2023-2024学年高二物理粤教版（2023）选修第二册-2.2法拉第电磁感应定律同步练习(1)（原卷版+解析版）

第第页2023-2024学年高二物理粤教版（2023）选修第二册——2.2法拉第电磁感应定律同步练习(1)（原卷版+解析版）2.2法拉第电磁感应定律（解析版）

1.下列几种说法中正确的是（）

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

【答案】D

【解析】本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比。感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决定，故选D。

2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则（）

A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2VB．线圈中的感应电动势每秒钟减少2V

C．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变

【答案】D

【解析】由题意知：，故，保持不变。

3．某线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过它的磁通量随时间的变化规律如图所示，那么在图中（）

时刻，穿过线圈的磁通量最小

B．时刻，线圈中的感应电动势达最大值

C．时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零

D．时刻，线圈中的感应电动势达最大值

【答案】B

【解析】A．时刻，穿过线圈的磁通量最大，故A错误；B．时刻，磁通量的变化率最大，由法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势达最大值，故B正确；C．时刻，穿过线圈的磁通量变化率达到最大值，故C错误；D．时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零，由法拉第电磁感应定律可知线圈中的感应电动势为零，故D错误。故选B。

4.如图所示，、为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻，金属棒斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（）

B．

D．

【答案】B

【解析】，由欧姆定律得。

5．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解析】由题图乙可知，在0～1s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；1～3s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5s内，线圈中的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反．由题图乙可知0～1s内磁感应强度变化率是3～5s内磁感应强度变化率的2倍，由

E＝nS

可知，0～1s内产生的感应电动势是3～5s内产生的感应电动势的2倍。

故选A。

6．如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为a，匝数为n，转轴OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B，在线圈从图示位置以角速度ω绕OO′匀速转过90°的过程中，线圈中产生的平均感应电动势大小为()

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】线圈中产生的平均感应电动势为＝n，其中ΔΦ＝，Δt＝＝，解得＝，故A正确。

7．如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是()

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】金属棒MN垂直于磁场放置，运动速度v与棒垂直，且v⊥B，即已构成两两相互垂直的关系，MN接入导轨间的有效长度为L＝，所以E＝BLv＝，I＝＝，故选项D正确．

8．如图甲所示，10匝的线圈两端M、N与一个理想电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（）

线圈中产生的感生电场沿顺时针方向

B．电压表的正接线柱接线圈的N端

C．线圈中磁通量的变化率为

D．电表的读数为

【答案】C

【解析】AB．根据图乙可知，线圈的磁通量随时间均匀增加，根据楞次定律可知线圈中产生的感生电场沿逆时针方向；电源内部电流方向由负极流向正极，可知M端电势高于N端电势，则电压表的正接线柱接线圈的M端，故AB错误；C．根据图乙可知，线圈中磁通量的变化率为

故C正确；D．线圈产生的电动势为

可知电压表的读数为，故D错误。故选C。

9.一直径为d、电阻为r的均匀光滑金属圆环水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，如图所示。一根长为d、电阻为的金属棒ab始终在圆环上以速度v（方向与棒垂直）匀速平动，与圆环接触良好。当ab棒运动到圆环的直径位置时，ab棒中的电流为（）

D．

【答案】B

【解析】当ab棒运动到圆环的直径位置时，产生感应电动势大小为E=Bdv，ab棒相当于电源，两个金属半圆环并联后，再与ab棒串联，则电路的总电阻为，ab棒中的电流为故选B。

10.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻，阻值为R，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻值为，导轨电阻可忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端的电压，则（）

A．，流过定值电阻R的感应电流由b到d

B．，流过定值电阻R的感应电流由b到d

C．，流过定值电阻R的感应电流由b到d

D．，流过定值电阻R的感应电流由d到b

【答案】A

【解析】根据右手定则可知，MN中的感应电流方向为N→M，则流过定值电阻R的感应电流由b到d，导体杆MN切割磁感线产生的感应电动势为

根据闭合电路欧姆定律，电路中电流为

根据欧姆定律，MN两端的电压（R两端电压）为

联立解得

故选A。

11．如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，有长为的导体棒恰好能架在金属框架上并以的速度向右滑动，导体棒与金属框架始终垂直且接触良好。磁场方向垂直金属框架平面向外，电阻，导体棒的电阻，其他电阻不计。下列说法正确的是（）

A．感应电动势的大小为

B．导体棒上的电流方向从B到A

C．电路的总电阻为

D．通过导体棒的电流是

【答案】D

【解析】A．感应电动势大小选项A错误；

B．根据右手定则知导体棒上的电流方向从A到B，选项B错误；

C．电路的总电阻

选项C错误；

D．通过的电流

选项D正确。故选D。

12．(多选)如图甲所示，用一根导线做成一个半径为r的圆环，其单位长度的电阻为r0，将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中，设磁场方向垂直纸面向里为正，磁感应强度大小随时间做周期性变化关系如图乙所示，则()

A．在t＝π时刻，圆环中有顺时针方向的感应电流

B．在0～时间内圆环受到的安培力大小、方向均不变

C．在～π时间内通过圆环横截面的电荷量为

D．圆环在一个周期内的发热量为

【答案】AD

【解析】由楞次定律可知在t＝π时刻，圆环中有顺时针方向的感应电流，故A正确；由E＝＝S可知在0～时间内圆环的感应电动势不变，电流不变，受到的安培力F＝BIL，而磁感应强度B变大，所以安培力变大，安培力方向向左，故B错误；q＝，在～π时间内通过圆环横截面的电荷量为＝，故C错误；由E＝＝S可知E＝B0r2，所以圆环在一个周期内的发热量为Q＝·2π＝，故D正确。

13.（多选）如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是（）

A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同

B．在0～t0内，通过导体棒的电流方向为N到M

C．在t0～2t0内，通过电阻R的电流大小为

D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为

【答案】BC

【解析】

由图乙所示图象可知，0～t0内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，在两时间段内摩擦力方向相反，故A错误；由图乙所示图象可知，在0～t0内磁感应强度减小，穿过闭合回路的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，通过导体棒的电流方向为N到M，故B正确；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在t0～2t0内感应电动势：，感应电流为：，故C正确；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t0内感应电动势：，感应电流为：，电荷量：q1=I1t1=；由图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在t0～2t0内感应电动势：，感应电流为：，电荷量q2=I2t2=，在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量q=q1+q2=，故D错误；故选BC。

14．如图所示，在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4m，框架上放置一接入电路的电阻为1Ω的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，磁场的磁感应强度B＝0.2T。t＝0时刻，cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a＝4m/s2由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动，求：

(1)在0～2s内平均感应电动势是多少？

(2)第2s末，回路中的电流多大？

【答案】(1)0.32V(2)0.64A

【解析】(1)金属杆2s内的位移x＝at2＝8m

由法拉第电磁感应定律得E＝＝＝V＝0.32V。

(2)金属杆第2s末的速度v′＝at＝8m/s此时回路中的感应电动势E′＝Blv′

则回路中的电流为I＝＝A＝0.64A。

15.如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L＝0.2m,磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向下。两导轨之间连接的电阻R＝4.8Ω，在导轨上有一金属棒ab，其接入电路的电阻r＝0.2Ω，金属棒与导轨垂直且接触良好。在ab棒上施加水平拉力使其以速度v＝0.5m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。求：

(1)金属棒ab产生的感应电动势；

(2)通过电阻R的电流大小和方向；

(3)水平拉力的大小F；

(4)金属棒a、b两点间的电势差。

【答案】(1)0.05V(2)0.01A从M通过R流向P(3)0.001N(4)0.048V

【解析】(1)设金属棒ab产生的感应电动势为E，则E＝BLv代入数值得E＝0.05V。

(2)设通过电阻R的电流大小为I，则I＝代入数值得I＝0.01A

由右手定则可得，通过电阻R的电流方向从M通过R流向P。

(3)F安＝BIL＝0.001N

金属棒ab做匀速直线运动，则F＝F安＝0.001N。

(4)设a、b两点间的电势差为Uab，则Uab＝IR代入数值得Uab＝0.048V。

16．如图所示，有一半径为r的导电圆环处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里且与圆环平面垂直，圆环的电阻为R，a、b、c为圆环上等间距的三点。若磁感应强度B在时间内均匀减小至零，则此过程中圆环内的感应电动势和感应电流分别多大？a、b间的电压和b、c间的电压分别多大？

【答案】，，0，0

【解析】若磁感应强度B在时间内均匀减小至零，根据法拉第电磁感应定律可得，圆环内的感应电动势为

感应电流为

整个圆环既是内电路，又是外电路，由对称性得知：a、b间的电压和b、c间的电压相等，设均为U，将ab和bc看成电源，a、b间和b、c间的电压等于电源的外电压，等于电源电动势减去内电压，则根据闭合电路欧姆定律得2.2法拉第电磁感应定律（原卷版）

1.下列几种说法中正确的是（）

A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大

2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则（）

A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2VB．线圈中的感应电动势每秒钟减少2V

C．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变

3．某线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过它的磁通量随时间的变化规律如图所示，那么在图中（）

时刻，穿过线圈的磁通量最小

B．时刻，线圈中的感应电动势达最大值

C．时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零

D．时刻，线圈中的感应电动势达最大值

4.如图所示，、为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻，金属棒斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（）

B．

D．

5．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是（）

A．B．

C．D．

6．如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为a，匝数为n，转轴OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B，在线圈从图示位置以角速度ω绕OO′匀速转过90°的过程中，线圈中产生的平均感应电动势大小为()

A．

B．

C．

D．

7．如图所示，平行导轨间距为d，其左端接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面向上．一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在导轨上滑行时，通过电阻R的电流大小是()

B.

C.

D.

8．如图甲所示，10匝的线圈两端M、N与一个理想电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（）

线圈中产生的感生电场沿顺时针方向

B．电压表的正接线柱接线圈的N端

C．线圈中磁通量的变化率为

D．电表的读数为

9.一直径为d、电阻为r的均匀光滑金属圆环水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，如图所示。一根长为d、电阻为的金属棒ab始终在圆环上以速度v（方向与棒垂直）匀速平动，与圆环接触良好。当ab棒运动到圆环的直径位置时，ab棒中的电流为（）

D．

10.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻，阻值为R，MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻值为，导轨电阻可忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内），现对MN施力使它沿导轨方向以速度v（如图）做匀速运动。令U表示MN两端的电压，则（）

A．，流过定值电阻R的感应电流由b到d

B．，流过定值电阻R的感应电流由b到d

C．，流过定值电阻R的感应电流由b到d

D．，流过定值电阻R的感应电流由d到b

11．如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，有长为的导体棒恰好能架在金属框架上并以的速度向右滑动，导体棒与金属框架始终垂直且接触良好。磁场方向垂直金属框架平面向外，电阻，导体棒的电阻，其他电阻不计。下列说法正确的是（）

A．感应电动势的大小为

B．导体棒上的电流方向从B到A

C．电路的总电阻为

D．通过导体棒的电流是

12．(多选)如图甲所示，用一根导线做成一个半径为r的圆环，其单位长度的电阻为r0，将圆环的右半部分置于变化的匀强磁场中，设磁场方向垂直纸面向里为正，磁感应强度大小随时间做周期性变化关系如图乙所示，则()

A．在t＝π时刻，圆环中有顺时针方向的感应电流

B．在0～时间内圆环受到的安培力大小、方向均不变

C．在～π时间内通过圆环横截面的电荷量为

D．圆环在一个周期内的发热量为

13.（多选）如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内