辽宁省营口市中学高二数学文期末试卷含解析

辽宁省营口市中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在2012年3月15日那天，武汉市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是＝－3.2x＋a，则a＝()A．－24

B．35.6

C．40.5 D．40参考答案：D2.数列，，，，…的第10项是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由数列，，，，…可得其通项公式an=．即可得出．【解答】解：由数列，，，，…可得其通项公式an=．∴=．故选C．【点评】得出数列的通项公式是解题的关键．3.一个物体的运动方程为s=1﹣t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A．7米/秒B．6米/秒C．5米/秒D．8米/秒参考答案：C

考点：导数的几何意义．专题：计算题．分析：①求出s的导函数s'（t）=2t﹣1②求出s'（3）解答：解：s'（t）=2t﹣1，s'（3）=2×3﹣1=5．故答案为C点评：考查求导法则及导数意义4.下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是A.f(x)=│cos2x│ B.f(x)=│sin2x│C.f(x)=cos│x│ D.f(x)=sin│x│参考答案：A【分析】本题主要考查三角函数图象与性质，渗透直观想象、逻辑推理等数学素养．画出各函数图象，即可做出选择．【详解】因为图象如下图，知其不是周期函数，排除D；因为，周期为，排除C，作出图象，由图象知，其周期为，在区间单调递增，A正确；作出的图象，由图象知，其周期为，在区间单调递减，排除B，故选A．【点睛】利用二级结论：①函数的周期是函数周期的一半；②不是周期函数；5.宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（

）A．类比推理

B．演绎推理

C．归纳推理

D．以上都不对参考答案：C今天研究一件，明天又研究一件，将事物的规律一个一个找出来，归纳推理出“贯通处”.故为归纳推理.

6.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B7.定义行列式运算，若将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是(

)

A．

B，

C．

D.参考答案：C8.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】程序框图．【分析】模拟程序图框的运行过程，得出当n=8时，不再运行循环体，直接输出S值．【解答】解：模拟程序图框的运行过程，得；该程序运行后输出的是计算S=++=．故选：D．9.已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点M到y轴的距离为()参考答案：C略10.在等差数列中，，则前项之和等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于____________.参考答案：12.抛物线y2=4x的焦点坐标是__

．参考答案：（1，0）

略13.设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的

复数是_______

参考答案：

略14.用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为___________人．参考答案：略15.已知椭圆方程为，则它的离心率为_____．参考答案：16.的否定是

．（原创题）参考答案：17.若双曲线的渐近线方程式为，则等于参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求经过两点，的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．参考答案：标准方程：．长轴长：．短轴长：．离心率：．焦点：，．顶点坐标：，，，．设所求椭圆方程为，，依题意，得，故所求椭圆的标准方程为．长轴长，短轴长，离心率：，焦点为，，顶点坐标，，，．19.（本小题满分12分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，焦距为．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；（3）是否存在实数，直线交椭圆于，两点，以为直径的圆过？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考答案：（1）由，，得，，所以椭圆方程是：（2）设EF：（）代入，得，设，，由，得．由，得，，或直线的方程为：或（3）将代入，得（*）记，，PQ为直径的圆过，则，即，又，，得．解得，此时（*）方程，存在，满足题设条件．20.已知椭圆与双曲线的焦点相同，且它们的离心率之和等于．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过椭圆内一点M（1，1）作一条弦AB，使该弦被点M平分，求弦AB所在直线方程．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）求出椭圆的焦点和离心率，进而得到双曲线的离心率和焦点，再由椭圆的a，b，c的关系，即可得到椭圆方程；（Ⅱ）设出弦AB的端点的坐标，代入椭圆方程和中点坐标公式，运用作差，结合平方差公式和斜率公式，由点斜式方程即可得到直线AB的方程．【解答】解：（Ⅰ）双曲线的焦点为（0，4），（0，﹣4），离心率为=2，则椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），且离心率e==﹣2=，由于c=4，则a=5，b==3，则椭圆方程为+=1；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2，y1+y2=2，+=1，+=1，两式相减可得，+=0，即有kAB==﹣，则直线AB所在方程为y﹣1=﹣（x﹣1），由于M在椭圆内，则弦AB存在．则所求直线AB的方程为25x+9y﹣34=0．【点评】本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查中点坐标公式和点差法的运用，考查运算能力，属于中档题．21.已知复数z满足：（1）.

(1)求复数z（2）求满足的最大正整数n.

参考答案：解析：（1）设

解之得：

故

（2）由得：

22.（本小题满分12分）已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1)求边上的高所在直线的方程；(2)求的面积.参考答案：（1）依题意：；

………………（