《20数据的集中趋势》3

第20章数据的初步分析20.2.1

数据的集中趋势（第4课时）沪科版八年级下册学习目标：

1．在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据；

3．经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念.学习重点：

结合具体问题情境，体会三种描述数据集中趋势的统计量的各自特点．

学习目标什么是平均数、中位数和众数？有6户家庭的年收入分别为（单位：万元）：4，5，5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？（3）用众数估计：众数=5（万元）．

（1）用平均数估计：（万元）；

（2）用中位数估计：中位数=（万元）；

讲授新课平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．讲授新课中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．讲授新课讲授新课例1

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17

18

16

13

24

15

28

26

18

1922

17

16

19

32

30

16

14

15

2615

32

23

17

15

15

28

28

16

19

（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．讲授新课解：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元13141516171819频数（人数）1154323销售额/万元22232426283032频数（人数）1112312人数销售额/万元（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元.讲授新课答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有的营业员获得奖励.答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.讲授新课例2公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年龄是

岁，中位数是多

少

岁，众数是

岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是

.（2）乙群游客的平均年龄是

岁，中位数是多少

岁

，众数是

岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是

.151515164、5、65众数众数讲授新课例3八年级（1）班三位同学最近的五次数学测验成绩（单位：分）分别是：小华62

94

95

98

98小明62

62

98

99

100小丽40

62

85

99

99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们比较的依据分别是什么？你认为谁的数学成绩最好呢？讲授新课强化训练1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的()A、平均数B、众数C、中位数D、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是

，众数是

.C99

3.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35

36

38

40

42

42

75第2组35

36

38

40

42

42

45（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．强化训练课后小结数据的集中趋势描述：（1）指出中位数与众数的区别和共同点；（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明.三个数据描述的存在性和意义：平均数中位数众数存在性一个一个（奇、偶有别）一个、多个或没有意义平均水平中等水平一个、多个或没有平均数、中位数和众数的异同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位