福建省漳州市职业高级中学2022年高三数学文知识点试题含解析

福建省漳州市职业高级中学2022年高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知实数满足，则的最大值为(

▲

)A． B． C． D．参考答案：B2.与的值相等的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.将函数的图像先向右平移个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的倍，得到的图像，则的可能取值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D4.已知函数时有最小值—2，那么函数的解析式为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：答案：C5.三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（

）A. B.

C.

D.参考答案：A6.执行如图所示的程序框图，输出的值为A.6

B.24

C.

D.参考答案：C7.“a＜﹣1”是“直线ax+y﹣3=0的倾斜角大于”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】设直线ax+y﹣3=0的倾斜角为θ，tanθ=﹣a，由直线ax+y﹣3=0的倾斜角大于，可得﹣a＞1或﹣a＜0，解得a范围即可判断出结论．【解答】解：设直线ax+y﹣3=0的倾斜角为θ，tanθ=﹣a，∵直线ax+y﹣3=0的倾斜角大于，∴﹣a＞1或﹣a＜0，解得a＜﹣1，或a＞0．∴“a＜﹣1”是“直线ax+y﹣3=0的倾斜角大于”的充分不必要条件．故选：A．8.下列命题中真命题的个数是（1）“”的否定是“?x∈R，x2﹣2sinx＜5”；（2）“∠AOB为钝角”的充要条件是“”；（3）函数的图象的对称中心是．（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用．【分析】（1）根据含有量词命题的否定定义判定；（2）根据向量的夹角与数量积的关系判定；（3）由y=tanx的对称中心为（，0），k∈Z判定【解答】解：对于（1），“”的否定是“?x∈R，x2﹣2sinx＜5”，正确；对于（2），“∠AOB为钝角”的充要条件是“”且不共线，故错；对于（3），∵y=tanx的对称中心为（，0），k∈Z，∴由2x+=，k∈Z，得x=﹣，故错故选：B9.设函数的图像关于点对称，且存在反函数,若，则（）A．0 B．4 C． D．参考答案：C试题分析：根据题意可知点在函数的图像上，结合着图像的对称性，可知点在函数的图像上，所以有，所以有，故选C.考点：函数的图像的对称性，反函数.10.已知为实数，命题甲：，命题乙：，则甲是乙的(

)A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，函数，则不等式的解集为_______.参考答案：[－2,2]因为，，故是偶函数，故可画出的图像，令故解集为.故答案为：.

12.定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是__________.参考答案：略13.已知函数，则f（1+log23）=．参考答案：【考点】对数的运算性质；函数的值．【专题】计算题．【分析】根据分段函数的性质，把x=1+log23分别反复代入f（x﹣1）直到x≤0，再代入相应的函数解析式，从而求解；【解答】解：∵∵1+log23＞0，∴f（1+log23）=f[（1+log23）﹣1）]=f（log23）∵log23＞0f（log23）=f（log23﹣1），∵log23﹣1＞0∴f（log23﹣1）=f（log23﹣2），∵log23﹣2≤0，∴f（log23﹣2）==×23=，故答案为．【点评】此题主要考查对数的性质和函数的值，计算比较麻烦，此题是一道基础题，需要反复代入求解；14.若x>0,则参考答案：13.-27

略15.设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为_______________．参考答案：略16.在中,,则的面积=

.参考答案：略17.（坐标系与参数方程选做题）已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为，则直线与圆的位置关系为___________. 参考答案：相交三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①函数（xR）是单函数；②若为单函数，且，则；③若f：A→B为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）参考答案：①③略19.（本小题满分12分）如图所示，是边长为的正方形，是以角为直角的等腰三角形．（1）为上一点，且平面，求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．参考答案：20.本小题满分12分）已知向量,函数.（1）求的最小正周期;（2）当时,若求的值．参考答案：解：（1）

……………1分

…………2分.

……………4分的最小正周期是.

…………………6分（2）由得

…………8分∵，∴∴

……10分∴

……………………12分

略21