2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省邯郸市磁县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.某速冻水饺的储藏温度是−18±2℃A.−24℃ B.−18℃ C.2.单项式−4mn5A.−4，5 B.−4，6 C.4，5 D.43.下列方程变形中，移项正确的是(

)A.由x+3=6，得x=6+3 B.由2x=x+1，得4.解方程2x−13A.4(2x−1)−9x5.周末，奶奶买了一些小桔子．小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子(每人手中的桔子大于4个)，然后依次完成以下步骤：

第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个(

)A.3 B.4 C.5 D.66.一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是(

)A.100元 B.105元 C.108元 D.118元7.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是(

)A. B. C. D.8.某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“博”字相对的字是(

)A.自 B.民 C.爱 D.由9.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是(

)A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上

B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程

C.锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹

D.植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线10.如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东45°的方向，岛屿C在南偏东60°的方向，则∠BOCA.75°

B.80°

C.100°

11.已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=−3，a4A.−48 B.−50 C.−9812.某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶．如果他销售时以每包m+n2元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖A.一定盈利 B.一定亏损 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定13.已知A，B，C三点，AB=6cm，BA.8cm B.4cm C.8c14.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠A.α B.180°−2α C.15.如图所示的长方形(长为14，宽为8)硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为(

)A.56 B.40 C.28 D.2016.某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：

①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；

②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；

③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠；

小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款元(

)A.288 B.296 C.312 D.320二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若关于x的方程3x−7=2x+a的解与方程18.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为______元.19.如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点B表示的数为2，点C表示的数为−1，则点A表示的数为______．20.如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a−b=______．

三、解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题8.0分)

解方程：

(1)2(1−22.(本小题10.0分)某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢14场球负了5场共得19分，问：这个队平了几场？23.(本小题10.0分)

如图，∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠BOD=24.(本小题10.0分)

如图1所示，两个村庄A，B在河流1的两侧，现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，要使所铺设的管道最短，水泵站P应该建在什么位置？

把河流1近似看作直线1，如图2所示.小明提出了这样的方案：过点A作直线l的垂线段AP，则点P为水泵站的位置.你同意小明的方案吗？若同意，请说明理由若不同意，那么你认为水泵站P应该建在什么位置？请在图3中作出来，并说明依据．25.(本小题8.0分)

元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元(其中x>300)．

(1)当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵速冻水饺的储藏温度是−18±2℃，

∴速冻水饺的储藏温度是−20～−16℃，

故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，2.【答案】B

【解析】解：单项式−4mn5的系数和次数分别是−4，6．

故选：B．3.【答案】C

【解析】解：A、由x+3=6，得x=6−3，错误，不符合题意；

B、由2x=x+1，得2x−x=1，错误，不符合题意；

C、−24.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．

对方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．

【解答】

解：去分母得：4(2x−1)−3(35.【答案】C

【解析】解：设每人都有x个桔子，依题意得：

最终小亮手中的桔子数为：x+2+1−(x−2)=56.【答案】A

【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

(1+40%)x=200×70%，

解得：x=100，

则这件服装的进价是7.【答案】B

【解析】解：如图，将四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体，

选项A、C、D中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到，

故选：B．

根据“面动成体”进行判断即可．8.【答案】D

【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

所以该正方体中与“博”字相对的字是“由”．

故选：D．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

9.【答案】B

【解析】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；

B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意；

C、锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；

D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意．

故选：B．

根据直线的性质，线段的性质对各选项分析判断即可得解．

本题考查了线段的性质，直线的性质，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

10.【答案】A

【解析】解：由题意得：

∠BOC=180°−45°−60°11.【答案】B

【解析】解：因为a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=−3，a4+a5=−4，a5+a6=5，a6+a7=6，a7+a12.【答案】A

【解析】解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为40(m+n2−m)=20(m+n)−40m=20n−20m；

在乙批发市场茶叶的利润为60(m+n2−n)=30(m+13.【答案】C

【解析】解：如图1，当点B在线段AC上时，

∵AB=6cm，BC=2cm，

∴AC=6+2=8(cm)；

如图2，当点CB在线段AC外时，

∵AB=6cm，BC14.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查角的计算，以及角平分线的定义的知识点，能够熟练运用角平分线的定义解答是关键，本题难度不大．

设∠DOE=x，则∠BOE=2x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．

【解答】

解：设∠DOE=x，

∵∠BOD=3∠DOE15.【答案】B

【解析】解：设长方体箱子的正方形底面的边长为a，长方体的高为b，

则：4a=82a+b=14，

解得：a=2b=10，16.【答案】C

【解析】解：第一次购物显然没有超过100元，

即在第二次消费90元的情况下，他的实质购物价值只能是90元．

第二次购物消费270元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同(折扣率不同)：

第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．

设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9=270，

解得：x=300．

第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．

设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8=270，解得：a=337.5．

即在第二次消费270元的情况下，他的实际购物价值可能是300元或337.5元．

综上所述，他两次购物的实质价值为90+300=390或90+337.5=427.5，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：

390×0.8=312(元)，

427.5×0.8=342(元)，

由于31217.【答案】−5【解析】解：3x−7=2x+a，

∴x=7+a，

4x+3=−5，

∴4x=−8，

∴x=−18.【答案】300

【解析】解：设原价是x元，

根据题意得：80%x+10=90%x−20，

解得x=300，

答：该商品的原售价为300元，

故答案为：300．

设原价是x19.【答案】−4【解析】【分析】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．根据数轴上两点间距离进行计算即可．

【解答】

解：设点A表示的数为x，

因为C为AB的中点，

所以BC=CA，

所以−1−x=2−(−1)，20.【答案】4

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“a+c”与“−2”是相对面，

“b”与“−1”是相对面，

“c”与“3”是相对面，

∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，

∴a+c=2，b=1，c=−3，

∴a−b=5−1=21.【答案】解：(1)去括号得，2−2x=x+5，

移项得，−2x−x=5−2，

合并同类项得，−3x=3，

系数化为1得，x=−1；【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．

(1)方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出解；

(2)22.【答案】解：设这个队胜了x场，

依题意得：3x+(14−5−x)=答：这个队平了4场．

【解析】【分析】

设这个队胜了x场，根据共得分是19分，即：胜场得分+平场得分=19分，列方程求解．

理解此题中的等量关系：胜的场数得分+平的场数得分=19分，再根据：总场数−胜的场数−负的场数=平的场数；是解决本题的关键．

【解答】

23.【答案】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=80°，∠BOD=30°，

∴∠CO【解析】根据平角的概念求出∠COD，根据角平分线的性质求出∠COM和∠DO24.【答案】解：不同意小明的方案，水泵站应该建在如图3的点P的位置，依据是两点之间线段最短．

如图3，点P即为所求．

【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短