四川省南充市营山县回龙中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷 （含答案）

2022-2023学年四川省南充市营山县回龙中学七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列A，B，C，D四幅“福牛乐乐”图案中，能通过平移如图得到的是(

)A.

B.

C.

D.2.在实数3.1416，5，10，3-8，π，32，0.808008…，1A.3个 B.4个 C.5个 D.2个3.下列调查：

(1)为了检测一批电视机的使用寿命；

(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；

(3)为了解本班学生的平均上网时间；

(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．

其中适合用抽样调查的个数有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在平面直角坐标系中，若点P(m-3,m+1)A.-1<m<3 B.m>3 C.5.如图，直线c与直线a、b相交，不能判断直线a、b平行的条件是(

)A.∠2=∠3

B.∠1=∠46.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和-1，则点C所对应的实数是(

)

A.1+3 B.2+3 C.237.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用(2,-1)表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为(

)

A.(-2,3) B.(0,-5) C.8.不等式组3x-1>28-A. B.

C. D.9.关于x，y的方程组2x-y=mx+my=n的解是x=1y=3，则|A.2 B.3 C.4 D.510.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：

①AD//BC；

②∠ACB=2∠ADB；

A.5 B.4 C.3 D.2第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为______．12.已知5x-2的立方根是-3，则x+6913.如图，已知直线AB//CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2=______14.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”.若“正”所处的位置为(x,y)，你找到的密码钥匙是______，破译的“今天考试”真实意思是15.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为______．16.小亮解方程组2x+y=⋅2x-y=12的解为x=5y=⋆，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★17.如果关于x的不等式组3x-a≥02x-b≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）18.解下列方程组：2x+5y=254x+3y=15．四、解答题（本大题共6小题，共61.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题9.0分)

已知实数a，b满足a-3+(b20.(本小题10.0分)

解方程组或不等式组：

(1)4(x-y-1)=3(121.(本小题8.0分)

如图，若AB//CD，∠1=∠2，∠3=22.(本小题12.0分)

某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图(如图)．

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了_____名学生．

(2)补全条形统计图中的缺项．

(3)在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%．

(4)根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．23.(本小题10.0分)

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费等于自来水费用加污水处理费用)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

(1)求a、b的值．

(2)随着夏天的到来，用水量将增加.为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨．自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.8超过17吨但不超过30吨的部分b0.8超过30吨的部分6.000.824.(本小题12.0分)

如图，已知直线CB//OA，∠C=100°，点E、F在CB边上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．

(1)求∠EOB

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由平移的性质可知，不改变图形的形状、大小和方向，只有C选项符合要求，

故选C．

根据平移的性质直接判断得出即可．

本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与图形旋转或翻转．

2.【答案】C

【解析】解：3-8=-2，

无理数有：5，10，π，32，0.808008…，共5个．

故选C．

根据无理数的三种形式求解．

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数得三种形式：①开方开不尽的数，3.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．

根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．

【解答】

解：(1)为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；

(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；

(3)为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；

(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；

故选：C．

4.【答案】A

【解析】解：∵点P(m-3,m+1)在第二象限，

∴可得到m-3<0m+1>0，

解得m的取值范围为-1<m<3．

故选A．

根据点P(m-3,5.【答案】D

【解析】解：如图，

∵∠2=∠3，

而∠2=∠5，

∴∠5=∠3，

∴a//b；

∵∠1=∠4，

而∠1=∠6，

∴∠4=∠6，

∴a//b；

∵∠1+∠3=180°，

而∠1+∠5=180°，

∴∠5=∠3，6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是数轴上两点间距离的定义，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．设点C所对应的实数是x.利用点的对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．

【解答】

解：设点C所对应的实数是x．

则有x-3=3-(-1)，7.【答案】C

【解析】解：如图所示：“将”的位置应表示为：(-3,1)．

故选：C．

根据用(2,-1)表示“炮”的位置得出原点的位置，进而得出“将”的位置．8.【答案】A

【解析】解：3x-1>2 ①8-4x≤0 ②，

由①得，x>1，

由②得，x≥2，

故此不等式组得解集为：x≥2．

在数轴上表示为：

．9.【答案】B

【解析】解：把x=1y=3代入方程组得：2-3=m1+3m=n，

解得：m=-1，n=-2，

则原式=|-1-2|=|-3|=3．

10.【答案】B

【解析】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD//BC，∴①正确；

∵AD//BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，

∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；

在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，

∵CD平分△ABC的外角∠ACF，

∴∠ACD=∠DCF，

∵AD//BC，

∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC11.【答案】48

【解析】解：设被调查的学生人数为x人，

则有12x=0.25，

解得x=48，

经检验x=48是方程的解．

故答案为48；

设被调查的学生人数为x人，则有12x12.【答案】8

【解析】解：∵5x-2的立方根是-3，

∴5x-2=-27，

解得：x=-5，

∴x+69=-5+69=64，13.【答案】150°【解析】解：∵AB//CD，

∴∠GEB=∠1=60°，

∵EF为∠GEB的平分线，

∴∠FEB=12∠GEB=30°，

∴∠2=18014.【答案】对应文字横坐标加1，纵坐标加2

“努力发挥”

【解析】解：∵“正”所处的位置为(x,y)，对应文字“祝”的位置是：(x+1,y+2)，

∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，

∴“今天考试”真实意思是“努力发挥”．

故答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”．

根据已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，“正”所处的位置为(x,y)，则对应文字“祝”的位置是：(x+1,y+2)15.【答案】41或42

【解析】解：根据题意得：3n+80-5(n-1)>03n+80-5(n-1)<5，

解得：40<n<42.5，

∵n为整数，

∴n的值为41或42．

故答案为：41或42．16.【答案】-2【解析】解：把x=5代入2x-y=12

得2×5-y=12，

解得y=-2．

∴★为-2．

故答案为：-2．

根据二元一次方程组的解的定义得到17.【答案】6

【解析】解：3x-a≥0 ①2x-b≤0 ②，

由①得：x≥a3，

由②得：x≤b2，

不等式组的解集为：a3≤x≤b2，

∵整数解仅有1，2，

，

∴0<a3≤1，2≤b2<3，

解得：0<a≤3，4≤b<6，

∴a=1，2，3，

b=4，5，

∴整数a，b组成的有序数对(a,b)共有(1,4)18.【答案】解：2x+5y=25 ①4x+3y=15 ②，

①×2-②得：7y=35，

所以y=5．

代入①得：2x+25=25【解析】此题用代入法或加减消元法均可．

这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．

19.【答案】解：由题意得，a-3=0，b+1=0，

解得a=3，b=-1，

所以，a【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

20.【答案】解：(1)原方程组整理得4x-y=5①3x+2y=12②，

①×2+②得8x+3x=10+12，

解得x=2，

把x=2代入①得8-y=5，

解得y=3，

所以原方程组的解为x=2y=3；

(2)【解析】(1)把原方程组整理得4x-y=5①3x+2y=12②，然后利用加减消元法解方程组；

(2)分别解两个不等式得到x≤21.【答案】解：AD与BC平行．

∵AB//CD，

∴∠FCE=∠B，

∴∠E=180【解析】由两直线平行，同位角相等可得∠FCE=∠B，利用三角形的内角和为180°，证得∠E=∠22.【答案】解：(1)500；

(2)补全条形统计图如图：

(3)10；30；

(4)540．

【解析】【分析】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

(1)根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数；

(2)根据统计图中的数据可以求得教师传授的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；

(3)根据统计图中的数据可以求得选择教师传授和选择小组合作学习所占的比例；

(4)根据统计图中的数据可以求得该校1800名学生中选择小组合作学习模式的学生数．

【解答】

解：(1)由题意可得，

本次调查的学生有：300÷60%=500(名)，

故答案为：500；

(2)由题意可得，

教师传授的学生有：500-300-150=50(名)，

补全的条形统计图如图所示；

(3)由题意可得，

选择教师传授的占：50500×100%=10%，

选择小组合作学习的占：150500×100%=30%，

故答案为：10，30；

(4)由题意可得，

该校23.【答案】解：(1)根据题意，得

15(a+0.8)=4517(a+0.8)+8(b+0.8)=91，

解得：a=2.2b=4.2．

答：a的值是2.2，b的值是4.2；

(2)设小王家这个月用水x吨，则

17(a+0.8)+13(b+0.8)+(x-30)【解析】(1)根据等量关系：小王家2013年4月用水15吨，交水费45元，5月份用水25吨，交水费91元，列出方程组求解即可．

(2)设小王家