小学六年级奥数题集锦

小学六年级奥数题集锦1、甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲行驶了全程的5/11。如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时，求AB两地相距多少千米？2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间。4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10。求AB两地距离是多少米？5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相向而行，相遇后再各自返回原地。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A，B两地相距多少千米？6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分钟，已要走20分钟。现两人同时出发相向而走。走3分钟后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分钟，甲再走几分钟跟已相遇？7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米。若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？8、甲乙两人分别从相距36千米的AB两地同时出发，相向而行。甲从A地出发至1千米时，发现有物品落在A地，便立即返回，拿了物品又立即从A地向B地行进。这样甲、乙两人恰好在AB两地的中点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？9、两列火车同时从相距400千米的两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。两列火车行驶几小时后，相遇时相距100千米？10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行。已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米。两车相遇时乙车行了多少千米？12、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车还有188千米。求两地相距？13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇。已知货车的速度是客车的3/2，求二车的速度？14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时后相距4千米，再经过多长时间相遇？15、甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶40千米。甲车比乙车早1小时到达两地，问两地相距多少千米？改写：甲车和乙车从a、b两地同时出发，甲车的速度是每小时50千米，乙车的速度是每小时40千米。甲车比乙车早1小时到达两地，求a、b两地相距多少千米。16、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车比慢车多行80千米，问两地相距多少千米？改写：两辆车从甲乙两地同时出发，相向而行，4时相遇。其中一辆车的速度是另一辆车的五分之三。在相遇时，快车比慢车多行80千米。求a、b两地相距多少千米。17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。问A、B两地的最短距离和最长距离分别是多少米？改写：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟行走100米，乙每分钟行走120米。2小时后，两人相距150米。求A、B两地的最短距离和最长距离分别是多少米。18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？改写：甲乙两地相距180千米。一辆汽车从甲地出发，计划4小时到达乙地。实际上，每小时比原计划多行5千米。这样，可以比原计划提前几小时到达乙地？19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？改写：甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程的比例是4：3。之后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进。最终，两车同时到达目的地。已知乙车一共行了12小时，求AB两地相距多少千米。20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车的速度是甲车的1.5倍，问车开出几时相遇？改写：甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行。甲车每小时行驶52千米，乙车的速度是甲车的1.5倍。求两车开出多长时间后相遇。21、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A、B两地相距多少千米？改写：甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十。当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A、B两地相距多少千米。22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。求两地相距多少千米？改写：甲乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。求两地相距多少千米。23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？改写：甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇。甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米。求A和B两地相距多少米。24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车未行的路程比为4：5。已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？改写：甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车未行的路程比为4：5。已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时。求AB两地相距多少千米。25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走。如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？改写：甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走。如果甲从相遇点到达B地又行2小时，求A、B两地相距多少千米。2、甲5小时先完成4分之1的工作，乙6小时又完成剩下任务的一半。最后余下的工作由甲乙合作，还需要多长时间才能完成？改写：某项工作，甲用5小时完成了4分之1，乙用6小时完成了剩下任务的一半。最后的余下工作由甲乙合作完成，求需要多长时间才能完成。3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1。如果按时完成，还需要增加多少人？改写：某工程需要30天完成。最初由18人进行，12天完成了工程的3/1。如果按时完成，还需要增加多少人？4、甲乙两人合作加工一批零件，甲先加工1.5小时，然后乙接手，完成任务时，甲完成了这批零件的八分之五。已知甲乙的共同效率比是3:2。问：甲单独加工完成这批零件需要多少小时？5、甲、乙、丙三人合作完成一项工程需要13天。如果丙休息2天，乙需要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独完成需要多少天？7、甲、乙两人生产一批零件，甲、乙工作效率的比是2:1。两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务。这时甲比乙多生产了14个零件。这批零件共有多少个？8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍。甲乙两队合作完成工程需要20天。甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元。从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？9、一批零件，甲乙两人合作5.5天可以超额完成这批零件的0.1。现在先由甲做2天，后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务。这批零件如果由乙单独做几天可以完成？10、有一项工程要在规定日期内完成。如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现在由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成。问规定日期是多少天？11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？12、一项工程，甲独自完成需要10天，乙独自完成需要15天，丙队需要20天。三队合作完成，甲队因事走了，结果共用了6天。甲队实际工作了多少天？13、一项工程，由甲先做5/1，然后由甲乙两队合作，又做了16天才完成。已知甲乙两队的工效比是2:3。甲乙两队独立完成这项工程各需要多少天？14、一项工程，甲队20人单独做需要25天完成。如果要在20天内完成，还需要再加多少人？15、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的三分之一，10天后完成的这项工程的四分之三。甲因有事调走，剩余的工作全部由乙完成。一共需要多少天才能完成这项工程？16、甲、乙、丙三人制造相同的零件。甲做了16天后还需制造64个，乙做了16天后还需制造384个，乙的工作效率比甲低了百分之40。求甲的效率是多少？17、张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程，张师傅独做需97天，王师傅需75天，如果两人合作，一共需多少天？解：张师傅一天的工作量为1/97，王师傅一天的工作量为1/75。他们合作一天的工作量为1/97+1/75=172/7275。因此，他们合作完成该工程需要的天数为7275/172=42.3天，约为42天。18、甲乙丙三人共同完成一项工程，3天完成了全部的1/5，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的4倍，那么这项工作从开始算起多少天完成？解：首先，三人3天完成了全部的1/5，也就是说，他们每天共完成1/15的工作量。然后，甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，也就是说，他们共休息了5天。因此，还需要完成4/5的工作量。设丙一天的工作量为x，则甲一天的工作量为3x，乙一天的工作量为4x。根据题意，可以列出方程：3x+4x+x=1/4解得x=1/28，因此，甲一天的工作量为3/28，乙一天的工作量为4/28，丙一天的工作量为1/28。他们共需要完成4/5的工作量，也就是需要完成1/3的工作量。因此，完成这项工作需要的天数为1/(1/15+1/3)=5天。19、一项工程，甲独做30天，乙独做20天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22天，甲乙各做几天？解：设甲先做了x天，则乙需要完成的工作量为1-x/30，因为甲已经完成了x/30的工作量。根据题意，可以列出方程：x/30+(1-x/30)/20=22解得x=10，因此，甲先做了10天，乙接替后做了12天。20、一项工程甲乙合做需12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的5/12，如果这件工作由甲单独做，需（）天完成？解：设甲一天的工作量为x，乙一天的工作量为y，则可以列出方程：3x+8y=5/1212(x+y)=1解得x=1/36，y=1/72，因此，甲单独完成这项工作需要的天数为1/x=36天。21、一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成？解：设甲一小时的工作量为x，乙一小时的工作量为y，丙一小时的工作量为z，则可以列出方程：4x+4y=2(x+z)6y+6z=7y解得x:y:z=1:1:1，因此，甲乙丙合作完成这项工作需要的时间为4小时。22、一项工程，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需18天，现要求在10天内完成，则甲乙两队至少合作多少天？解：设甲队和乙队合作x天，则可以列出方程：1/12x+1/18x=1/10解得x=20/3，因此，甲乙两队至少合作7天。23、某市日产垃圾700吨，甲乙合作要7小时，两厂合作2.5小时后，乙厂单独处理要10小时，已知甲每小时550元，乙每小时495元，要求费用不得超过7370元，那么甲至少处理多少小时？解：设甲处理x小时，则可以列出方程：550x+495(7-x)=7370解得x=6，因此，甲至少处理6小时。24、正在修建中的高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成；需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用110万元。问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？解：设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成此项工程需要y天，则可以列出方程：1/x+1/y=1/241/x+1/(y-40)=1/20解得x=30，y=40，因此，甲队单独完成此项工程需要30天，乙队单独完成此项工程需要40天。设甲队单独完成此项工程需要a万元，乙队单独完成此项工程需要b万元，则可以列出方程：a+b=120a+2b=110解得a=70，b=50，因此，甲队单独完成此项工程需要70万元，乙队单独完成此项工程需要50万元。25、生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？解：设甲一共工作x小时，则可以列出方程：18x+12(8-x)=3/8(18x+12(8-x))解得x=8，因此，甲一共生产18×8=144个零件。26、一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天，完成这项工程要多少天？解：设甲乙合作x天，则可以列出方程：1/10x+1/20x=1/(x+6)解得x=12，因此，甲乙合作完成这项工程需要12天。27、一条长1200米的小巷进行路面修理，计划由甲乙共同完成，若甲、乙合做24天可完成，若甲乙合做16天后，剩下由乙独做20天完成，求甲乙每天修路多少米？若每天用70元，乙每天用40元，要使工程费用不超过2500元，问：甲队至多施工几天？解：设甲每天修路x米，乙每天修路y米，则可以列出方程：24(x+y)=120016(x+y)+20y=1200解得x=25，y=25/3，因此，甲每天修路25米，乙每天修路25/3米。为使工程费用不超过2500元，甲队至多施工35天。2、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行。货车的速度是客车的五分之四。当货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。求甲、乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度之比为5：4。那么相遇时的路程比为5：4。此时货车行全程的4/9。又因为货车行了全程的1/4，所以距离相遇点还有4/9-1/4=7/36。那么全程=28/(7/36)=144千米。3、甲、乙两人绕城行走。甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发。乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？解：甲、乙速度比为8：6=4：3。相遇时乙行了全程的3/7。那么4小时就是行全程的4/7。所以乙行一周用的时间为4/(4/7)=7小时。4、甲、乙两人同时从A地步行走向B地。当甲走了全程的1/4时，乙离B地还有640米。当甲走余下的5/6时，乙走完全程的7/10。求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4。那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8。此时甲一共走了1/4+5/8=7/8。那么甲、乙的路程比为7/8：7/10=5：4。所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5。那么AB距离=640/(1-1/5)=800米。5、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米。求A、B两地相距多少千米？解：一种情况：此时甲、乙还没有相遇。乙车3小时行全程的3/7。甲3小时行75×3=225千米。AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米。另一种情况：甲、乙已经相遇。此时(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米。6、甲、乙两人要走完这条路。甲要走30分钟，乙要走20分钟。走3分钟后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分钟。甲再走几分钟才能和乙相遇？解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟。将全部路程看作单位1，那么甲的速度=1/30，乙的速度=1/20。甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20。那么甲、乙合走的距离为1-9/20=11/20。甲、乙的速度和为1/20+1/30=1/12。那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇。7、甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶48千米，甲车比乙车早出发2小时，求乙车追上甲车需要多长时间？解：甲车在乙车出发前已经行驶了72千米的路程。乙车每小时比甲车快12千米，需要追上72千米的距离，所以需要6小时。8、甲乙两人分别从相距36千米的a、b两地同时出发，相向而行。甲在a地出发至1千米时发现有物品，返回a地，取完物品后再次前往b地。甲、乙两人在a、b两地的终点处相遇，已知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度。解：甲在相遇时实际走了20千米，乙走了18千米。甲比乙多走了2千米，相遇用了4小时。所以甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时。9、两列火车同时从相距400千米的两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。两列火车行驶几小时后，相遇时相距100千米？解：两车速度和为100千米/小时。如果两车没有相遇，则需要3小时才能相遇；如果两车已经相遇，则需要5小时才会相距100千米。10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米？解：两人速度和为16千米/小时。经过9小时后两人相距150千米。11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行，已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米。两车相遇时，乙车行驶了多少千米？解：两车速度和为100千米/小时。两车相遇需要6小时，所以乙车行驶了58×6=348千米。12、两车相向行驶，6小时相遇，后经4小时客车到达，货车还有188千米。求两地相距的距离。解：两车每小时行全程的1/6。客车行驶4小时后到达，所以两车共行驶6小时，其中货车行驶了2小时。货车行驶的距离是188千米，所以全程为564千米。13、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇。已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度。解：两车速度和为100千米/小时。货车速度是客车的3/2，所以客车速度为40千米/小时，货车速度为60千米/小时。1.客车速度为60千米/小时，货车速度为40千米/小时，根据速度公式计算得出。2.小兔和小猫从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时后相聚4千米，根据路程公式计算出速度和为9千米/小时，再根据时间公式计算出还需要4/9小时相遇。3.甲车比乙车早1小时到达终点，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，根据时间公式计算出甲车到达终点用的时间为4小时，再根据路程公式计算出两地距离为200千米。4.两辆车从甲乙两地同时相对开出，4小时相遇，慢车是快车速度的五分之三，相遇时快车比慢车多行80千米，根据速度比公式计算出快车和慢车的速度比为5：3，再根据路程公式计算出两地相距为320千米。5.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米，根据速度和公式计算出速度和为220米/分，再根据时间公式计算出最短距离为26250米，最长距离为26550米。6.一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，根据速度公式计算出原来速度为45千米/小时，实际速度为50千米/小时，再根据路程公式计算出实际用的时间为3.6小时，提前0.4小时到达。7.甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，根据路程比公式计算出甲、乙两车行驶的路程分别为48千米和36千米，再根据时间公式计算出甲车行驶的时间为48/36×12=16小时，乙车行驶的时间为12小时，根据时间和速度公式计算出甲车和乙车的速度分别为36千米/小时和48千米/小时，最后根据路程公式计算出AB两地相距为432千米。1.通过算术法，可以计算出两车相遇后的时间为36/7小时。乙车每小时行驶12千米，因此相遇时甲车比乙车多行1/7，可得出全程为432千米。2.甲乙两车相距325千米，甲车每小时行驶52千米，乙车速度为甲车的1.5倍，因此乙车每小时行驶78千米。两车相遇的时间为325/130=2.5小时。3.甲乙两车从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十。当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。计算可得A、B两地相距600千米。4.甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。计算可得两地相距680千米。5.甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇。甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米。计算可得A、B两地相距1680米。6.甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时。计算可得AB两地相距900千米。1.甲和乙从A、B两地相向而行，速度分别为每小时4千米和每小时5千米。相遇后，两人继续前行，甲从相遇点到达B地又行2小时，求A、B两地相距多少千米？解：甲和乙相遇时，路程比=速度比=4：5。因此，相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9。所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米。2.甲和乙合作完成一项工作，甲用5小时完成了任务的四分之一，乙用6小时完成了任务的剩下一半。最后，甲和乙合作，还需要多长时间才能完成任务？解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20，乙完成（1-1/4）×1/2=3/8，乙的工作效率=（3/8）/6=1/16。甲和乙的工作效率和为1/20+1/16=9/80。此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成。所以还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时。3.一项工程需要30天完成，最初由18人做，12天完成了工程的三分之一。如果按时完成，还需要增加多少人？解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648。按时完成，还需要做30-12=18天。按时完成需要的人员数为（1-1/3）/（1/648×18）=24人。因此，需要增加24-18=6人。4.甲和乙合作加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加工，完成任务时，甲完成这批零件的五分之四。已知甲乙的工作效率比为3:2。问：甲单独加工完成这批零件需要多少小时？解：甲乙工效比=3：2，也就是工作量之比=3：2。乙完成的是甲的2/3，乙完成（1-5/8）=3/8。那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16。因此，甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时。5.甲、乙、丙三人合作需要13天才能完成一项工程。如果丙休息2天，乙需要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？解：丙做2天，乙需要做4天，也就是说并做1天乙要做2天。那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成。乙做4天相当于甲乙合作1天，也就是乙做3天等于甲做1天。设甲单独完成需要a天，那么乙单独做需要3a天，丙单独做需要3a/2天。根据题意1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13，解得a=26。因此，甲单独做需要26天。另一种算法是，丙做13天相当于乙做26天，乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天。6、甲和乙两人生产一批零件。甲和乙的工作效率比是2:1。两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务。这时甲比乙多生产了14个零件。这批零件共有多少个？解：甲和乙的工作效率比为2:1，将乙的工作效率看作单位1，甲的工作效率为2。乙单独完成任务需要2天，共生产1×（3+2）=5个零件。甲和乙共同完成任务需要6个工作日，其中甲生产了2×3=6个零件。因此，乙的工作效率为14/（6-5）=14个/天，甲的工作效率为14×2=28个/天。这批零件共有零件28×3+14×5=154个。或者设甲和乙的工作效率分别为2a个/天和a个/天。由于甲比乙多生产了14个零件，所以2a×3-a×2=14，解得a=14。因此，这批零件共有零件28×3+14×5=154个。8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍。甲和乙两队合作完成工程需要20天。甲队每天工作费用为1000元，乙队每天工作费用为550元。从节约资金的角度，公司应该选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲和乙合作完成工程的效率和为1/20，甲和乙的工作时间比为1:2，因此甲和乙的工作效率比为2:1。甲单独完成工程需要30天，费用为1000×30=30000元。乙单独完成工程需要60天，费用为550×60=33000元。甲和乙合作完成工程需要（1000+550）×20=31000元。因此，从节约资金的角度，公司应该选择甲，需要付30000元工程费。9、一批零件，甲和乙两人合作5.5天可以超额完成这批零件的0.1。现在先由甲做2天，后由甲和乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务。这批零件如果由乙单独做几天可以完成？解：甲和乙合作完成这批零件的效率和为（1+0.1）/5.5=1/5。甲先工作2天，乙再工作4天，共计6天，相当于甲和乙合作工作4天。在这4天中，甲和乙共完成了1/5×4=4/5的任务。因此，乙单独工作的时间为6-4=2天，可以完成1-4/5=1/5的任务。因此，乙单独完成这批零件需要2/（1/5）=10天。10、一项工程需要在规定日期内完成。如果甲工程队单独完成，可以按时完成。如果乙工程队单独完成，需要超过5天才能完成。现在甲、乙两队合作3天，剩下的工程由乙队单独完成，恰好按时完成。问规定日期是多少天？解：甲队做3天相当于乙队做5天。甲、乙两队的工作效率之比为5：3。因此，甲、乙完成时间之比为3：5。所以甲完成用的时间是乙完成时间的3/5。乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天。规定时间为12.5-5=7.5天。11、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。现在乙队先做5天，剩下的由甲、乙两队合作。问还需要多少天才能完成？解：乙队完成了5天，相当于完成了总工程量的1/6。甲、乙两队合作的工作效率为1/20+1/30=1/6。因此，还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天。12、一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。现在三队一起干，甲队因事走了，结果共用了6天。问甲队实际干了多少天？解：乙、丙两队的工作效率和为1/15+1/20=7/60。乙、丙两队一起做了6天，完成了总工程量的7/10。因此，甲队完成了总工程量的3/10。甲队的工作效率为3/10÷6=1/20。因此，甲队实际干了（1/20）÷（1/10）=3天。13、一项工程，甲队先做了总工程量的5/1，然后由甲、乙两队合作，共做了16天完成。已知甲、乙两队的工效比为2：3。问甲、乙两队独立完成这项工程各需要多少天？解：甲、乙两队合作的工作效率为（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20。因此，甲的工作效率为1/20×2/（2+3）=1/50，乙的工作效率为1/20-1/50=3/100。甲单独完成需要1/（1/50）=50天，乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/3天。14、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？解：甲、乙、丙加工一个零件所需时间分别为1/4小时、2/5小时、1/5小时。完成187个零件需要的总时间为187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时。因此，甲应该加工1/4×220=55个，乙应该加工2/5×220=88个，丙应该加工1/5×220=44个。15、一项工程需要在规定日期内完成。甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要16天。现在甲、乙两队合作，恰好提前2天完成。问规定日期是多少天？解：甲、乙两队合作的工作效率之和为（1/12+1/16）=7/48。因此，完成剩下的工程需要的时间为（1-2/（12×16））/（7/48）=10天。因此，规定日期为10+2=12天。一项工程开始时，甲先做了3天，然后乙加入，4天后完成了工程的三分之一。10天后，工程完成了四分之三。甲因有事调走，剩下的工作都由乙完成。问一共需要多少天完成这项工程？解：甲乙合作开始的前4天完成了工程的1/3，后来的10天完成了工程的3/4。因此，甲乙合作完成了工程的时间为10-4=6天，完成了工程的进度为3/4-1/3=5/12。因此，甲乙的工作效率和为（5/12）/6=5/72。由此可得，甲的工作效率为（1/3-5/72×4）/3=（1/3-5/18）/3=1/54，乙的工作效率为5/72-1/54=11/216。乙完成剩下的工作需要的时间为（1-3/4）/（11/216）=54/11天。因此，一共需要的时间为3+10+54/11=17又10/11天。甲乙在制造相同的零件。他们各自做了16天，甲还需要制造64个零件，乙还需要制造384个零件才能完成。已知乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的工作效率？解：设甲的工作效率为a个/天，则乙的工作效率为（1-40%）a=0.6a个/天。根据题意，有16a+64=0.6a×16+384。解得0.4a=20，即a=50个/天。因此，甲的工作效率为50个/天。张师傅每工作6天休息1天，王师傅每工作5天休息2天。现有一项工程，张师傅独自完成需要97天，李师傅需要75天。如果两人合作，一共需要多少天？解：张师傅每工作日完成1/84，每周完成6/84=1/14。王师傅每工作日完成1/55，每周完成5/55=1/11。两人合作每工作日完成139/4620，每周完成25/154。6周完成150/154，还剩4/154。因此，还需要（4/154）/（139/4620）=120/139天。因此，一共需要的时间为6周零一天，即43天。甲、乙、丙三人共同完成一项工程。开始时，三人一起工作3天完成了工程的1/5。然后，甲休息了3天，乙休息了2天，而丙则没有休息。如果甲的工作效率是丙的3倍，乙的工作效率是丙的4倍，问这项工程从开始算起需要多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和为（1/5）/3=1/15，丙的工作效率为（1/15）/（3+4+1）=1/120。因此，甲的工作效率为1/120×3=1/40，乙的工作效率为1/120×4=1/30。完成这项工程需要的时间为1/（1/40+1/30+1/120）=24天。1.甲休息了3天，乙休息了2天，这段时间一共完成了7/120的工作量。剩下的工作需要89/8天完成，总共需要17又1/8天。2.甲独自完成了若干天后，乙接替完成剩下的工作。甲乙共做了22天，其中甲做了6天，乙做了12天。3.甲先做了3天，乙接替完成了8天，共完成了5/12的工作量。如果甲单独完成，需要20天。4.甲乙合作2小时，乙独自完成了7小时。甲乙丙单独完成需要5又1/7天、18天和9天。5.如果要在10天内完成一项工程，甲乙两队至少需要合作3天。23、某市每日垃圾产生量为700吨。甲和乙合作处理这些垃圾需要7小时。如果两个工厂合作2.5小时后，乙厂需要单独处理，处理时间为10小时。已知甲的工作效率为每小时550元，乙的工作效率