寿险精算期末试题文档良心出品

寿险精算10、10、1—二daxn|一、填空题TOC\o"1-5"\h\z1生命表依据编制对象的不同，可以分为： 和2、根据保险标的的属性不同，保险可分为： 和3、寿险精算中的基本参数主要有： 4、生命表的创始人是 。5、生命表方法的实质是 。6、投保保额为1单位元数的终身寿险，按年度实质贴现率 v复利计息，赔付现值变量为:n年定期两全险是 和 的组合。 终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为 n年定期两全险是 和 的组合。 终身寿险死亡即刻赔付趸缴净保费公式为 已知ax=8,2ax=5,、.=0.05，则Var(Ori)= .)B.1693年埃德蒙？哈雷编制的生命表；D.1724年亚伯拉罕)B.1693年埃德蒙？哈雷编制的生命表；D.1724年亚伯拉罕？棣模佛编制的生命表2、

A.

C.3、A.昌00细：已知死力)9；4、(A.BX00呦： G800^：IX客00勺匚幻1 切 幻1卩=0.045，利息力S=0.055，则每年支付金额1,连续支付的终身生存年金的精算现值为B.10；C.11；D.12。二、选择题1、世界上第一张简略生命表是(A.1662年约翰？格兰编制的生命表C.詹姆斯？道森编制的生命表保险精算遵循的最重要原则是(补偿性原则 B •资产负债匹配原则收支平衡原则 D •均衡保费原则某10年期确定年金，每4月末给付800元，月利率为2%则该年金的现值为()5、 下列错误的公式是()s(x) s(x)_Sx+t)A.x二石B.fT(t片讐)C.心一 D.°px"x)6、 设某地新生婴儿未来寿命随机变量X在区间［0,100］上服从均匀分布，(0,100)则()A.s(x)=x/100B.s(x)=1/100C.s(x)=1-x/100D.s(x)=100x7、88、9、 下列不是有关分数年龄的假设常用的插值方法的是()A.线性插值B.调和插值C.几何插值D.牛顿插值下列关系不正确的是()dxA.lxtA.lxt=lx5PxB.d^_lx*qxC. LxD.tp二、简答题你认为保险精算对保险经营有何重要意义?生存年金的定义及分类什么是经营费用寿命的密度函数fx的属性。四、计算题x1假设某人群的生存函数为 S(x)=1— ,0<=x<100。求:100一个刚出生的婴儿活不过50岁的概率；一个活到30岁的人活不到60岁的概率。2、如下表：x7071727374Ix10008004001000求这群老人在70岁时的期望剩余寿命2_3、已知ax=8, ax=5,d=0.05，求Var(aT)参考答案：、1、 国民生命表、经验生命表2、 财产保险和人身保险3、 死亡率，利率，赔付金额，费用率和退保率(任选其三)4、 哈雷5、 用死亡频率估计死亡概率6、 zt二vt7、 n年定期寿险和n年定期生存险_co8、 Ax=Je"・tPx•卩xHtdt09、 5610、 Axn|二、1、A2、C3、A4、B5、B6、C7、B8、B9、D10、D1、 保险精算对保险经营具有重要意义，主要体现在：生命表的编制、费率的厘定、保险费的计算、责任准备金的计算、盈余的分配、利源分析等方面离不开精算保险精算的基本原理与基本方法。2、生存年金是以被保险人存活为条件，间隔相等的时期支付一次保险金的保险类型。 分类：按保险金支付时刻分为：延付年金和初付年金。按年金给付频率分为：连续年金和离散年金。按保障期限分为：定期年金和终身年金。按合同签订时期和保障时期的时间间隔可分为非延期年金和延期年金。3、 经营费用是指保险公司支出的除了保险责任范围内的保险金给付外，其他维持保险公司正常运作的所有费用支出的统称。他常常分为投资费用和保险费用两部分。TOC\o"1-5"\h\zx 0 国4、(1)fx_0,x—0 (2)fxdx二Fx,fxdx二Sx(3)fxdx=10 x 0四、1、 (1)Pr(X<=50)=F(50)=1-S(50)=0.53 古(2)Pr(X<=60|X>30)= 14页2、e70=(I70+I71+I72+I73}/I70=2.3 30页3、 使用年金精算现值表达形式：———22Var(aT)=2/d(ax-ax)-(ax)A= *(8-5)-8A=560.05

寿险精算一、填空1、 已知Pr[5vT(60)<6]=0.1895,Pr[T(60)>5]=0.92094,则q60=_0.35596__。2、设ax=910*,ax=7.375,Var(a门)=50。则§=______, =__0.65__。3、 已知P62=O.。374,q62=O.。164,i=6%,求P63= 003974、 已知20岁的生存人数为1000人,21岁的生存人数为998人,22岁的生存人数为992人，则liq20=0.0065、 已知i=0.05,px1.=0.022,px=0.99,则px(0.0211)。&假设ax=15,Ax=0.45,则均衡净保费Px为___0.03—o7、 死亡即刻赔付 指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡，保险公司在死亡事件发生之时，立刻给付保险赔付金的一种理赔方式。8、厘定人寿保险趸缴净保费时应遵循 净均衡原理。3、4、5、C.Sxt二FxtD.3、4、5、C.Sxt二FxtD.完全平均余命比简略平均余命（A.大0.5岁；B.tqx二A.4

lx假设a、.Sxt=1-.FxtdtA)o大1岁；C.小0.5岁；D.小1岁B.1X1xtlxAx=0.36、C.P1xt■1x,贝I年利年i=C.3.627%D)D.1xt1xlx7、8、 x =20,A.3.1%B.2.624%

下列哪个选项不属于人身保险（A人寿保险B健康保险C人身意外保险D责任保险下列哪个选项不属于财产保险（D）A.财产损失保险B.责任保险C.信用保险D.人身意外保险已知年实际利率为5%与之等价的利息力为（A）A.4.88%B.4.82%C.4.84%D.4.86%(C)D.5.23%9、在死亡力为常数0.04,利息力为常数0.06的假定下，ax= 1010、终身寿险的死亡即刻赔付与死亡年末赔付趸缴净保费的关系为i.Ax Axd0二 、选择1、下列哪个不是按覆盖责任分类的责任准备金(C)A.净责任准备金 B.费用责任准备金C.半连续责任准备金D.修正责任准备金2、下列生存函数与生存分布关系正确的是(a)A.Sxt=1_FxtB. Sxt二FxtdtC.中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）三、简答D.中国人寿保险业经验生命表（2000-2003）对于体重正常的人来说u1=0.02，对于体重超重的人来说卩2=0.05。假定(T=0.05，每年连续生存给付1,求这群人的赔付现值变量的方差。3、已知lx=10000(1-—),x=0,1,...,100 。在分数期均匀死亡假定下，求：1000.5q30TOC\o"1-5"\h\z卩30.5参考答案：二、简答1、 (1)在求精算现值时，连续场合使用积分运算，离散场合使用累加求和；(2)连续场合不存在初付、延付的问题，离散场合要将初付、延付分开考虑。 90页2、 定义：在保单生效日，被保险人一次性缴付的、恰好覆盖保险人将来赔付风险的费用；原理：净均衡原理。3、 (1)期缴净保费的实质是被保险人采用生存年金的方式缴纳保费；(2)它和趸交净保费一样，都要满足净均衡原理。 103页4、 (1)同性别、同年龄、同时参保的被保险人的剩余寿命独立、同分布；被保险人的剩余寿命分布可以用经验生命表进行拟合；保险公司可以预测将来的投资受益(即预定利率)。 43页二、计算1、Ro=A°=0.040972 0.025 2Var(L)=[(0.2153)- 0.40972]/( *10)2=0.79761.0252、对于体重正常的人而言，有n 2Ax=u1/(u1+(T)=0.02/(0.02+0.05)=2n 1Ax=u1/(u1+2(T)=0.02/(0.02+0.1)= 16对于体重超重的人而言，有01Ax=u2/(u2+(T)=0.05/(0.05+0.05)= -2201Ax=u2/(u2+2(T)=0.05(0.05+0.1)=-对于整组人来说，利用全概率公式有Ax=0.37142Ax=0.2333则这一群组的赔付现值变量的方差为Var(aT)=38.16 99 页P30=703、(1)在常数死亡效力下有131=131e)P30=70所以0.5q30=1-37(2) 口30.5=-ln(p30)=ln70-ln69371、 离散生存年金精算现值厘定原理和连续生存