基于随机路面不饱和度的路面输入模型

基于随机路面不饱和度的路面输入模型

1路面输入模型的建立在过去，对车辆随机噪声和平滑度的分析和计算通常采用路面输入频率范围的描述形式。但对主动悬架设计及进行平顺性预测、仿真时,频域描述就受到很大的限制,特别是在进行主动悬架设计时,不利于推导出良好的控制律,经常采用简化的1/4车辆模型或1/2车辆模型进行近似计算。为更精确地反映车辆行驶的实际工况,提高主动悬架的设计质量,采用四轮汽车的路面输入模型是非常必要的。本文就路面对四轮汽车的时域模型进行了理论上的探讨。2织物上的时域模型随机路面不平度根据研究对象和分析方法的不同,采用不同的路面输入模型其中:a为表征路面不平度的路面常数;v为车速式中:E[·]为数学期望;δ(t-τ)为脉冲函数;W为白噪声向量的协方差矩阵,其对角线元素为2avσ上述m个路面输入之间存在某种相关性。本文的路面输入为4个,即左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对应的路面输入。通过求解左、右轮之间的相关性以及前,后轮之间的相关性,即可求得这4个路面输入之间的相关性,并进而推导出四轮路面输入的时域模型。从数学模型表达式可看出,该模型是将路面的随机波动抽象为满足一定条件的白噪声,并经一假定系统进行适当变换而拟合出路面随机不平度的时域模型(其拟合精度见附录)。由此可见,路面输入之间的相关性可通过求解滤波后的白噪声之间的相关性来实现,下面分别加以讨论。2.1左、右轮间的相关性由随机振动理论式中:S假定车辆左、右两个轮迹的统计特性相同,即左、右车轮的自谱密度相同:G式中:G比较式(2)与式(3),式(2)中H(w)不仅包含着系统的增益因子,也包含着相位因子,而式(3)中是在Φ设左、右轮路面白噪声输入W利用式(4)及式(6),求解出系数a式(3)中的coh(w)项是利用长春汽车研究所在MTS道路模拟机上根据CA141车以50km/h车速在某柏油路上采集的驱动信号的处理结果对于传递函数分子、分母的各项系数,可用优化理论的概念来求解,即:目标函数为约束条件为‖H(w为简化计算,采用式(5)的3阶近似式,即:在coh(w)变化剧烈时,如在f=2Hz附近,选择间距较小的插值点w因此,式(8)可简化成下式:用文献[5]所述方法,将式(9)转化为状态方程形式,用s在上式分子、分母之间同乘以一中间变量M(s):进一步可写成:式中:L则由式(10)可得左、右轮相关性的状态方程和输出方程如下:至此,完成了左、右侧车轮相关性时域模型的推导。通过利用状态方程求解的幅、相频特性曲线(如图1所示)显示,该状态方程具有良好的计算精度,并且由相频特性曲线可看出与实际情况也是非常接近的,即Φ→0。2.2前、两组间的相关性假定车辆前、后轮距相同,等速直线行驶,则后轮路面输入是前轮路面输入在一段时间t式中:W对于这类纯时间延迟系统,可用Pade近似计算,W本文采用二附Pade算法(N=2),常数P与2.1节类似,可得到前、后轮相关性的状态方程和输出方程如下:2.3角标的角标计算为更直观、方便地描述模型,将式(11)和式(13)重述如下:式中:式中角标L、r分别表示左和右侧,a,L为轴矩,v为车速。将式(14)及式(15)代入式(1),并考虑到右后轮路面白噪声输入,可得:综上所述,可得四轮路面输入的时域模型为:式中:Z3主动悬架性能的测定由于四轮路面输入间的时域相关性的实验测定是很困难的,特别是对于左、右侧车轮间的相关性的测定更是如此。这就使得主动悬架从设计到应用都受到了一定的限制。本文从理论上分析、推导了四轮路面输入的时域模型,从计算机绘制的左、右轮相关性的幅、相频特性及理论推导过程可知,该模型不仅能保证足够的精度,同时,也有利于进行悬架设计及平顺性的仿真计算。路面谱的下式路面输入模型式(1)的拟合精度为使推导过程不致过于繁琐,将式(1)简写为某一车轮单个路面输入的形式经付氏变换,并整理得:由此可得:S文献[7]第36页式(6.6)指出路面谱可用下式拟合:式中:Ω为行程圆频率(空间频率),β、α为常数。文献[1