四川省广元市关庄中学高三数学文知识点试题含解析

四川省广元市关庄中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则（?RA）∩B=（）A．（0，+∞） B．{﹣2，﹣1，1，2} C．{﹣2，﹣1} D．{1，2}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集和交集的定义，写出运算结果即可．【解答】解：集合A={x|x＞0}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则?RA={x|x≤0}，所以（?RA）∩B={﹣2，﹣1}．故选：C．2.已知且图象如右图所示，则的图象只可能是（

）参考答案：C略3.定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为A.(1,2]

B.（1,2）．C.（0,2）

D.（0,1）参考答案：B4.在△OAB中（O为坐标原点），，，若=－5，则△OAB的面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.已知a>0，b>0，a、b的等差中项是，且α＝a＋,β＝b+，则α＋β的最小值是（

）A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：C6.已知直线l过点(－2,0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的

取值范围是A．(－2，2)B．(－，)

C．(－，)

D．(－，)参考答案：C设l的方程y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0.圆心为(1,0)．由已知有<1，∴－<k<.7.设向量，，，且满足,则x=A.－2

B.

C.

D.

2参考答案：D8.如图是导函数的图像，则下列命题错误的是 A．导函数在处有极小值B．导函数在处有极大值C．函数处有极小值D．函数处有极小值

参考答案：C略9.（06年全国卷Ⅰ）函数的单调增区间为A．

B．C．

D．参考答案：答案：C解析：函数的单调增区间满足，

∴单调增区间为，选C.10.（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题：

其中的真命题为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为 参考答案：12.已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为

。参考答案：略13.已知，若方程有唯一解，则实数a的取值范围是

．参考答案：14.不等式组的解集为

.参考答案：

略15.设，，，若，则

.参考答案：由题意可得：，由向量垂直的充要条件有：，求解关于实数的方程可得：.16.右图是一个算法流程图，则输出的k的值是__

参考答案：617.执行如图所示的流程图，则输出的S＝________.参考答案：7500三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（极坐标和参数方程）以直角坐标系原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程为(t为参数,0<α<π).曲线C的极坐标方程为ρ=.

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当α变化时,求|AB|的最小值.

参考答案：略19.(本小题满分12分)在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.参考答案：解：(1)设事件表示甲选22题，表示甲选23题，表示甲选24题，表示乙选22题，表示乙选23题，表示乙选24题，则甲、乙两人选做同一题事件为，且相互独立，所以…………4分(2)设可能取值为0,1,2,3,4,5.，分布列为012345

………12分略20.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）最大值,最小值．【分析】（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再根据三角函数的周期性得出结论．（Ⅱ）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数的最小值和最大值．【详解】（Ⅰ）=，所以函数最小正周期.（Ⅱ）因为，所以．所以当，即时，取得最大值.当，即时，取得最小值．【点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性和求法，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．21.定义。(1)比较与的大小；(2)若，证明：；(3)设的图象为曲线，曲线在处的切线斜率为，若，且存在实数，使得，求实数的取值范围.参考答案：(1)由定义知

∴,

∴.

……3分(2)要证，只要证∵

……5分令，则，当时，，∴在上单调递减.∵

∴，即∴不等式成立.

……8分(3)由题意知：，且于是有在上有解.又由定义知即∵

∴，

∴,

即∴在有解.

……10分设①当即时，≥.当且仅当时，∴当时，

∴.

……12分②当≤时，即≤时，在上递减，∴.

∴整理得：，无解

……13分综上所述，实数的取值范围为.

……14分略22.（本小