河南省漯河市第二中学2022年高二数学文知识点试题含解析

河南省漯河市第二中学2022年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，是正方体，，则与所成角的余弦值是

（

）

参考答案：A2.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.已知过点P(-2,m)，Q(m,4)的直线的倾斜角为45°，则m的值为

A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：A略4.225与135的最大公约数是(

)(A)5

(B)9

(C)15

(D)45参考答案：D略5.若.则下列不等式中成立的是(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：A略6.如图是根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是（）A．161cm B．162cm C．163cm D．164cm参考答案： B【考点】BA：茎叶图．【分析】根据茎叶图中的数据，结合中位数的概念，即可求出结果．【解答】解：根据茎叶图中的数据，得；这10位同学的身高按从小到大的顺序排列，排在第5、6的是161、163，所以，它们的中位数是=162．故选：B．【点评】本题考查了中位数的概念与应用问题，是基础题目．7.请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：

8.已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，点为的内心，若成立，则双曲线的离心率为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.已知函数,则的值是（

）A． B．

C．

D．参考答案：B10.已知等差数列（

）（A）30

（B）31

（C）64

（D）15 参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设变量满足约束条件，则的取值范围是

.

参考答案：略12.（不等式选讲）已知，则实数的取值范围为

。参考答案：13.已知，且x，y满足，则z的最小值为____参考答案：2【分析】由约束条件得到可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值，利用直线平移可得当过时，在轴的截距最小；求出点坐标，代入可得结果.【详解】根据约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将变为，则求得最小值即为求在轴截距的最小值由平移可知，当过时，在轴的截距最小由得：

本题正确结果：2【点睛】本题考查线性规划中最值问题的求解，关键是将问题转化为截距的最值的求解问题，属于常考题型.14.椭圆（为参数）的焦距为______.参考答案：6【分析】消参求出椭圆的普通方程，即可求出椭圆的焦距．【详解】将变形为，平方相加消去参数θ可得：，所以，c3，所以，焦距为2c＝6．故答案为6．【点睛】本题考查椭圆的参数方程，考查椭圆的性质，正确转化为普通方程是关键．15.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为___________.参考答案：1略16.设函数,若,则

.参考答案：3略17.函数的图象在点处的切线方程是_____________.参考答案：【分析】首先求出在1处的导数，再求出在1处的函数值，然后用点斜式求出方程即可.【详解】，∴且，切线方程是，即．【点睛】本题考查利用导数求函数在点处的切线方程，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中，附表：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能不能有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”参考答案：解：列联表：

男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”19.（本小题满分12分）如图，已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，连结，过作垂足为，且的延长线交于。（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的正切值。

参考答案：解法二：根据题意，建立空间直角坐标系如图2所示，则，，，，。（1），，又，平面。（2）由（1）知，平面，是平面的一个法向量。又是平面的一个法向量。，即即二面角的平面角的正切值为。略20.（本题10分）用辗转相除法求888和1147的最大公约数。参考答案：解：∵1147=888×1+259888=259×3+111259=111×2+37111=37×3

∴

888和1147的最大公约数是37.……(10分)21.（本题满分14分）某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.（1）设,用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的

(参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长)参考答案：解:（1），,.………3分(2)设总利润为元，草皮利润为元，花木地利润为，观赏样板地成本为，，,

.

……8分设

.

，上为减函数；上为增函数.

……12分当时，取到最小值,此时总利润最大.答：所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润最大.

………14分22.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AC和BD交于点O,AB∥DC，，AD⊥CD，E为棱PD上一点.（Ⅰ）求证：CD⊥AE；（Ⅱ）若PB∥面AEC，AD=AB=2，PD=3，求三棱锥E-ADC体积.参考答案：（1）PD⊥底面ABCD，ABCD

⊥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

又AD⊥CD