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(完整版)人教版七年级下册数学拓展提高题15.(1)在图b中，以上结论不成立。因为当点P移到AB、CD内部时，∠BOD不再是△POD的外角，无法得出∠BPD=∠B-∠D。此时，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=180°-∠B-∠D。(2)根据题意，∠BPD+∠BQD=180°，且∠BPD=∠B+∠D-∠BQD，代入前式得∠B+∠D=2∠BQD，即∠BQD=(∠B+∠D)/2。(3)由题意可知，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°。根据题意，∠A=∠F，∠B=∠E，∠C=∠D，且∠BQD=(∠B+∠D)/2。因此，∠BQD=∠C+∠D/2，代入前式得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=4∠BQD+2∠D=2(3∠B+2∠D)=2(3∠C+2∠D+180°)=2(3arctan(2/3)+2arctan(√5))°。16.(1)由题意可知，x-1>0，2-x>0，解得x的取值范围为1<x<2。(2)由题意可知，点(-2,a)在第二象限的角平分线上，即∠BAC=2∠BDC，代入角度可得65°=2(180°-10°-90°-arctan(a/2))，解得a=-2。9.根据题意，|x|=3，y2=5，代入得点P的坐标为P(3,√5)或P(-3,√5)。由题意可知，点P在第三象限，因此m<0。又因为点P在第四象限，因此有-3<m<0，即选项B。21.由题意可知，AC=DC=DB，∠ACD=100°，因此∠ADC=∠DCB=40°。又因为AC=DB，所以△ABC为等腰三角形，∠B=180°-2∠A=20°。22.由题意可知，∠BAC=65°，因此∠BAD=25°。又因为AB∥CD，所以∠DAC=∠BCD=25°。又因为AC⊥BC，所以△ABC为直角三角形，∠ABC=90°-∠BAC=25°。又因为AB=CD，所以△ACD为等腰三角形，∠CAD=∠CDA=(180°-∠ACD)/2=40°。因此，∠BCD=∠BCE+∠ECD=∠ABC-∠ACB=40°。24.由题意可知，∠CAB=20°+50°-20°=50°。又因为A岛在B岛的西偏北20°方向上，所以∠BCA=20°。又因为C岛在A岛的北偏东50°方向上，B岛在C岛的南偏西10°方向上，所以∠ACB=50°+10°=60°。因此，∠BCD=180°-∠BCA-∠ACB=100°。25.(1)由题意可知，∠DAC=∠AED，∠ACB=∠CED，因此△AED∽△ACB。又因为EF平分∠AEC，所以AD∥BC。(2)由题意可知，∠DAB=∠BCD，因此△DAB∽△BCD。又因为AD∥BC，所以AB∥CD。29.由题意可知，方程（ax-y-2）2+∣6x+3∣=0的解互为相反数，因此6x+3=0，解得x=-1/2。代入原方程得a=5。30.由题意可知，设y=kx2+mx+n，代入三组坐标得到三

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