九年级数学一元二次方程测试题(含答案)之欧阳体创编

欧阳体创编欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2021.02.03欧阳体创编欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2021.02.03九年级上册第二十二章《一元二次方程》整章测试题时间：2021.02.03创作：欧阳体二、选择题（每题3分）1.（2009山西省太原市）用配方法解方程x2_2X_5=0时，原方程应变形为（）A（X+1）2=6 B.（X-1）2=6C.（X+2）2=9 D.（X-2）2=92（2009成都）若关于x的一元二次方程kX2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k>-1B。k>-1且k丰0C-ok<1Dok<1且k牛0（2009年潍坊）关于X的方程（〃-6）X2-8X+6=0有实数根，则整数a的最大值是（）A.6 B.7 C.8 D.9（2009青海）方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12 B.12或15 C.15口,不能确定5（2009年烟台市）设a,b是方程X2+X-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）

A．2006 B．2007C．2008D．20096.（2009江西）为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为X，则可列方程（）A・60.05（1+2X）=63% B・60.05（1+2x）=63C・C・60.05（1+x）2=63% D・7.（2009襄樊市）如图E,AE=EB=EC=a,且a是一元ABCD的周长为（）A・4+2<2 B・12+6*2C-60.05（1+x）2=635,在ABCD中，AE±BC于二次方程X2+2X-3=0的根，则口2+2<2 D・2+、-;2或12+6<287（2009青海）在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的图5四周镶一条相国宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图5图5图,如图5所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为X©皿，那么X满足的方程是（）A・X2+130X—1400=0 B・X2+65X—350=0C・x2—130x—1400=0 D・x2—65x—350=0三填空题：（每题3分）、（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是.

（2009威海）若关于％的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是_2，则另一个根是.（2009年包头）关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x、x，且x2+x2=7，则（x-x）2的值是・12 1 2 12（2009年甘肃白银）（6分）在实数范围内定义运算“㊉”，其法则为：a㊉b=a2-b2,则方程（4㊉3）㊉x=24的解为．.（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2.14.（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（存0）的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系：x1x1+x2——x丁x2—£.根据该材料填空：a已知x1、x2是方程x2+6x+3—0的两实数根，则x2+'的值为.15.（2009年甘肃白xx

12银）（6分）在实数范围内定义运算“㊉”,其法则为：a㊉b=a2-b2，则方程（4㊉3）㊉x=24的解为.16.（2009年广东省）小明用下面的方法求出方程2c-3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解欧阳体创编欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2021.02.0324x-3=0令衣二t,则21-3=0t.2,=2>0五=2，所以x=4x+2Jx-3=0四、解答题：（52分）17.解方程：X2—3X—1=0.（2009年鄂州）22、关于x的方程kx2+（k+2）x+4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围。⑵是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由（2009年益阳市）如图11,△ABC中，已知/BAC=45°,AD_LBC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题：（1）分别以AB,AC为对称轴，画出^ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；（2）设AD=x,利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.（2009,年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感4、B或阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2021.02.03欧阳体创编欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2021.02.03欧阳体创编欧阳体创编2021.02.03在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？日本2009年日本2009年5月16日至5月21日地面积的和为矩形ABCD面积的1,求P、Q两块绿地周围的硬4化路面的宽．(2)某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为o和o,且o到AB、BC、AD的距离与O到CD、BC、AD的12 1 2距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．参考答案：欧阳体创编欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2021.02.03欧阳体创编欧阳体创编2021.02.03 欧阳美创编2021.02.03一、选择题1.B 2.B3.CA 8.B二、填空题：4.C5.C6.D7.9r=4,元=一410.111.13 12.x二±51213.25或12.514.1015.x=±5216.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解x+24x—3=0令JX=t，贝u12+21—3=0t=1,t=—31 2t=1>01t=—3<02(舍去)jx=1，所以x=1.三、解答题：17.解： a=1,b=—3,c=—1,・・.A=(—3)2—4x1x(—1)=13,••18.解：(1)由4二出+2)2—4k•k〉0 .・.k〉一14R・・・kX0.・.k的取值范围是k>—1,且kX0(2)不存在符合条件的实数k理由:设方程kx2+(k+2)x+k=0的两根分别为4x1、*2，由根与系数关系有：x+x=—k+21 2k又1 1又一十一=0xx12由(1)知，,x1•x2=_L,1 24则—kH=0 k=—2kk=—2时，△〈。，原方程无实解.•.不存在符合条件的k的值。19.解：(1)证明：由题意可得：△ABD"△ABE,△ACD"△ACF./.ZDAB=LEAB，/DAC=LFAC,又乙BAC=45°,/ZEAF=90°.又••・AD^BC/ZE=ZADB=90°ZF=ZADC=90°.又「AE=AD,AF=AD/AE=AF.,四边形AEGF是正方形.(2)解：设AD=x，则AE=EG=GF=x.•BD=2，DC=3/BE=2,CF=3/.BG=x—2,CG=x—3.在RtABGC中，BG2+CG2=BC2/.(x—2)2+(x—3)2=52.化简得，x2—5x—6=0解得x1=6,x2=—1(含)所以AD=x=6.20.解：(1)18©新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；(2)平均每天新增加空心.526人，5继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6x5+267=530人；(3)设每天传染中平均一个人传染了x个人，则1+x+x(x+1)=9，(x+1)2=9，解得x=2(x=-4舍去).再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)7=2187(或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187)，即一共