广西壮族自治区柳州市2024年七年级上学期期末数学试题【附答案】

七年级上学期期末数学试题一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+y＝3 B． C．2x﹣x＝0 D．2x﹣x3．若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A．3.2×104升 B．3.2×105升 C．3.2×106升 D．3.2×107升4．从2时整到3时35分，时针转过的角度是（）A．25° B．65° C．47° D．75°5．如果2m9﹣xny和﹣3m2n4是同类项，则2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝（）A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n26．关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45° B．55° C．65° D．75°8．若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a9．若α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，则的值是（）A．- B． C．﹣3 D．310．已知：ab＝2，a﹣b＝1，则a2b﹣ab2＝（）A．4 B．3 C．2 D．111．船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为x千米，则下面所列方程正确的是（）A．（27+3）x＝4.5B．C．D．（27+3）x+（27﹣3）（4.5﹣x）＝112．如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（）A．22 B．33 C．44 D．55二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接填写在题中的横线。）13．﹣2的倒数是．14．墙上钉木条时，只要在木条头尾各钉一个钉子就行，这是因为．15．已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为．16．“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高50%，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是x元，由题意可列方程为．（不要求化简）17．如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD＝．18．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C'，以下结论：①BC＝B'C'，②AC平分∠BAB'，③∠BAB'＝∠CAC'，④AC∥C'B'，其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共7题，解答时应写出必要的解题过程，共72分）19．计算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4．20．先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a＝，b＝﹣．21．如图，已知同一平面内四个点，，，.（1）同时过，，两点能作几条直线？作图并写出理由；（2）在直线上画出符合下列条件的点和，并说明理由.①使线段长度最小；②使最小.22．如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x．（1）FG＝，DG＝；（用含x的代数式表示）（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长．（3）当x＝4时，求长方形ABCD的周长．23．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+6﹣2﹣8+10﹣7+5+4（1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个？（2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个？（3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个？24．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：每月用水量收费不超过10吨的部分水费1.6元/吨10吨以上至20吨的部分水费2元/吨20吨以上的部分水费2.4元/吨（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费26元．（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？25．如图，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.（注：∠DOE＝90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，则∠COE＝；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠AOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O任意转动，如果OD始终在∠AOC的内部，试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系？并说明理由.

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】﹣14．【答案】两点确定一条直线15．【答案】716．【答案】0.8×（1+50%）x﹣x＝817．【答案】270°18．【答案】①③④．19．【答案】解：9+5×（-3）-（-2）3÷4＝9+（-15）-（-8）÷4＝9+（-15）+2＝-4.20．【答案】解：原式＝8a2-10ab+2b2-2a2+10ab-8b2＝6a2-6b2，当，时，

原式.21．【答案】（1）解：根据直线的公理：两点确一条直线，所以同时过，，两点能作1条直线，如图所示：直线AC即为所求，答：同时过，，两点能作1条直线，因为两点确定一条直线；（2）解：如图，①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，过点D作于点P，则点P即为所求作的点；②两点之间，线段最短，画线段BD，交直线AC于点Q，则点Q即为所求作的点22．【答案】（1）x+3；3x-3（2）解：∵长方形的宽为：x+3+3x-3＝4x，长方形的长为：3x+x+3＝4x+3，∴长方形ABCD的周长为：[4x+（4x+3）]×2＝16x+6.（3）解：当x＝4时，16x+6＝16×4+6＝70.23．【答案】（1）解：由题意可得，该厂星期二生产零件：300-2＝298（袋），故该厂星期二生产零件298个.（2）解：由表格可知，产量最多的一天是周四，最少的一天是周三，10-（-8）＝10+8＝18（个），故产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件18个.（3）解：由题意可得，300×7+（6-2-8+10-7+5+4）＝2100+8＝2108（个），故该厂本周实际共生产零件2108个.24．【答案】（1）解：∵小刚家6月份用水15吨，∴小刚家6月份应缴水费为10×1.6+（15-10）×2＝26（元），故答案为：26.（2）解：由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家7月份用水量为x吨，依题意得：1.6×10+2（x-10）＝1.75x，解得：x＝16，答：小刚家7月份的用水量为16吨.（3）解：因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨．设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为（40-x）吨，①当x≤10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x＝8，②当10＜x＜20时，依题意得：16+2（x-10）+16+20+2.4（40-x-20）+2＝79.6解得：x＝6不符合题意，舍去．综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨.25．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∴与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC（2）解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=65°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BO