山东省济南市2021年中考数学一模试卷含答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1．如图是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体的左视图是（）2．北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（）A．0.72×104B．7.2×105C．72×105D．7.2×1063．如图，直线l∥l，l3⊥l4，∠1＝138°，2的度数是（）12B．5．某位病人24小时内体温折线统计图如图所示．关于这组数据，下列说法正确的是（）B．中位数是36.9℃D．平均数是37.3℃6．下列运算正确的是（）A．a2+a3＝2a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a3•a5＝a15D．（ab2）2＝a2b47．如图，等边△ABC的顶点A（1，1），B（3，1），规定把△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐A．（﹣2020，）C．（﹣2018，）8．两条直线1B．9．已知，在△ABC中，BC＞AB＞AC，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的A．AP⊥BCD．BP＝CP10．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积＝（弦×矢+矢2），弧田（如图）是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则cos∠OAB＝（）距离之差．在如图所A．11．已知：正确的是（）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，经过点（﹣1，2）和（1，0）．下A．a＞1B．2a+b＜0C．a+b≤m（am+b）（m为任意实数）D．（a+b）2＜c212．﹣2的绝对值是（）．这枚骰子一次，则向上一面的数字不大于3的概率是15．分式的值比分式的值大3，则x的值为．．16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB＝2，则图中阴影部分的面积为17．一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．那么储藏122000元．个星期再出售这批农产品可获利18．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知BF＝6cm，且tan∠BAF＝，则折痕AE长是．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（4﹣π）0．20．解不等式组：21．如图，在▱ABCD中，点E是AB边中点，DE与CB的延长线交于点F．求证：DE＝FE．22．某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成90≤x＜10080≤x＜9070≤x＜8060≤x＜70a6（1）表中（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“C”对应的（4）该大学共有240人参若成绩在80分以a＝；圆心角度数；加竞赛，上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？23．如图，作⊙O的切线交直线MN于点（1）求证：DE⊥MN；（2）若AE＝1，⊙O的半径为已知直线MN交⊙O于A、B两点，AC为⊙O的直径，点D在⊙O上，过点DE，∠EAD＝∠DAC．3，求弦AD的长．型号价格（元/只）种类甲乙8120.825．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点A、B在函数上，顶点C、D在函数y＝（x＞0）的图象上，其中0＜m＜n，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m＝4，n＝20时，①点B的坐标为，点D的坐标为，BD的长为．②若点P的纵坐标为2，求四边形ABCD的面积．③若点P是BD的中点，请说明四边形ABCD是菱形．（2）当四边形ABCD为正方形时，直接写出m、n之间的数量关系．26．如图α（0°＜α≤360°），直线BE、DF相交于点（1）若AB＝AD，将△AEF绕点A逆时针旋转2所示的的数量关系是（2）若AD＝nAB（n≠1），将△AEF绕点A逆时针旋转，则（1）中的结论是否仍然成3所示的（3）若AB＝8，BC＝12，将△AEF旋转至AE⊥BE，请算出DP的长．1所示，矩形ABCD中，点E，F分别为边AB，AD的中点，将△AEF绕点A逆P．位置，则线段BE与DF．立？若成立，请就图情况加以证明，若不成立，请写出正确结论，并说明理由．27．如图，B．（1）求此二次函数关系式和点（2）请你直接写出△ABC的面积；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PAB是等腰三角形已知二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象与x轴的两个交点为A（4，0）与点C，与y轴交于点C的坐标；？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．1．C；2．B；3．A；4．A；5．A；6．D；7．C；8．B；9．B；10．B；11．A；12．A；二．填空题13．2017．14．．15．1．16．2π．17．15．21．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠F．E是AB边的∴AE＝BE．△ADE与△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS），∴DE＝FE．（2）（3）72°，∴∠2＝∠3，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴OD∥MN，∴DE⊥MN；（2）AD＝．24．1）10万只、10万只；（2）当x＝15时，w取得最大值，此时w＝91，20﹣x＝15，5万只时，可使该月公司所获利润最大，最大利4，5），∴点∴PA＝4﹣＝，PC＝﹣4＝，∴PA＝PC．（2）2）如图3中，结论不成立．结论：DF＝nBE，理由如下：∵AE