2023-2024学年苏科版七年级数学上册3.3 代数式的值 阶段练习（含解析）

第第页2023-2024学年苏科版七年级数学上册3.3代数式的值阶段练习（含解析）3.3代数式的值（阶段练习）-苏科版七年级上册

一．选择题

．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）

A．x＝﹣7，y＝﹣2B．x＝5，y＝3C．x＝﹣4，y＝3D．x＝3，y＝﹣1

．若实数x，y，z满足2x﹣3y+z＝7，且3x+y﹣2z＝1，则x﹣18y+11z﹣5的值是（）

A．31B．27C．29D．无法确定

．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为15的是（）

A．x＝﹣2，y＝3B．x＝﹣2，y＝﹣3C．x＝﹣8，y＝3D．x＝8，y＝﹣3

．若2x2﹣3y﹣5＝0，则6y﹣4x2﹣6的值为（）

A．4B．﹣4C．16D．﹣16

．如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b﹣a的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．2

已知x﹣y＝1，则代数式3x﹣3y+1的值是（）

A．2B．﹣2C．4D．﹣4

已知，当x＝1时，代数式ax2﹣bx+4的值是6；当x＝﹣1时，代数式ax2﹣bx+4的值是3，代数式a﹣2b的值是（）

A．﹣2B．C．2D．

已知（x+y）4＝a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4，则a1+a2+a3+a4+a5的值是（）

A．4B．8C．16D．32

已知m，n满足6m﹣8n+4＝2，则代数式12n﹣9m+4的值为（）

A．0B．1C．7D．10

．按如图所示的运算程序，能使输出结果为19的是（）

A．a＝4，b＝3B．a＝2，b＝4C．a＝3，b＝4D．a＝1，b＝4

二．填空题

．如图是一个三阶幻方，图中每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，则a﹣b+c﹣d的值为．

．小青按如图所示的程序输入一个正整数x，输出结果为656，则满足条件的x的值可以为．（写出所有满足条件的x值）

．已知多项式（a+2）x4﹣xb+x+ab是关于x的三次三项式，当x＝﹣2时，该三次三项式的值为．

．按照如图的操作步骤，若输出的值为，则输入的值x为．

．已知a、b、c都是有理数，代数式的值为﹣1，代数式的值为．

三．解答题

．如图，在长方形中挖去两个三角形．

（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．

（2）当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．

．（1）当a＝2，b＝﹣1时，求代数式a2﹣2ab+b2的值．

（2）当x＝1时，ax3+bx+4的值为0；求当x＝﹣1时，ax3+bx+4的值．

．如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．

（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；

（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留π）

．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：

A方案：买一个篮球送一条跳绳；

B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．

（1）若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款元（用含x的代数式表示）．

（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

．A，B两果园分别有橘子50吨和60吨，按四条线路，将橘子全部运送到C，D两地，C，D两地分别运到橘子40吨和70吨，已知从A，B两果园到C，D两地的运价标准如表．

到C地的运价到D地的运价

A果园每吨8元每吨10元

B果园每吨7元每吨11元

（1）设从A果园运到C地的橘子为x（0＜x＜40）吨．

①请直接写出从A果园运到D地的橘子为吨，从B果园运到C地的橘子为吨（用含x的代数式表示）；

②求四条线路运输橘子的总运输费（用含x的代数式表示）；

（2）当从A果园运到D地的橘子为15吨时，请直接写出四条线路运输橘子的总运输费为．

参考答案与试题解析

一．选择题

．【解答】解：当x＝﹣7，y＝﹣2时，xy＞0，

∴m＝（﹣7）2+（﹣2）2＝49+4＝53≠8，故A选项不符合题意；

当x＝5，y＝3时，xy＞0，

∴m＝52+32＝25+9＝34≠8，故B选项不符合题意；

当x＝﹣4，y＝3时，xy＜0，

∴m＝（﹣4）2﹣32＝16﹣9＝7≠8，故C选项不符合题意；

当x＝3，y＝﹣1时，xy＜0，

∴m＝32﹣（﹣1）2＝9﹣1＝8，故D选项符合题意，

故选：D．

．【解答】解：由2x﹣3y+z＝7两边同时乘以5得：10x﹣15y+5z＝35①，

由3x+y﹣2z＝1两边同时乘以3得：9x+3y﹣6z＝3②，

①﹣②得：x﹣18y+11z＝32，

∴x﹣18y+11z﹣5＝32﹣5＝27，

故选：B．

．【解答】解：A．x＝﹣2，y＝3时，输出的结果为3×（﹣2）+32＝3，不符合题意；

B．x＝﹣2，y＝﹣3时，输出的结果为3×（﹣2）+（﹣3）2＝3，不符合题意；

C．x＝﹣8，y＝3时，输出的结果为3×（﹣8）+32＝﹣15，不符合题意；

D．x＝8，y＝3时，输出结果为3×8﹣32＝15，符合题意；

故选：D．

．【解答】解：∵2x2﹣3y﹣5＝0，

∴2x2﹣3y＝5，

∴6y﹣4x2﹣6＝﹣2（2x2﹣3y）﹣6＝﹣2×5﹣6＝﹣16，

故选：D．

．【解答】解：∵A＝B，a≠0，≠0，

∴＝0，＝1，|a|＝a或＝0，＝a，|a|＝1，

∴b＝0，a＝1（舍去）或b＝0，a＝﹣1，

∴b﹣a＝0﹣（﹣1）＝1，

故选：C．

【解答】解：∵x﹣y＝1，

∴3x﹣3y+1

＝3（x﹣y）+1

＝3×1+1

＝4．

故选：C．

【解答】解：根据题意得，

解得，

∴，

故选：D．

【解答】解：∵（x+y）4＝x4+4x3y+6x2y2+4xy3+y4，

∴a1+a2+a3+a4+a5

＝1+4+6+4+1

＝16，

故选：C．

【解答】解：∵6m﹣8n+4＝2，

∴8n﹣6m﹣2＝0，

∴4n﹣3m﹣1＝0，

∴12n﹣9m﹣3＝0，

∴12n﹣9m+4＝7，

故选：C．

【解答】解：A选项，当a＝4，b＝3时，y＝2b2+1＝2×32+1＝2×9+1＝19，故该选项符合题意；

B选项，当a＝2，b＝4时，y＝3a+2＝3×2+2＝8，故该选项不符合题意；

C选项，当a＝3，b＝4时，y＝3a+2＝3×3+2＝11，故该选项不符合题意；

D选项，当a＝1，b＝4时，y＝3a+2＝3×1+2＝5，故该选项不符合题意；

故选：A．

二．填空题

．【解答】解：∵每行、每列、每条对角线上的数字之和相等，2+3+4＝9，

∴6+a+2＝9，b+3+7＝9，2+7+d＝9，4+c+d＝9，

∴a＝1，b＝﹣1，c＝5，d＝0

a﹣b+c﹣d＝7．

故答案为：7．

．【解答】解：由题意得：

5x+1＝656，

解得：x＝131，

5x+1＝131，

解得：x＝26，

5x+1＝26，

解得：x＝5，

5x+1＝5，

解得：x＝（不符合题意），

所以，满足条件的x的值可以为：131或26或5，

故答案为：131或26或5．

．【解答】解：∵多项式（a+2）x4﹣xb+x+ab是关于x的三次三项式，

∴a+2＝0，b＝3，

解得a＝﹣2，

∴三次三项式为：﹣x3+x﹣6，

当x＝﹣2时，﹣x3+x﹣6＝8﹣2﹣6＝0，

故答案为：0．

．【解答】解：由题意得，

＝，

∴|x﹣5|＝9，

即x﹣5＝±9，

解得x＝14，或x＝﹣4，

故答案为：14或﹣4．

．【解答】解：∵，

∴abc＜0，

①当ab＞0，c＜0时，

，

②当ab＜0，c＞0时，

，

故答案为：0．

三．解答题

．【解答】（1）阴影部分面积：S＝2ab﹣2×ab

＝ab；

（2）当a＝8，b＝10时，

原式＝8×10

＝80．

．【解答】解：（1）当a＝2，b＝﹣1时，

a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝[2﹣（﹣1）]2＝32＝9；

（2）∵当x＝1时，ax3+bx+4的值为0，

∴a+b+4＝0，

即a+b＝﹣4，

当x＝﹣1时，

ax3+bx+4＝﹣a﹣b+4＝﹣（a+b）+4＝4+4＝8．

．【解答】解：（1）平方米；

（2）当a＝80，b＝60，r＝4时，

原式＝平方米．

答：广场空地面积为（4800﹣8π）平方米．

．【解答】解：（1）A方案购买可列式：50×120+（x﹣50）×20＝（5000+20x）元；

按B方案购买可列式：（50×120+20x）×0.9＝（5400+18x）元；

故答案为：（5000+20x），（5400+18x）；

（2）当x＝100时，

A方案购买需付款：5000+20x＝5000+20×100＝7000（元）；

按B方案购买需付款：5400+18x＝5400+18×100＝7200（元）；

∵7000＜7200，

∴当x＝100时，应选择A方案购买合算；

（3）由（2）可知，当x＝100时，A方案付款7000元，B方案付款7200元，

按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买50个跳绳合计需付款：

120×50+20×50×90%＝6900，

∵6900＜7000＜7200，

∴省钱的购买方案是：

按A方案买50个篮球，剩下的50条跳