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3.2解一元一次方程（一）——移项黄沙窝学校岳通

(1)4x

－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．

(2)2x=5x－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x

4x－15=94x=9+15

2x=5x

－212x－5x=－21

4x=9+15．

2x

－5x=－21．你能发现什么吗？解方程:复习回顾14x–15=9①4x=9+15②

这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,

“–15”这项移动后，发生了什么变化?符号改变了从方程的左边移到了方程的右边.讲授新课2-152x

=

5x

–21

③

2x

–5x

=–21④

这个变形相当于把③

中的“5x”这一项由方程③到方程④,

“5x”这项移动后发生了什么变化?符号改变了从方程的右边移到了方程的左边.

5x一般地,把等式一边的某项改变符号后移到另一边，这种变形叫做移项.

定义2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移项目的为了合并同类项，把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注：移项要变号移项移项跟踪2：把下列方程进行移项变换3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－72.化简：2x+8y－6x=2x+6x－8y

=8x－8y慧眼找错错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．对比：解方程4x－15=9解:

移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．系数化为1，得x=6．练习4

解方程解:两边都加上15,得4x-15+15=9+15合并同类项，得4x=24系数化为1，得x=6移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！解：移项，得合并同类项,得例3

解方程

解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．系数化为1，得练习5

解方程例题3：解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得练习6

解方程问题：

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？（２）每人分4本，这些人可以分得

本；又因为还缺25本，则图书的总量可以表示为

；（１）每人分3本，这些人可以分得

本；又因为剩余20本，则图书的总量可以表示为

；设这个班有x名学生。1.

：一般地,把方程中的某项改变符号后,移到另一边,这种变形叫做移项。

3.移项才变号。2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）。这节课我们学习了什么？移项1.在实际问题中，同一个量可以用不同的形式表示，因而可以用两个不同的式子来表示同一个量，由这两个式子相等可列出方程。2.对于实际问题中的方程的解，必须检验是否符合实际意义，对与现实生活不

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