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角平分线性质与判定习题总结课1.角平线的性质定理是什么？角平分线上的点到角两边的距离相等。EDOABPC∵OC平分∠AOB,

PD⊥OA，PE⊥OB.∴PD=PE.用数学符号表示为：复习回顾

角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD＝PE,用数学符号表示为：EDOABPC∴

OC平分∠AOB．2.角平线的判定定理是什么？1.在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，DE=10，则DF=_______.ABCDE┏F∟2.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=

.1030°练习EDOABC例

如图，已知DE⊥AC,DF⊥AB,AD平分∠BAC,

求证:CE=BF.AAAAAAAEFBDCA∟∟例题精讲例题变式：已知BE⊥AC,CF⊥AB,DB=DC,

求证:∠BAD=∠CAD.AAAAAAAEFBDCA∟∟1.如图，△ABC中，BD=CD，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．ABCEFD巩固练习2.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上的另外一点，连接DF、EF.求证：DF＝EF.（提示：分两步证明：①证明△OPD≌△OPE；②证明△OFD≌△OFE）OABCPDEF拓展练习3.如图，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC,求证：AM是∠DAB的平分线。∟∟AMDCB∟F课堂小结1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2、角平分线的判定：角的内部到角的两边

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