2021届陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（一）附答案详解

2021届陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（一）

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

1.己知集合4=口,3,5,6,7},B={x|l<x<5},则4nB=（）

A.{1,3,5}B.{3,5}C.[1,3}D.{3}

2.设复数0，S）则复数S在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.古希腊时期，人们把宽与长之比为正二（匹二。0.618）的矩形称为黄金矩形，把这个比值匹二称

为黄金分割比例.如图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形力BCD,EBCF,FGHC,FGJl,LGJK,

MN/K均为黄金矩形，若与K间的距离超过1.5m,C与F间的距离小于11m,则该古建筑中4与8间

的距离可能是（）

（参考数据：0.618220.382,0.618370.236,0.6184~0.146,0.618s«0.090,0.6186«0.056,

0.6187a0.034)

N‘加『

A一Eff

A.30.3mB.30.1mC.27mD.29.2m

4.

A.87rB.

4正视图侧视图

D.学某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是2,则正

视图中的x=()

俯视图

A.2

B.3

5.公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体，即正四面体、正六面体、正八面

体、正十二面体、正二十面体.后来，柏拉图学派的泰阿泰德(TTieaetetus)证明出正多面体总共

只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除

画有的图形不同外没有差别)，若从这5张不同的卡片中任取2张，则取到画有“正四面体”卡片

的概率为()

A[B.|C.|D.i

6.设蟒陆则%獴：森霸、尊赞、涵；滤的大小关系是

A.瞰督y崛:济《：/剧B.艇区霖湖“：：鲫炉式湖支黑

C.%力«<产<峋赞D./•<5**寝

7.已知平面向量4,石,笠满足苍.五=五.方=3.下=1，a-c=2,则+加+不|的取值范围为()

A.[0,+OO)B.[2V2,+OO)C.[2V3,+OO)D.[4,+co)

8.若存在负实数使得方程劈'-缴=工成立，则实数阈的取值范围是()

本r

A.鳞#■B.斛津您C.觐密D.O

9.已知直线/过点0(0,0)和点P(2+^cosa,Vasina),则直线/的斜率的最大值为()

A.|B.更C.四D.V3

232

10.已知函数/(x)=gsin2x-2cos2x，下面结论中错误的是()

A.函数/(X)的最小正周期为兀

B.函数f(x)的图象关于％=?寸称

C.函数/(x)的图象可由g(x)=2sin2x-1的图象向右平移看个单位得到

D.函数/⑺在区间［0,g上是增函数

11.若P点是以A(-3,0)、B(3,0)为焦点，实轴长为鼻原的双曲线与圆的一个交点，则

眼伯卜()

A.蛆岳B.品病C.%抵D.系酗

/，声A器啕｝华581

12.函数/'(%)=|工曷客一不■哥三一万年…—I。"2%在区间［-3,3］上的零点的个数为

女,134刎12卸%学

()

A.3B.4C.5D.6

二、单空题(本大题共4小题，共20.0分)

x>2

13.若x,y满足约束条件卜一2yW0,则目标函数z=x+3y的最大值是.

.x+y<6

14.定义区间(a/)、［a,b)、(a/卜［a,0的长度d均为d=6—a,多个互无交集的区间的并集长度

为各区间长度之和.例如，(1,2)u［3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3.用［幻表示不超过x的

最大整数，例如［2］=2,［3.7］=3,［—1.2］=2.记｛尤｝=丫一［幻，其中x€R.设f(无)=［幻•｛尤｝,

g(x)=x-1,若用刈,42"3分别表示不等式/'(x)>g(x),方程/(x)=g(x),不等式f(x)<g(x)

解集区间的长度，则当0WXW2018时，dr-d2-d3=.

15.已知4、B、。为△ABC的三内角，向量五=(2cos等,3s勿等)，且|五|=亨，则tcmC的最大值

为,

16.下列命题中正确的是.

①若A4BC在平面a外，它的三条边所在的直线分别交平面a于P,Q,R,则P,Q,R三点共线；

②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线/于4B,C三点，则这四条直线共面；

③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面；

④若a不平行于平面a,且aCa,则a内的所有直线与a异面.

三、解答题(本大题共7小题，共82.0分)

17.等差数列｛册｝的前n项和为Sn,a2+ais=17,S10=55.数列｛匕｝满足/=log2hn.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)若数列｛an+b｝的前n项和7；满足7；=S32+18,求n的值.

18.已知图(1)中的四边形S4DC由边长为2的等边△SAB、等边△4BD以及等边△BCD拼接而成，现

沿4B进行翻折，使得平面5ABi平面4BCD.

(1)求证：SD1.AB-,

(2)求直线SC与平面SBD所成角的正弦值.

19.2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒

“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该

校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占|,而男生有10人表

示对冰球运动没有兴趣.

(1)完成2X2列联表，并回答能否有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

有兴趣没兴趣合计

男55

女

合计

(2)若将频率视为概率，现再从该校一年级全体学生中，采用随机抽样的方法每次抽取1名学生,

抽取5次，记被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的，

求X的分布列，期望和方差.

20.已知点魂帆-3k点僦，露分别是窝轴和一轴上的动点，且国■:福=期，动点家满足•福=上丽，

4兽

设动点1P的轨迹为E.

(1)求曲线E的方程；

(2)点Q(l,a),M,N为曲线E上不同的三点，且跳1.癖，过M,N两点分别作曲线E的切线，记

两切线的交点为会，求酶|的最小值.

21.已知函数/'(x)=21nx+p

(1)求函数/(x)的单调区间；

(2)利用1)的结论求解不等式2|仇生|W(1+》•|x-1|.并利用不等式结论比较ln2(l+乃与鼻的大小.

(3)若不等式(ri+a)ln(l4-i)<1对任意九eN*都成立，求a的最大值.

fx=—1+—t,

22.在平面直角坐标系％Oy中，直线1的参数方程｛12(t为参数).以坐标原点为极点，以x

轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为。=或，设P为上动点，求直线I被曲

线C截得的弦长.

23.(1)解不等式：\2x-2\<|x-4|：

(2)记(1)中不等式的解集为4当a,beA时，证明：2|a+b|<|4+ab|

参考答案及解析

1.答案：B

解析：

本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，是容易题.

利用交集定义直接求解.

解：•••集合4={1,356,7},B={x|l<x<5},

••AC\B={3,5}.

故选：B,

2.答案：B

解析：试题分析：s,所对应的点的坐标为s,故复数a在复平面内所对应的点位于第二

象限，故选民

考点：1.复数的减法；2.复数的几何意义

3.答案：C

解析：解：设ZB=x,a20.618,

•.•矩形4BC0,EBCF,FGHC,FGJI,LGJK,MN/K均为黄金矩形，

•••|BC|=ax,|CF|=a2x,|FG|=a3x,\GJ\=a4x,\JK\=a5%,\KM\=a6x,

由题意可得>I，"解得26.786<x<28.796.

（.a2%<11

故选：C.

利用题中的条件，可设4B=x,又由矩形ZBCD,EBCF,FGHC,FGJI,LGJK,MN/K均为黄金矩

形，分别表示出|BC|,|CF|,|FG|,|G）|,\JK\,\KM\,即可解出.

本题考查了函数模型的实际应用，学生的数学运算能力，属于基础题.

4.答案：A

解析：

本题考查了空间几何体的三视图和棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积和体积.

利用空间几何体的三视图，结合棱锥的体积计算得结论.

解：由三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥,

其底面面积S=41+2)x2=3,

高九=x,

故棱锥的体积V=^Sh=x=2,

故选A.

5.答案：B

解析：解：现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别)，

从这5张不同的卡片中任取2张，

基本事件总数n=废=10,

取到画有“正四面体”卡片包含的基本事件个数zn=ClCl=4,

则取到画有“正四面体”卡片的概率为P="=9=|.

n105

故选:B.

从这5张不同的卡片中任取2张，分别求出基本事件总数和取到画有“正四面体”卡片包含的基本事

件个数，由此能求出取到画有“正四面体”卡片的概率.

本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.

6.答案：B

解析：试题分析：因为设的£1，则根据函数的单调性，判定对数版:期微/：蜘熟:皿=邮、指数函数

1演眺督海卧，%从而可知结论为崛：&"”：:瞰炉Y蕨汽选瓦

考点：本题主要是考查指数函数与对数函数的性质的运用。

点评：解决该试题的关键是利用对数函数和指数函数的单调性，选择中间变量0,1，来进行比较，

从而得到结论。

7.答案：D

解析：解：：五・五=葭6=匕1=1，a-c=2,

不妨设方=(1,0)，b=(m,ri)，c=(p,q).

则方-b=m=l<a-c=p=2,

b-c=mp+nq=2+nq=1，

n=—i.

q

b+c2=m2+n2+p2+q2=5+n2+q2=5+-^+q2>5+2Jq2*=7,当且仅当q=±1时

取等号.

\a+b+c\

=Ja2+b2+c2+2(a-b+b-c+a-c)

=JK2+c2+1+2x(1+1+2)

=Jfe2+c2+9>V7T9=4'

故选：D.

由五・五=为不=石々=1,五亮=2,不妨设立=(1,0),b=(m,n)，c=(p,q).可得：a-b=m=l,

a-c=p=2,b-c=mp+nq=2+nq=1>兀=—3,由b+c2=m2+n2+p2+q2=5+n2+

q2=5+^+q2,利用基本不等式的性质可得最小值.利用।五+/+小=J片+片+9,即可得出.

本题考查了数量积运算性质、基本不等式的性质，属于中档题.

8.答案：C

解析：试题分析：作出函数频:礴=工.项港=sr-砌的图象如图所示：

笳一工

从图可以看出，当域士筋时，只有一个正实数使得方程鬻'-蝴=上~成立;

需一』

当砥Y嫡Y髯时，有一个负实数和一个正实数使得方程鬻'-鲫=-L成立;

笳一』

当蟒=嘉时，只有一个正实数和0使得方程鬻'-磁=上一成立;

需-R

当®?片，既时，有两个正实数使得方程鬻'-砌=-L成立.

所以砥Y磁/翦，选C

考点：函数的图象的应用.

9.答案：D

解析：解，・,动点P(2+V^cosa,Vasina)的轨迹方程为圆C：(x—2>+y?=3,

・•・当直线I与圆C相切时，斜率取得最值，

"kmax=丁--，=仅

护-(物2

故选。

先根据动点P的坐标可确定动点P的轨迹方程，进而可得到当直线I与圆C相切时斜率取得最值，即可

确定答案.

本题主要考查直线与圆的位置关系和根据动点求轨迹方程.考查基础知识的综合运用.

10.答案：c

解析：

本题考查三角函数恒等变换，涉及三角函数的图象和性质，属中档题.由三角函数公式化简可得

/(x)=2sm(2x-^)-l,由三角函数的图象和性质，逐个选项验证可得.

O

解：/(x)=y/3sin2x—2cos2x=>/3sin2x-1-cos2x=2sin(2x--1,

由周期公式可得r=:=/r,选项A正确；

由2X一^="+孑可得％="+2，kez,

oN23

故当k=0时，可得函数图象的一条对称轴为X=g,选项3正确；

g(x)=2sin2x-1的图象向右平移，个单位得到y=2sin2(x-^)-1=2sin(2x一令-1的图象,

而不是f(x)=2sin(2x—»-1的图象，选项C错误;

O

由左兀一§W2x-^<卜兀+日可得;上兀Wx<|/CTT+7,k&Z,

20Z2623

••・函数的单调递增区间为CkTT一/OT+m,

N0Z0

显然/(x)在区间［0,勺上是增函数，选项。正确.

故选C.

11.答案：c

解析：试题分析：根据题意，由于P点是以｛-3,0)、8(3,0)为焦点，实轴长为聚底的双曲线那么可

知a=垂盘=苕沟=警二£一或=：1，那么根据双曲线与圆媪曲,7的一个交点，根据双曲线的定

义可知，㈱隅=2瓦那么根据圆的半径为3,可知］幽1,忸即.阿『普|翘「=某=嬲,

结合完全平方差公式得到，㈱甘蹲・卜,岳，选C.

考点：双曲线的性质

点评：主要是考查了双曲线的方程与性质，以及圆的方程的综合运用，属于基础题

12.答案：C

『号声»*第一密飞

解析：试题分析：利用导数研究知，函数1工品京-三转三-三开，…-三件三］在R上是单调

上誓罩到M1S城龈遇/

函数，只有一个零点；由cos2x=。求x的个数，由富:=甲阚书微得£,=雪外?我打又将用［-3,3］,

工,nr

所以cos2x=0有4个零点,

『.导一』,举晦一举吟

综上知，函数f(x)=|：H冢一/鲁二-彳朴…|如2》在区间［一3,3］上的零点的个数

为5,故选C。

考点：本题主要考查函数的零点，分类讨论的数学思想。

点评：判断函数的零点一般有直接法、图象法、利用导数研究定性分析法.对于三角函数的零点问题，

一般需要规定自变量的取值范围；否则，如果定义域是R,则零点将会有无数个。

13.答案:10

解析：解：由约束条件作出可行域如图，

联立解得{4,2)，

由z=;c+3y,得y=—?+|,由图可知，当直线y=—；+1过4时，

直线在y轴上的截距最大，z有最大值为10.

故答案为：10.

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标

代入目标函数得答案.

本题考查简单的线性规划，考查数形结合思想，是中档题.

14.答案：2016

解析：

此题考查了特殊函数的运算，利用了分类讨论的思想，弄清题中的新定义是解本题的关键，属于难

题.

分不等式f(x)>g(x)，方程f(x)=g(x)，不等式/(x)<g(x)三种情况，由久G[0,1),xe[1,2),xe

[2,2018]分类讨论分别求出d2,d3,即可求出所求的值.

解：f(x)=[x]•{x}=[x]•(x-[x])=[x]x-[x]2,g(x)=x-1,

(i)由f(x)>g(x),得到[x]x-[x]2>X一i,即([%]-i)x>[%]2一],

当xe[0,1)时，[x]=0,上式可化为为<1,此时*e[0,l)；

当xe[1,2)时，[x]=1,上式可化为0c0,此时X60；

当xe[2,2018]时,[x]-1>0,上式可化为x>[x]+1,此时X60；

综上，xe[0,1),即心=1；

(ii)由/(%)=g(x),得到—[x]2=%—1,即([x]—l)x=设产-1,

当xe[0,1)时，[x]=0,上式化为x=l,此时xe。，

当[1,2)时，[x]=1,上式化为0=0,此时xe[l,2),

当x6[2,2018]时，可得[制-1>0,上式可化为x=[x]+1,此时x€0,

f(x)=g(x)在0<x<2018的解集为[1,2),即d2=1：

(iii)由/(x)<g(x),得到区|x-[xp<%-i,即(团一

当x6[0,1)时，[x]=0,上式可化为x>l,此时x€0,

当xe[1,2)时，[幻=1,上式化为0>0,此时xe。，

当x6[2,2018]时，[x]-1>0,上式化为％<[x]+l,此时x€[2,2018),

/(x)<g(x)在0<x<2018时的解集为[2,2018],即c?3=2016,

则刈・d2•区=2016.

故答案为2016.

15.答案：-迤

4

解析：解：••・向量五=(2<；05空,35讥竽)，且|五|=运，

ZN2

・•・14cos2空^+9si，2匝：=—,

\222

化为4cos(/-B)=9cos(A+B),

展开为4(coSi4cos8+sinAsinB)=9(cosAcosB-sinAsinB'),

化为4+4tanAtanB=9—9tanAtanB.

AtanAtanB=-^.(tanA,tanB>0).

tanA+tanB

tanC=—tan(A+B)=-<_=一运.当且仅当tanA=tanB=叵.

'，1-tanAtanB1-tanAtanB413

故答案为：—照.

4

利用向量模的计算公式、两角和差的余弦公式与正切公式、倍角公式、基本不等式的性质即可得出.

本题考查了向量模的计算公式、两角和差的余弦公式与正切公式、倍角公式、基本不等式的性质，

考查了推理能力与计算能力，属于中档题.

16.答案：①②

解析：在①中，因为P,Q,R三点既在平面ABC上，又在平面a上，所以这三点必在平面4BC与平

面a的交线上，即P,Q,R三点共线，所以①正确.

在②中，因为a〃匕，所以a与b确定一个平面a,而，上有A,B两点在该平面上，所以Zua,即a,b,

I三线共面于a;同理a,c,/三线也共面，不妨设为氏而a,夕有两条公共的直线a,1,所以a与夕重

合，即这些直线共面，所以②正确.

在③中，不妨设其中有四点共面，则它们最多只能确定7个平面，所以③错.

在④中，由题设知，a与a相交，设ana=P,如图，在a内过点P的直线1与a共面，所以④错.

17.答案：解:（1）设等差数列｛%｝的公差为d,

则有版+；窗-2Q分）

解得｛，二,则%i=n.（3分）

fln

又外=log2hn,即bn=2,（4分）

所以匕=2。（5分）

（2）依题意得:Tn=（如+&+…+Qn）+（瓦+尻+…+bn）=（1+2+3+…+71）+（2+2、+

23+-+2n）（6分）

=卓+等（7分）

=丝罗+2n+1-2.（8分）

又S32+18=32（；32）+18=546,则竺罗+2n+1=548,（10分）

因为f（n）=誓2+2"+】在neN*上为单调递增函数，（11分）

所以n=8.（12分）

解析：（1）利用等差数列通项公式以及对数运算性质转化求解求数列｛勾｝的通项公式；

（2）求解数列的和，通过数列｛斯+b｝的前n项和q满足〃=$32+18,即可求n的值.

本小题主要考查等差数列、等比数列及前71项和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思

想，考查逻辑推理、数学运算等核心素养.

18.答案：解：⑴取4B的中点。，连接OD,OS,xtL

依题意，AAB。为等边三角形，乂|<//k

故0£>_L48,ASAB是等边三角形，/

所以OSLAB,又OS介。。=。，

所以4BJ■平面SOD,又SDu平面SOD,故SD1FAB

AB；

⑵设C到平面SBO的距离为h,直线SC与平面58。所成角为9,AB=2,

则sin。=~因为平面£48_L平面4BC0,所以SO1•平面ABC。，SD=\!SO2+DO2=痣，

由SD1AB,得SD1CD,故SC=VSD?+CD2=同,

因为SO=V6,SB=2,BD=2,故SD边上的高为兰9,

故VC_SBD=*-BCD，即5SASBD,九=]SABCD，S。，得g•.h=[.T/5,

故九=厚，

5

故直线SC与平面SBD所成角的正弦值sine=

解析：(1)取4B的中点0,连接OD,OS,证明。0_LAB,0S14B,推出4B1平面S。。，即可证明SD_L4B；

(2)设C到平面SBO的距离为九，直线SC与平面S8D所成角为。，AB=2,求出S。边上的高，ShSBD,

通过％-SB。=%_8CD，转化求解即可.

本题考查直线与平面垂直的判定定理的应用，直线与平面所成角的求法，考查空间想象能力以及转

化思想以及计算能力.

19.答案：解：(1)根据已知数据得到如下列联表

有兴趣没有兴趣合计

男451055

女301545

合计7525100

根据列联表中的数据，得到依=100X(45X15-10X30)2,3Q3O,

55x45x75x25

K2X3.030>2.706,

所以有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”.

(2)由列联表中数据可知，对冰球有兴趣的学生频率是：，

将频率视为概率，即从大一学生中抽取一名学生对冰球有兴趣的概率是

4

由题意知X〜B(5,},

P(X=1)=废©()=悬

P1=2)=用(牙针=瑞

。斜=3)=盘(令3(令2=孤,

「3=4)=馥(|)4(3=急,

P(X=5)=(>=■，

从而X的分布列为

X012345

11590270405243

P

102410241024102410241024

•••E(X)=5x>*D(X)=5x"<盘

解析：本题考查独立性检验的应用，考查离散型随机事件概率分布列、数学期望、方差的求法，考

查二项分布的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题.

⑴根据已知数据得到列联表，求出Ya3.030>2.706,从而有90%的把握认为“对冰球是否有兴

趣与性别有关”.

(2)由列联表中数据可知，对冰球有兴趣的学生频率是：，由题意知X〜8(5,令，由此能求出X的分布

列、期望和方差.

20.答案：(1)/=厚;(2)逑.

整

解析：试题分析：⑴设翻“城域礴成懒。虹城，利用豳=工潸，用哥萨表示氢烈的坐标，

公

然后利用蒸；函=倒，得到猛裁的方程，得到部点轨迹；

(2)解法一：利用曲线方程思，求出翳点坐标，设M甑卷,就落滤旗;，酶白=热寓鲫=-』，通

过联立方程，得到.麴，那的坐标，利用导数，列出过点豳的切线方程，解出点座的坐标，然后

再求血的最小值，

解法二：利用导数，列出过点属，牖的切线方程，解出点磨的坐标，然后结合岁1•飙，能够得

到关于点感£所满足的方程，再求出遢的最小值.

试题解析：(1)设.冤陇魏厕翻阪微帆

屈=*。季'由密■=娜得/=胪分

(2)解法一：易知麒◎：,设薮甑1磷,耀小磷:，踝鼻1威,

设逑的方程为解-3=微>：-砥

联立方程才般一'；虢如一侬"消去犀，得时=，也，所以时=敢—X

同理，设藤产的方程为解—工=一4&礴1=/—：1.6分

低'温

对函数理=嘘求导，得成二黝总，

所以抛物线般=婢在点醯处的切线斜率为蜀地,

所以切线的方程为群-甯=辑喊禽-磷>即窜=寓图&■-端.

同理，抛物线般=£在点腰处的切线逊的方程为解=概涉-蜷8分

1tt十两冬5针的宕铲=富涉一%・

联乂两条切线的万程鼻

［涉=飒笳-喙t

解得回=幽警=:麟•一:一缈，腐=.强=±一—

所以点超的坐标为《侬蹶.:一哪.因此点那在直线窝:也般出鬟=螂上.10分

因为点演到直线方常出察鲁鬟=羁的距离成="理亘=述，

视

售

所

以

一当时等号成立.

任

由岛=2-蔽=一三得藏=更返，验证知符合题意.

所以当低=些叵时，懒|有最小值空.12分

解法二：由题意，函我，设蝌幻春泼翻禽，磷,蹦阳*,喊:，

对函数第=斓求导，得破=密端，

所以抛物线般=斓在点舞处的切线斜率为蜀地，

所以切线的方程为解-*=寞忒8；-啜>即展=&耍:-甯­

同理，抛物线般=嫄在点嬷处的切线痴的方程为源=加通声-

联立两条切线的方程•]裁=&铲_T

[.=富那-4，

解得叫=喝：嗔,腮=礴还，8分

裹

又说=婀甯-败藻=躺T舄-既

1T

由螺镇1.舞得斯的(f四兄t制。*崎=%二,麟;带翦吗导辑=融

所以点麝在直线为苏相朋杼兽=戏上10分

因为点窃到直线既23的距离加募等差

所以K逊忸竽，当且仅当点魏时等号成立.

悒朗有最小值茎.12分

考点：1.轨迹方程；2.直线与曲线相交的综合性问题.

21.答案：解：(1)/(x)=2，nx+三，定义域x|x>0

=32弋5)=_(^<o

7vzXX2X2

・•・/(X)在(0,+8)上是减函数.

(2)对2|仇x|S(l+》|x-l|

当x21时，原不等式变为2仇x<(1+J)-(%-1)=一

由(1)结论，xNl时，/(x)</(1)=0,0即2bix三厂成立

当0<xWl时，原不等式变为一2hixW(1+三)•(1-x),即2/nxN左二

尤X

由(1)结论0<XS1时，/(x)>/(I)=0,

综上得，所求不等式的解集是口比