高一数学(必修一)《第二章 等式性质与不等式性质》同步练习题及答案-人教版

第页高一数学(必修一)《第二章等式性质与不等式性质》同步练习题及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如果a<b<0，那么下列式子中一定成立的是（）A．a2>ab B．a2<b22．设a，b∈R，则“a3A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（）A．a+b+c≤M B．a+b+c>MC．a+b+c≥M D．a+b+c<M4．设M=2a(a−2)，A．M>N B．M≥N C．M<N D．M≤N5．若a>b>0>c，则（）A．(a−b)c>0 B．ca>cb C．6．小李大学毕业后回到家乡开了一家网店，专门卖当地的土特产，为了增加销量，计划搞一次促销活动，一次购物总价值不低于M元，顾客就少支付20元，已知网站规定每笔订单顾客在网上支付成功后，小李可以得到货款的85%，为了在本次促销活动中小李从每笔订单中得到的金额均不低于促销前总价的75%，则M的最小值为（）A．150 B．160 C．170 D．1807．已知a=c+1A．a>b>1 B．b>a>1 C．a>1>b D．b>1>a二、多选题8．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若a，A．若ab≠0且a<b，则1a>1b C．若a>b>0，则b+1a+1<ba D．若c<b<a9．已知实数x，y满足−1≤x+y≤3，A．1≤x≤4 B．−2≤y≤1C．2≤4x+y≤15 D．−11≤4x+y≤210．设实数a、b、c满足b+c=6−4a+3a2，A．c<b B．b≥1 C．b≤a D．a<c三、填空题11．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为．12．已知1≤a≤3，−2≤b≤−1，则ab的最小值为，最大值为．13．已知p：x>1是q：x>a的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.14．已知a>b>0,m>0，类比于我们学习过的“糖水加糖甜更甜”的原理，提炼出“向一杯糖水中加入水，则糖水变淡了”的不等关系式为四、解答题15．设M=(x+2)(x+3),N=(x+1)(x+4)−a+2.（1）当a=2时，比较M,N的大小；（2）当a∈R时，比较M,N的大小.16．（1）已知a>b>0，试比较a2−b（2）证明：2a

参考答案1．A2．D3．A4．A5．B6．C7．B8．A,C,D9．A,C10．B,D11．A<B12．-6；-113．a<114．b15．（1）解：当a=2时，N=(x+1)(x+4)，则M−N=(x+2)(x+3)−(x+1)(x+4)=(x所以M>N.（2）解：M−N=(x+2)(x+3)−[(x+1)(x+4)−a+2]=(①当a>0时，M−N>0，则M>N；②当a=0时，M−N=0，则M=N；③当a<0时，M−N<0，则M<N.16．（1）解：a=(a−b)[(a+b因a>b>0，