江苏省徐州市大庙镇中心中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

江苏省徐州市大庙镇中心中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，则满足的x的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：B略2.在数列{an}中，a1=1，an?an﹣1=an﹣1+（﹣1）n（n≥2，n∈N*），则a3的值是（）A． B． C． D．1参考答案：D【分析】由已知得a2?1=a1+（﹣1）2=1+1=2，从而得到a2=2，从而能求出a3．【解答】解：∵在数列{an}中，a1=1，an?an﹣1=an﹣1+（﹣1）n（n≥2，n∈N*），∴a2?1=a1+（﹣1）2=1+1=2，解得a2=2，a3×2=a2+（﹣1）3=2﹣1=1．故选：D．3.已知数列为等差数列，且，则等于()．A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B4.已知集合A是集合的一个子集，且对任意，都有，则集合A中的元素最多有（

）A．67个

B．68个C．69个

D．70个参考答案：A5.方程的两根的等比中项是（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.以下命题（其中a、b表示直线，表示平面）中，正确的命题是(

)A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则参考答案：C【分析】根据线线、线面有关定理对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，直线可能含于平面，所以A选项错误.对于B选项，可能异面，所以B选项错误.对于C选项，由于，，所以，所以C选项正确.对于D选项，可能异面，所以D选项错误.故选：C【点睛】本小题主要考查空间线线、线面位置关系的判断，属于基础题.7.圆C1:与圆C2:的位置关系是（

）A．外离

B．相交

C．内切

D．外切参考答案：D8.设是定义在上的奇函数，当时，，则(

)

A．

B.

Ｃ.１Ｄ.３参考答案：B9.函数,若，则实数=（）A．-4或-2

B．-4或2

C．-2或4

D．-2或2参考答案：B10.点的坐标满足条件，若，，且，则的最大值为（

）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：D【分析】根据向量线性运算的坐标公式，得到，由此代入题中的不等式组，可得关于、的不等式组.作出不等式组表示的平面区域，利用数形结合思想即可求解。【详解】解：，，且，则，则，代入不等式，可得，作出不等式组表示的平面区域（阴影部分），又，其中表示点与原点连线的斜率，当点在点处斜率最大，由得：的最大值为，所以的最大值为.故选：D.【点睛】本题主要考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，将条件转换为关于、的不等式组是解决本题的关键，属于中档题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为

人．参考答案：15【考点】B3：分层抽样方法．【分析】先求出抽取样本的比例是多少，再计算从高二学生中应抽取的人是多少．【解答】解：根据题意，得抽取样本的比例是=，∴从高一学生中应抽取的人数为300×=15．故答案为15．12.在△ABC中，已知，则AB的长为▲．参考答案：

13.已知函数，分别由下表给出：123211

123321则当时，___________．参考答案：3由表格可知：．∵，∴．由表格知，故．14.已知镭经过100年，质量便比原来减少4．24％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为

．参考答案：15.（2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=﹣（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}．若M=N，则b﹣a的值是

．参考答案：2【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由题设知对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．根据M=N，找到a，b关系，可求b﹣a的值．【解答】解：函数f（x）=﹣（x∈R），化简得：f（x）=，可知函数f（x）是单调递减，∵x∈M，M=[a，b]，则对于集合N中的函数f（x）的定义域为[a，b]，故得N=[，]对应的f（x）的值域为N=M=[a，b]．则有：=a，=b，解得：b=1，a=﹣1，故得b﹣a=2，故答案为：2．【点评】本题考查集合相等的概念，解题时要注意绝对值的性质和应用16.在中，、、所对的边分别是、、，已知，则__________.参考答案：略17.（5分）已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1﹣x），求x＜0时，f（x）的解析式

．参考答案：f（x）=x（1+x）考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意，设x＜0，则﹣x＞0；则由f（x）是R上的奇函数求函数解析式．解答： 设x＜0，则﹣x＞0，则由f（x）是R上的奇函数知，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（1+x）]=x（1+x）；故答案为：f（x）=x（1+x）．点评： 本题考查了函数的解析式的求法，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于x的一元二次方程.（1）若，，求方程有实根的概率；（2）若，，求方程有实根的概率.参考答案：(1)(2)【分析】首先确定要使方程有实根，需判别式，即；（1）列出所有可能的取值，找出其中的个数，根据古典概型求得结果；（2）在平面直角坐标系中画出所有可能取值构成的区域；再画出满足的所有区域；利用几何概型求得结果.【详解】用表示取相应值时所对应的一个一元二次方程要使有实根，则，即（1）所有可能取值有个：，，，，，，，，，，，其中满足的有个故方程有实根的概率为：（2）设事件表示“一元二次方程有实根”的所有可能取值构成的区域为，这是一个长方形区域，面积为；构成事件的区域为，如图中阴影部分，面积为故方程有实根的概率为：【点睛】本题考查古典概型、几何概型的概率求解问题，属于基础题.19.已知函数f(x)=logax经过点（2，1），其中（a>0且a≠1）。（1）求a；（2）求函数零点.（3）解不等式logax<1参考答案：解：(1)

∵函数经过点（2，1）将点(2,1)代入得1=loga2…………1

∴a=2…………2(2)由（1）知a=2则f(x)=logax令log2x=0解得x=1……………

4∴函数的零点为1……………

5.（3）∵a=2

即logax<1又log22=1∴logax<log22

得x<2…………7∴不等式的解集是｛x|0<x<2｝...............820.设全集,,集合,求.参考答案：（1）（2）（3）略21.(本题满分10分)已知函数(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)若,求的值域.参考答案：(II)由,得,

故=的值域为.........................10分22.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时