河北省邢台市私立晨磊学校高二数学文知识点试题含解析

河北省邢台市私立晨磊学校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…

按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C2.第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为A．米

B．米

C．米

D．米参考答案：B略3.下列命题中，真命题是（

）

Ａ．若与互为负向量，则

Ｂ．若，则或Ｃ．若都是单位向量，则

Ｄ．若为实数且则或参考答案：D略4.以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（）A．（x﹣5）2+（y﹣4）2=16 B．（x+5）2+（y﹣4）2=16 C．（x﹣5）2+（y﹣4）2=25 D．（x+5）2+（y﹣4）2=25参考答案：A【考点】圆的标准方程．【分析】由A点到x轴的距离为A纵坐标的绝对值，得到圆的半径为4，由圆心和半径写出圆的标准方程即可．【解答】解：由题意得：圆的半径r=4，则所求圆的标准方程为：（x﹣5）2+（y﹣4）2=16．故选A．5.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的A.必要而不充分条件

B.充分而不必要条件C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略6.设随机变量～，且，则的值（

）A

0

B

1

C

D

参考答案：C7.θ是第三象限角，方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是A.焦点在y轴上的双曲线

B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆

D.焦点在x轴上的椭圆参考答案：A因为θ是第三象限角，所以sinθ<0，cosθ<0，原方程可化为，又cosθ<0，>0，故原方程表示焦点在y轴上的双曲线.8.下列几种推理过程是演绎推理的是（）A．比较5和ln3的大小B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C．某高中高二年级有15个班级，1班有51人，2班有53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D．由股票趋势图预测股价参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法．【专题】11：计算题；5M：推理和证明．【分析】根据题意，结合演绎推理的定义，依次分析选项，即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、为三段论的形式，属于演绎推理；对于B、为类比推理；对于C、为归纳推理；对于D、为归纳推理．故选：A．【点评】本题考查演绎推理的定义，关键是掌握演绎推理的形式．9.直线椭圆相交于A，B两点，该圆上点P，使得⊿PAB面积等于，这样的点P共有（

）(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个参考答案：C10.已知集合，，则A∩B=（

）A.{0} B.{2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3}参考答案：B【分析】计算出集合的取值范围再求交集。【详解】由题可知集合的取值范围是，所以故选B.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为．参考答案：31【考点】选择结构．【分析】由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，将x=60代入可得答案．【解答】解：由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值∵x=60＞50∴y=25+0.6（60﹣50）=31故输出结果为31故作案为：3112.已知函数为奇函数,且当时,,则

▲

．参考答案：-2.13.若P为椭圆上任意一点,EF为圆的任意一条直径,则的取值范围是

▲

.参考答案：[5,21]因为.又因为椭圆的，N(1,0)为椭圆的右焦点，∴∴.故答案为：[5,21].

14.函数的图象在点处的切线方程是_____________.参考答案：【分析】首先求出在1处的导数，再求出在1处的函数值，然后用点斜式求出方程即可.【详解】，∴且，切线方程是，即．【点睛】本题考查利用导数求函数在点处的切线方程，属于基础题.15.如果执行右边的程序框图，那么输出的

▲

.参考答案：110略16.两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1＝(1,0，－1)，v2＝(－2，0,2)，则l1与l2的位置关系是

▲

参考答案：平行略17.已知命题：；命题：中，，则，则命题（）且的真假性的是

▲

．参考答案：真命题略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点A,B,且为锐角(其中为原点)，求的取值范围参考答案：解：（1）（2）设A(x1,y1),B(x2,y2)综上：略19.（本小题10分）已知椭圆C过点M(2，1)，两个焦点分别为，O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B．(I)求椭圆的方程；(II)求△OAB面积的最大值及此时直线的方程(III)求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．参考答案：20.（本小题满分12分）已知函数有极值．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．参考答案：（Ⅰ）∵，∴，--------2分

要使有极值，则方程有两个实数解，

从而△＝，∴．

------------4分（Ⅱ）∵在处取得极值，

∴，∴．-----------6分∴，∵，-1+0_↗极大值↘∴时，在处取得最大值，--------10分∵时，恒成立，∴，即，∴或，即的取值范围是．------------12分21.（本小题满分14）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；

（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.参考答案：解：(Ⅰ)由已知，.故曲线在处切线的斜率为.

(Ⅱ).

（Ⅲ）由已知，转化为.

,由(Ⅱ)知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.)

当时，在上单调递增，在上单调递减，22.(本题满分14分）已知数列（1）求数列（2）记（3）是否存在互不相等的正整数m,s,n,使m,s,n成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：（1）因为

..............3分又因为，所以数列为等比数列.

.....4分可得，所以

.................................5分所以，

............................................6分（2）由（1）知=

若.所求最大正整数n的值为100

....................9分（3）假设存在满足题意的正整数m,s,n则m+n=2s,

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