有δ(j)的最小值,并记该最小值对应的下标为j′,则相应的L(j′)就是估计的拉伸方向。取样次数t的确定与N中“好法矢”的概率有关。设获得N中“好法矢”的概率为p,则j次抽样中只有一个“好样本”的概率为P实际工程计算中,提取出拉伸方向和旋转轴后,可利用垂直投影、旋转投影等点云切片技术获取轮廓线上的数据点集,再经过简化、排序等预处理运算,将其坐标转换至二维平面坐标系,最后进行基于全局约束的二维轮廓线整体拟合5拉伸方向的提取将上述算法在三组拉伸面模拟数据上进行实验,以验证其有效性和鲁棒性。第一组为用计算机生成的正常模拟数据,第二、三组分别为正常数据基础上加入两种不同程度高斯噪声(≤0.01和≤0.1)的模拟数据。实验时,点云数据量取1000,抽样次数t取20,阈值δ*取0.001,I*取100,使用本算法和最小二乘法对三组拉伸面模拟数据提取拉伸方向的结果及误差分析表,如表1所示。由表1可以看出,在噪声数据较少的情况下,算法和最小二乘法均能计算出较精确的拉伸方向,随着噪声的增多增大,本算法具有良好的抵抗能力,而最小二乘法受噪声影响较大。如图2、图3所示,分别为使用本算法在两个包含拉伸面和旋转面的机械零件实测数据上的提取结果。图2中,(a)是一个鼠标的测量点云,(b)是进行点云分区及曲面类型识别的结果,对其中具有拉伸特性的侧面点云数据进行法矢估算,并提取拉伸方向,点云切片后获取轮廓线数据,再经简化、排序等处理后,采取全局约束的策略拟合处轮廓线,计算过程分别见(c)和(d)。图3中,(a)是某一具有旋转面特性的机械零件测量点云,其部分数据的法矢估算结果见(b),(c)是旋转轴及轮廓线的提取结果。由此可见,算法在实际工程中也同样具有可行性。6基于特征模型的求解算法针对传统逆向工程技术重构