锐角三角函数说课

1.1锐角三角函数银川市回民中学乔英英（北师大版）《数学》九年级上册一背景分析二教学目标设计四教学媒体设计三课堂结构设计五教学过程设计六教学评价设计学习任务分析学生情况分析x

一背景分析1.学习任务分析学习任务

在学生基于生活经验的基础上，先让学生通过观察、比较、度量、推理、计算和教师的适当的引导让学生知道梯子的倾斜程度不仅可以用倾斜角去刻画，而且也可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画；再让学生利用三角形相似探究得到：当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值就随之确定，进而得出正切的定义；最后进一步引导学生思考得出梯子的倾斜程度与tanA之间的关系，并能利用正切解决一些简单的数学问题和实际问题。x

一背景分析1.学习任务分析教学重点1、理解正切、倾斜程度、坡度的数学意

义，密切数学与生活的联系；；2、能进行直角三角形边角关系的计算。

一背景分析2.学生情况分析

在本节课以前，学生学习了直角三角形的边边关系、角角关系等知识。对于边角关系，平面几何中在特殊的直角三角形中有所接触.但还不能从根本上掌握直角三角形的边与角之间的内在联系。本课时从学生观察比较熟悉的生活工具——梯子的倾斜程度来展开，便于学生在直观感受的基础上进一步探讨更本质的东西，即由直观感受转为定性分析，最终进行定量研究，从而揭示直角三角形边角关系的内在本质。但tanA是一个很抽象的符号，它代表一个“比”或“比值”，学生需要经过一定的时间才能真正理解。

一背景分析2.学生情况分析教学难点理解梯子的倾斜程度可以用倾斜角的对边与邻边的比刻画，即：理解正切的意义。

二教学目标设计1.经历探索直角三角形中边角关系的过

程，理解正切的意义和与现实生活的

联系；2.能够用

表示直角三角形中两直角边的

比，表示生活中物体的倾斜程度、坡

度（坡比）等.3.能够根据直角三角形的边角关系，用

正切进行简单的计算.三课堂结构设计１．联系生活，导入新课３.研究问题，探求新知4.解决问题，认识坡度2.层层设疑，升华思维6．课堂小结，布置作业5.巩固练习，形成技能

四教学媒体设计1、几何画板软件；2、利用黑板进行必要的板书。

五教学过程设计设计理念：在整个教学过程中我力求通过大量数学活动让学生体会和理解正切的意义。

环节一：

联系生活，导入新课展示课件:

生活中，你如何描述两个楼梯的倾斜程度？请将你的经验与同学们分享一下。

环节二：层层设疑，升华思维做一做（1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎么判断的？

环节二：层层设疑，升华思维做一做（2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎么判断的？

环节二:层层设疑，升华思维做一做（3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎么判断的？x

环节二：层层设疑，升华思维做一做（4）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎么判断的？

环节三：研究问题，探求新知想一想在小明家的墙角处放有一架较长的梯子，墙很高，又没有足够长的尺来测量，你有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？

环节三：研究问题，探求新知想一想

环节三：研究问题，探求新知讲一讲环节三：研究问题，探求新知讲一讲环节三：研究问题，探求新知想一想请同学们思考，梯子的倾斜程度与tanA的值有关吗？tanA的值越大，梯子就越陡

环节四：讲解例题，认识坡度例题：下图表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？6环节四：讲解例题，认识坡度坡角：坡面与水平面的夹角；坡度（坡比）：坡面的铅垂高度与水平宽度的比，因此坡度（坡比）就是坡角的正切.想一想问题：怎样刻画山坡的倾斜程度？如图，有一山坡在水平方向上每前进100米就升高60，那么山坡的坡角是

，坡度（坡比）就是：

环节五：巩固练习，形成技能图1—8图1—9

环节五：巩固练习，形成技能3、如图1­—10,某人从山脚下的点

走了200m后到达山顶的点.已知山顶

到山脚下的垂直距离是55m.求山坡的坡度(结果精确到0.001m).图1—10

环节六：归纳小结，布置作业1.本节课在知识方面你有哪些收获？2.这节课你积累了哪些数学活动经验？习题1.1：1、2

六教学评价设计（1）关注学生学习过程的评价；（2）关注学生学习结果的评价；（3）通过课堂小结，发挥学生自我评价的功