【数学】空间向量基本定理课件 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.2空间向量基本定理第一章空间向量与立体几何复习回顾

用途证明空间三点P,A,B共线

复习回顾

用途证明空间四点P,M,A,B共面

复习回顾

猜想类似地，任意一个空间向量能否利用任意三个不共面的向量e1,e2,e3来表示吗？OPQ探究新知我们先从空间中三个不共面的向量两两垂直这一特殊情况开始讨论．我们所在的教室即是一个三维立体图,如果以教室的一个墙角为始点,沿着三条墙缝作向量可以得到三个空间向量.这三个空间向量是不共面的,那么用这三个向量表示空间中任意的向量呢？

ABCDA1C1D1空间向量的基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量,存在一个唯一的有序实数对{x、y、z}，使思路：作abcacbABCOpPQ注：1、空间任意三个不共面向量都可以作为空间向量的一个基底；2、零向量可视为与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，所以，三个向量不共面，就隐含着它们不是零向量；3、一个基底指一个向量组，一个基向量指基底中的某一个向量，二者是相关连的不同概念。空间向量基本定理9小试牛刀√√×D课本12页例1课本12页练习题给我一个支点，我可以撬起地球．——阿基米德给我一个基底，我还你一个空间！课本13页例2ABCDMNB1A1C1D1ABCDMNB1A1C1D1课本13页例3ABCDEFG解：（1）设，则构成空间的一个单位正交基底.所

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