无锡市六年级上册数学应用题期末试卷复习题(含答案)

无锡市六年级上册数学应用题期末试卷复习题(含答案)一、六年级数学上册应用题解答题1．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？2．图中各有多少个和？填一填。序号①②③④101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？3．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？4．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。我们知道：①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为。②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为。请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。5．图中两个正方形的面积相差400平方厘米，则圆A与圆B的面积相差多少？

6．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？7．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？8．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。9．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？10．佳惠超市按商品标价的80%进行促销。光明小学在此超市按促销价购买了200支钢笔，共付2040元。（1）每支钢笔的标价是多少元？（2）如果每支钢笔超市的进价是8.5元，问超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的？11．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？12．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？13．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？14．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？15．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．16．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。（1）完成下面的表格。n苹果树数针叶树数845（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？17．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？18．观察算式的规律：，，，，……。用含字母的式子表示规律：（________）。用规律计算：（________）。19．数与形。（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝（）＋（）＝（）20202－20192＝（）＋（）＝（）20．按照下图方式摆放餐桌和椅子。照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由______个基础图形组成．22．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．(1)A站到C站的距离是多少千米？(2)返回时的车速是每小时行多少千米？23．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的，乙车行了全程的75%，A、B两地相距多少千米？24．一辆客车和一辆货车上午8：00同时分别从甲、乙两地出发相向而行，客车每小时行驶60千米，当行驶了全程的时与货车相遇。已知货车行驶完全程要8小时，两车相遇是什么时刻？甲、乙两地间的路程是多少千米？25．一本书共100页，已经看了56页。剩下的比全书页数的多4页。悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。26．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？27．小红和小明从甲、乙两地同时相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？28．甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两仓各存粮多少吨？29．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？30．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？31．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？32．甲、乙两人同时从A地去B地（行走的速度保持不变），当甲行走了全程的时，乙行走了20千米，当甲到达B地时，乙还有全程的没有行走，A．B两地相距多少千米？33．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。34．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要12天。现在乙队先工作几天，剩下的由甲队单独完成。工作中各自的工作效率不变，全工程前后一共用了14天，共得劳务费2万元。如果按各自的工作量计算，甲、乙各获得多少万元？35．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？36．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．（1）乙车每小时行多少千米?（2）A、B两地之间的路程是多少千米?37．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？38．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：00~次日8：00）每千瓦时电价（元）0.630.43孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？39．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？40．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？41．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？42．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？43．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间的路程。44．探索规律．用小棒按照如图方式摆图形．（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根小棒．（2）照这样摆下去：①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以摆多少个八边形？45．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。46．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的放入乙盒，此时乙盒中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根？47．一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？48．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？49．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？50．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1．410度【详解】300×0.5＝150（元）0.5×（1+10%）＝0.6（元）（500﹣300）×0.6＝200×0.6＝120（元）150+120＝270（元）270＞216（216﹣150）÷0.6＝66÷0.6＝110（度）300+110＝410（度）答：这个月她家一共用电410度．2．100．36101513610101．第8个图形中有36个，有45个；第10个图形中有55个，有66个。【解析】100．略101．略3．99人【解析】【详解】45﹣36=9(人)120%：1=6：59÷(6﹣5)×(6+5)=9×11=99(人)答：乙车间共有工人99人．4．证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2，S半=πr2×=πr2，S长：S半=22：πr2=。证明②，设半圆的半径为r，S半=πr2，S长=πr2×4÷2=r2，S半：S长=πr2：r2=π。【详解】证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2，半圆的面积=πr2×，所以图中S半=πr2×=πr2，然后作比即可；证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2×，所以图中S半=πr2，内长方形的面积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=πr2×4÷2=r2，然后作比即可。5．314cm2【分析】本题可以用假设法作答，可以设大圆半径为R，小圆半径为r，由此得出：SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2），S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2），因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差，所以4（R2-r2）=400，R2-r2=100，然后代入π（R2-r2）作答即可。【详解】假设大圆半径为R，小圆半径为r。SA-SB=πR2-πr2=π（R2-r2）因为S大正方形-S小正方形=2R×2R-2r×2r=4（R2-r2）=400，所以R2-r2=100，所以圆A与圆B的面积相差3.14×100=314（cm2）6．乙大，大14.2cm2【分析】甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，甲中圆的面积=π×正方形的面积÷4；乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积，乙中圆的面积=π×正方形的面积÷2；然后进行比较、作差即可。【详解】S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）7．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵【分析】将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。【详解】桃树：（棵）苹果树：250＋50＝300（棵）梨树：（棵）答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。【点睛】部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。8．（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。【详解】（1）＝3780＋450＝4230（元）（4230－3600）÷3600×100%＝630÷3600×100%＝0.175×100%＝17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。（2）解：设小号玩具熊应定价元。100－70＝30（个）（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%3780＋30x－3600＝3600×25%180＋30x＝90030x＝900－18030x＝720x＝24答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。9．盈利；盈利162元【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。【详解】1560÷（1＋25%）＝1560÷1.25＝1248（元）1350÷（1－10%）＝1350÷90%＝1500（元）1560＋1350＝2910（元）1248＋1500＝2748（元）2910－2748＝162（元）答：该商场这一天盈利了，盈利162元。【点睛】解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。10．（1）12.75元（2）20%【分析】（1）用总价除以钢笔数量，求出每支钢笔售价，再用每支钢笔的售价除以它占原标价的百分率，求出每支钢笔标价；（2）先算出每支钢笔的售价，再用售价比进价多的部分除以进价，求出超市是在进价基础上加价百分之几将这200支钢笔卖给光明小学的。【详解】（1）2040÷200÷80%＝10.2÷80%＝12.75（元）答：每支钢笔的标价是12.75元。（2）（2040÷200－8.5）÷8.5＝1.7÷8.5＝20%答：超市是在进价基础上加价百分之二十将这200支钢笔卖给光明小学的。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是理解按80%进行促销是指售价占标价的百分之八十。11．上层48本；下层42本【详解】8÷（﹣）=8÷（﹣）=8÷=90（本）则原来上层有书：90×=48（本）下层有书：90×=42（本）答：原来上层有书48本，下层有书42本。12．70米【分析】把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。【详解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。13．180本【详解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．14．900元【详解】解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元，3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+9003x+500＝2.4x+8003x＝2.4x+3000.6x＝300x＝5004x＝4×500＝20002000×40%+100＝800+100＝900（元）答：小明取出存款900元。15．明明184页；媛媛140页【详解】92÷=184（页）（92+13）÷75%=140（页）16．（1）n苹果树数针叶树数（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）（2）n=8（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。【详解】略17．解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；第n个图形中三角形个数：（n-1）×4+1=（4n-3）（个）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015个图形．【解析】【详解】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．18．n2−（n−1）2＝n＋n＋1210【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大1，而且前一个数的平方减去后一个数的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。【详解】（1）n2−（n−1）2＝n＋n＋1（2）＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1＝20×10＋10＝200＋10＝210【点睛】本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。19．（1）＝5＋4＝9；＝6＋5＝11（2）100；99；1992020；2019；4039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。【详解】（1）（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002－992＝100＋99＝19920202－20192＝2020＋2019＝4039【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。20．8张【分析】设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐的人数，列出方程解答即可。【详解】解：设有n张桌子。4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8张餐桌。【点睛】关键是看懂图示，找到等量关系。21．（3n+1）【解析】【详解】略22．(1)432千米(2)72千米【解析】【详解】(1)48×(4+5)=432(千米)(2)432÷6=72(千米)23．1080千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以378米占全程的75%＋－1，用378÷（75%＋－1）即可求出全程。【详解】378÷（75%＋－1）＝378÷（0.75＋0.6－1）＝378÷0.35＝1080（千米）答：A、B两地相距1080千米。【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量÷分率＝总量求出全程的长度。24．11时20分；千米【分析】根据题意可知，相同的时间内，客车行驶了全程的，货车行驶了全程的，则两车行驶的路程比为7∶5；当时间一定是，路程比和速度比相同，则两车的速度比也为7∶5，用60÷7×5即可求出货车的速度，用货车的速度乘时间即可求出全程；用总路程除以它们的速度和即可求出相遇的时间，再加上开始的时间，即可求出相遇的时刻。【详解】根据题意可知，两车的速度比为7∶5；60÷7×5＝×5＝（千米）；×8＝（千米）；÷（60＋）＝÷＝3（小时）；8时＋3小时＝11时，即11时20分；答：两车相遇是11时20分，甲、乙两地间的路程是千米。【点睛】根据题意，先求出两车的速度比是解答本题的关键，进而求出货车的速度和全程，从而解答。25．对；理由见详解【分析】总页数－已看页数＝剩下的页数，将总页数看作单位“1”，总页数×＋4＝剩下的页数，通过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。【详解】100－56＝44（页）100×＋4＝40＋4＝44（页）44＝44答：悦悦说的对。【点睛】确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。26．5000元【分析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。【详解】甲的工作效率为：＝＝甲6天完成的工作量：乙的工作总量：－＝甲的工作总量：1－＝（元）答：乙应得工资5000元。【点睛】本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。27．144千米【分析】首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，所以相遇时，小红走的路程是小明的（1＋＝），所以相遇时，小红走了全程的，小明走了全程的；然后根据分数除法的意义，用相遇时小红比小明多走的路程除以它占全程的分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。【详解】因为小红每小时比小明快，所以相遇时，小红走的路程是小明的：1＋＝。16÷（﹣）＝16÷（－）＝16÷＝144（千米）答：甲、乙两地相距144千米。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程的几分之几。28．甲：30吨，乙：24吨【分析】设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨；甲用了之后，剩余粮食为（1－）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（54－x）；此时剩下的两仓一样多，据此列出方程解答。【详解】解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54－x）吨。（1－）x＝（1－）×（54－x）x＝×（54－x）x＝×54－xx＋x＝×54x＝x＝÷x＝3054－30＝24（吨）答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。【点睛】用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。29．12名【分析】原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】原来男生人数：（名）后来学生总数：（名）（名）答：后来又来了12名女生。【点评】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。30．李丽做了110道，张明做了120道【详解】解法一李丽：230÷（1++1）=110（道）张明：230−110=120（道）解法二解：设李丽做了x道题．x+x（1+）=230x=110张明：110×（1+）=120（道）答：李丽做了110道，张明做了120道．31．18升【解析】【分析】把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答．【详解】（25+2）÷（﹣）×＝27×＝90×＝18（升）答：这个水池早晨用去了18升水．32．70千米【解析】【详解】（1÷）×20÷（1-）=70（千米）33．13cm2【分析】阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形ACD的面积。【详解】，答：阴影部分的面积是2.13cm2。【点睛】在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。34．甲0.5万元；乙1.5万元【详解】甲工作的天数：==（天）乙工作的天数：（天）甲、乙工作量的比：甲获得的钱：（万元）乙获得的钱：（万元)35．15平方厘米【分析】因为D是BC的中点，所以S△ACD＝S△ABC；因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；因此S△CED＝S△ABC××＝90××＝15（平方厘米）【详解】90××＝15（平方厘米）【点睛】由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。36．（1）35千米;(2)300千米【详解】（1）40×=35（千米）答：乙车每小时行35千米．（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程为：(×35)÷(-)=300(米)37．750立方厘米【分析】长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。【详解】（厘米）（厘米）（厘米）（厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是750立方厘米。【点睛】本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。38．176元【分析】根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。【详解】4800×0.55＝2640（元）4800÷（5＋7）＝4800÷12＝400（千瓦时）400×5＝2000（千瓦时）400×7＝2800（千瓦时）2000×0.63＋2800×0.43＝1260＋1204＝2464（元）2640－2464＝176（元）答：装分时电表，一年能节约176元钱。【点睛】关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。39．50个【分析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。【详解】解：设这批零件共有x个。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：这批零件共有50个。【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。40．90千米【分析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。【详解】450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。41．360元【分析】他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。【详解】（元）（元）答：小英储蓄了360元钱。【点睛】本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。42．甲；42本【分析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。【详解】原计划：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝实际：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率变小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。43．440千米【分析】已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝40，据此列方程、解方程即可。【详解】解：设甲、乙两车行驶了x小时。50×（1＋20%）x－50x＝20×260x－50x＝4010x＝40x＝4（50＋60）×4＝110×4＝440（千米）答：A、B两地间的路程是440千米。【点睛】本题考查相遇问题，明确等量关系是解题的关键。44．（1）8，15，22（