《1功与功率》教学

功与功率力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素。功1.功的概念

一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。2.做功的两个不可缺少的因素力对物体是否做了功．只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素，诸如物体运动的快慢，运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。(1)当恒力F的方向与位移s的方向一致时，力对物体所做的功W为：W＝Fs。(2)当恒力F的方向与位移s的方向成某一角度α时，力F对物体所做的功W为，W＝Fscosα.即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小及力与位移夹角的余弦的乘积。

(1)F表示力的大小，s表示力的作用点相对于地面的位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大小，α表示力和位移方向间的夹角。(2)公式可以表达为W＝F·scosα，表达的意义是功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也可以表达为W＝Fcosα·s，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积。功的计算功的计算公式功的计算公式适用条件公式W＝F·scosα只适用于求恒力所做的功。功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。焦耳的定义：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功．即1J＝1N·m。(1)根据力和位移方向间的夹角判定；(2)根据力和速度方向间的夹角判定。α范围cosα范围W正负0≤α<π/2cosα>0W>0，正功a＝π/2cosα＝0W＝0，不做功π/2<α≤πcosα<0W<0，负功由功的公式W＝Fscosα可知：注：功是标量，虽有正负之分，但无方向；功的计算遵循代数运算法则。正功与负功怎样判定？总功及其求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：1．先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合scosα求合外力的功。2．先根据W＝Fscosα，求每个分力做的功W1、W2、…Wn，再根据W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功。功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，是表示物体做功快慢的物理量，也可以表示能量转化的快慢，是标量。P=W/t这是物体在t时间内的平均功率；P＝Fvcosα.若v是瞬时速度，则P是瞬时功率；若v是平均速度，则P是平均功率．α是F与v方向间的夹角；重力的功率可表示为PG＝mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。功率公式定义平均功率与瞬时功率的比较比较项目概念定义公式平均功率在一段时间内或某一过程中做功的快慢P＝或P＝F瞬时功率物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢P＝Fv，v为某时刻的速度P＝Fv中三个量的制约关系定值各量间的关系应用P

一定F与v成反比汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度v一定F与P成正比汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力F一定v与P成正比汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度1．恒定功率启动过程(P不变)．机车的两种启动方式所以机车达到最大速度时a＝0，F＝f，P＝Fvm＝fvm，故vm＝.这一启动过程的运动性质为加速度减小的加速直线运动，v－t关系如右图所示．