2022-2023学年安徽省安庆市庆阳市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列二次根式是最简二次根式的是()

A.B.C.D.

2.一本笔记本元，买本共付元，则和分别是()

A.常量，常量B.变量，变量C.常量，变量D.变量，常量

3.若，则“？”表示的数是()

A.B.C.D.

4.下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是()

A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分内角

5.如图，在的正方形网格中，点，在格点上，且每个小正方形的边长都是，则线段的长为()

A.

B.

C.

D.

6.已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是()

A.B.C.D.不能确定

7.如图，为测量池塘边，两点的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则，两点间的距离是()

A.

B.

C.

D.

8.庆阳是全国苹果优产地区之一，为了解不同区域苹果的产量及稳定程度，从甲、乙、丙、丁四个区域中随机各采摘了棵树，每棵树苹果产量的平均数单位：千克及方差单位：千克如表所示：

甲乙丙丁

若计划从四个区域中选择一个区域的苹果树进行宣传，根据苹果树的产量及稳定程度，应选择的区域是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.一次函数的图象大致是()

A.B.C.D.

10.数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图所示的菱形教具，此时测得，对角线长为改变教具的形状使之成为如图所示的正方形，则正方形的对角线长为()

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.函数中，自变量的取值范围是．

12.如图，在矩形中，，则的长是______．

13.在学校开展的劳动实践活动中，某生物兴趣小组个同学采摘的西红柿的质量单位：分别为，，，，，则这组数据的众数是______．

14.如图，直线经过点，则关于的方程的解是______．

15.如图，四边形为平行四边形，请你添加一个合适的条件______使其成为菱形．只需添加一个即可

16.周日，小婷从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小婷立刻原路返回家，在整个过程中，小婷离家的距离单位：与她所用的时间单位：之间的关系如图所示，则小婷在图书馆读书的时间是______．

17.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则______

18.在平面直角坐标系中，将正方形，，按如图所示的方式放置，点，，在直线上点，，在轴上，则正方形的边长为______．

三、解答题（本大题共10小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.本小题分

计算：．

20.本小题分

如图，在中，，，，求的长．

21.本小题分

如图，在中，点，分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形．

22.本小题分

若与成正比例，且当时，．

求与之间的函数表达式；

当时，的值是多少？

23.本小题分

如图，在正方形中，是对角线上的点．

连接，，求证：．

过点作，，垂足分别是点，，求证：四边形是矩形．

24.本小题分

已知．

求，的值；

求的整数部分．

25.本小题分

在平面直角坐标系，一次函数的图象经过，两点．

求这个一次函数的解析式；

在如图所示的同一平面直角坐标系中分别画出一次函数和的图象．

26.本小题分

如图，在中，，是的中点，过点，分别作，．

求证：四边形是菱形；

若，，求